第八章时间序列

第一节时间数列概述第二节时间数列水平指标第三节时间数列速度指标第八章时间数列分析7/24/20231第八章时间序列分析1.1时间数列的概念和作用1.2时间数列的种类1.3时间数列的编制原则第一节时间数列概述7/24/20232第八章时间序列分析1.1时间数列的概念和作用 时间序列（动态数列、时间数列）：—是将同类统计指标在不同时间上的数值，按时间先后的顺序排列，形成的统计数列称为时间数列，也称时间序列，简称数列。7/24/20233第八章时间序列分析1黄.括1时轮间焦数授列堡的跪概粉念晴和扛作得用时正间水序况列受的叠要聋素：1袍.泽现奥象汇所淋属恐的波时极间倡；2覆.掉对档应射不纺同谊时您间蚕的助指趁标端数日值产。7汗/叙1音5就/建2仰0霉2主34第推八凝章抢时吃间惊序炸列悄分降析1龟.抹1时穗间本数闲列屠的抓概歼念当和齿作妇用时床间旋序学列请的页作乎用：1稍.鼓反搬映布现狸象驴发饮展洽变万化乡丰过喂程哲和凡历但史敬状想态幼；2传.守反狠映片现党象饭的惩动驰态筑变咱化脏规再律那；3欲.夕对但现艺象旨未狂来任发伴展取状设况侵进柱行薄预泽测滨；4寺.辣通刷过篇对纪比药研凑究锹现碎象孤之桂间登的史联术系圾。7模/弊1厉5奸/抄2滋0蝴2决35第黎八早章挽时沙间弄序液列改分洗析2002~2006年泉州市若干经济指标年份20022003200420052006地区生产总值（亿元）11131249144116641941年底人口数（万人）659.0662.6665.9667.7670.4城镇人口比重（%）40.9341.5242.0342.3143.04职工平均工资（元/人年）1471315667173451905620888时句期付数挑数胸列时埋点侨数岸数铲列相划对雷数席数肝列平丧均肥数沟数吨列1途.瞧1时从间牺数档列棒的银概脚念翻和野作拖用7鼠/扬1婶5侨/徐2观0散2碗36第州八端章仪时膜间梦序悔列醋分具析派生时班间陆数旁列淹的楼分停类里及亏性筛质1通.笑2时猫间赞数协列易的纷种缺类7违/们1隔5旁/忍2哥0滚2访37第塌八筝章炊时旷间析序厦列聋分丑析编步制取时符间耕数郑列由的耗原渣则—指逆标够的可缸比掠性描：1粘.麦时届间悄长找短敬（婶或吃间很隔尘）撑一写致柿；2捉.削总秘体悉范拥围纯一有致泳；3直.德经拣济拿内诱容散一激致懂；4丢.匹计奥算厌方州法穴一册致王；5毫.普计骡算脑价结格全一骡致径；6炎.友计醒量命单狸位灰一西致祝。1净.供3时怖间塘数皂列看的苹编喘制薪原别则7商/廊1庸5纷/巾2涌0纽奉2陪38第阿八普章产时钱间陪序扩列逆分决析2谅.奇1袋发婆展化水蛮平2侄.习2醒平宗均堪发吼展旷水弱平第恋二初节时仍间俱数友列幸水粱平用指畏标7礼/爪1旋5船/屡2族0馅2肆39第廉八忧章吃时方间慌序适列方分闷析2桐.星1发佣展造水驳平时饭间椅序爪列朱的麻水蹦平罩指绑标1奏.识发潮展菊水样平虫－淹－够－染－很－朝－殖－2昂.栏平避均逐发幻玉展慨水拜平序急时贪（睁动掉态旅）线平遇均望数桶－壁－3告.醉增马长帅量莫（放近在半下辈节白讲网授）逐趴期董增窄长刑量牲－呢－毒－犁－导－携－累晶计蛇增贿长洁量傲－坊－灰－绸－增－掘－4堆.屠平咳均榜增温长挖量拜－犬－狱－营－浙－羡－7粱/绒1律5全/危2匠0砍2酒31阴0第布八鸡章铁时列间吗序诸列尸分围析2充.导1发怪展锡水摄平7永/正1惠5津/松2弹0杜2架31聪1第籍八翼章慌时台间泡序伞列秋分筹析2驳.菌2平熟均瓦发板展开水拘平(惕2从)抢平色均尼发浙展顿水盼平（序秀时完平颗均递数、动皱态异平域均管数随）—捐时剂间努数既列跪中谎各倒期构发林展杯水剃平碗的目平香均浴数友。注勤意：—使要徐根做据本不搂同播数厕列委（时原期傍、胆时麻点、相击对栗数、平价均菠数）赠采简用乖不贡同弯的问计出算扑公石式衔计谊算削！7贞/册1御5皂/淋2诉0腿2殖31呢2第梳八冲章馒时爱间嫂序远列剖分悄析2挥.梁2平话均目发愈展鞭水奔平依需要选择平均数或平均数形式不同类型数列采用不同计算公式静态平均数动态平均数各单位标志值平均不同时间指标值平均变量数列时间数列方法性质对象依据一般平均数序时平均数序时平均数与一般平均数的不同点7耗/理1谣5债/释2头0凶2谅31辞3第虽八羡章迅时剖间透序待列抵分侧析2筑.值2平舞均瓶发桑展缓水撑平序犁时施平呢均到数平均数相对数间隔不等间隔相等间断持续天内指标不变每天资料连续时点时期序时平均数时间数列7户/湿1咬5抱/挂2园0案2瓜31寻4第伙八疑章子时吩间挡序殊列库分疗析时册期轰数饲列讲序命时壁平奥均环数拥：y1y2yiyn12……

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……n…时期发展水平2确.雅2平竹均族发轰展员水愁平7含/桂1晶5男/避2仪0税2警31群5第仓八慈章拘时就间竞序然列钳分诉析2命0悬0岩1宴～禽2誉0崖0福6生年薪泉治州好市般平虏均夸地石区恶生杏产屈总材值斑：时刺期肉数锈列2宫.页2平净均教发寨展奶水学平泉州市2001－2006年地区生产总值年份200120022003200420052006GDP（亿元）1

0281

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4411

6641

9417溉/俩1咽5亡/备2骗0县2纷31抚6第包八凳章稠时训间敞序绑列先分境析时握点浴数脂列景序骆时水平定均恩数狼：※2禾.专2平纱均李发养展竟水纹平7采/符1敢5剥/凭2鄙0鉴2细31老7第矛八防章术时吐间校序浩列模分乳析连派续粉时你点庙数吓列仪的混序骆时丸平罚均陶数里：※2真.除2平坦均扑发壳展香水详平7津/幸1刷5裙/而2佳0砖2项31座8第允八魄章拒时母间劣序抬列掘分户析某涨地统1滤0籍月争份熊上处旬吵中掠午临1悬2深点箩平纠均寇室清外扛温谨度也：连件续徐时筒点莲数患列（束简驼单雹平援均掘法裳）2烛.短2平零均垮发绕展鸭水饭平2灶.傻2平展均衡发碑展奔水碧平某地10月份上旬中午12点室外温度日期12345678910温度20.521.023.019.020.021.523.022.524.023.5【蹈例触8移-纠3炕】考某猛地洁1骆0代月郑份书上乘旬牧中敞午非1默2击点肥记鼻录词的鹊室则外销温晃度余如山下怖（伞单阵位后：追℃绝）践，夕计继算陷上葬旬颠的火平演均甚室忍外利温狡度把。7演/苗1租5斜/粥2椒0侮2箩31串9第物八续章秧时素间掀序消列婚分只析某企业2007年11月份在册职工人数统计表日期11月1日11月5日11月15日11月19日11月30日在册职工数（人）100110105130150人数不变持续天数4104111连兰续启时菊点畅数艇列（持舟续坑天乔数个不回等）加乳权煮平澡均健法2派.首2平吓均劳发身展在水榜平【测例铜8设-昂4碌】登某御企汪业洁2冲0衫0齐7肺年茂1励1丈月葵份栋在断册脂职窑工鸣人行数片资降料竭如脉表妙8廊-伤4宗所吊示夸，阅计钳算薪该已月船职漫工雅平拘均嫩人凑数瞎。7山/茧1铸5店/罗2阳0杆2旋32鱼0第芝八坐章独时信间鬼序衬列余分义析间厦断狡时酬点数粘列收序瞎时估平冶均拨数妙：※2福.闹2平据均涌发钱展影水材平7钟/附1辨5高/察2且0奸2疏32贩1第斧八绕章垂时浑间寒序威列拐分娇析间鹊隔环相扫等俭的扛时慨点谱数吊列01234……n-1n

2谈.串2平择均凳发勿展团水闻平7荣/志1芽5闻/泳2蚕0特2餐32址2第饶八渴章疲时婚间谦序幼列巨分律析间藏隔膨相旱等跃的困时膜点栽数顿列2切.连2平船均互发工展判水逆平7薄/路1脂5蜂/献2扶0赚2锦32痕3第课八肢章湿时趁间葵序牌列蚂分拐析2酱0嘉0歼2眼年唉～显2科0锦0眠6错年赔泉盲州吐是布平更均古人焰口族总斗数期：间定断组时分点诵数由列（并间塞隔啦相犹等诱）2折.继2平自均河发他展宫水箭平泉州市2001－2006年年底人口数年份200120022003200420052006年底人口（万人）657.1659.0662.6665.9667.7670.4【躁例型8隙-淡2逼】牺根庙据季下痛表丘的贪资杰料腔计源算单泉西州熔市榆2租0永0尖1失－持2俱0宫0云6昂年忆平派均祖人患口钟数惧。7赴/乘1权5刺/写2脾0缴2片32灾4第届八慢章椅时圆间糟序咽列冒分生析01234……n-1n

间粮隔誓不滩等的津时傻点舍数茶列2子.迅2平炭均令发盏展载水旱平7巡寿/锣1火5愈/私2察0沉2欺32矮5第妇八川章餐时货间巡寿序吸列娘分菊析间匙隔须不林等的夸时她点辜数页列2笼.绳2平未均侵发竞展矿水伐平7睡/羞1规5金/腰2聚0沸2绸32选6第银八删章宵时执间悼序苏列秀分旋析2截.奥2平鞭均郑发讽展宴水蛛平534间隔期所含月份数（月）13.6913.9413.70间隔期内平均人数（万人）13.3714.0113.8713.53月初外来人口数（万人）2008年1月2007年8月2007年5月2007年1月时间某市2007年外来人口数统计表间茶断圈时稠点洲数绞列（至间宫隔迟不暗等渔）某板城线市疗2天0挣0除7巡寿年次月跨平敬均找外住来猫人获口亏数参为业：【瘦例遮8凯-承5册】染某临城质市冬2唉0林0炭7滑年拿外隆来非人腿口惩数响资鱼料兰如迹下蜡表炉所鄙示塞，耀计该算零该渴市脆月秃平堡均食外上来啊人舅口乡丰数怨。7典/懒1旦5绝/聪2猾0哥2殊32文7第压八甜章刚时辛间煎序亮列笼分很析相渡对们数劲数辛列惧的序划时麦平裹均垂数2梢.肌2平却均灿发毫展啊水压平7仇/硬1艰5框/加2搅0泻2奥32饿8第坑八充章坐时认间疏序虽列抹分席析2遵.幕2平炒均过发锣展男水钳平5

0005

0004

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000计划任务（件）5

2505

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800实际完成（件）10511012095计划完成（%）四三二一季度某企业计划完成百分数及实际产量数统计表该割企触业外全申年纪平铃均五计钞划拢完票成岗百者分鹊数闭：【慈例贝8他-把6影】情某初企征业剖2蚕0诵0明7河年潜四杠个沿季礼度腊的泥产我品扬产蚀量烧计逗划恒完锋成学情考况滔如谜下仗表休所荐示瓶，稻求因该煮企端业拉全膏年倘的授平味均般计弹划级完赖成惩程伸度笨。7药/粱1涨5境/加2芽0帖2弱32酿9第接八写章验时落间乖序蹈列激分肾析2摸.犁2平运均责发垂展稿水拿平5

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000计划任务（件）5

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800实际完成（件）10511012095计划完成（%）四三二一季度某企业计划完成百分数及实际产量数统计表该具企王业允全武年邀平养均轻计婆划闸完育成湖百狗分虫数买：【饶例芹8颈-请6捞】贺某稿企兽业顽2摩0统0辉7掌年疑四程个怕季谎度档的伴产乞品命产型量梁计场划娇完获成画情州况点如虹下阅表冬所溜示拼，脑求镜该馋企晌业派全身年醋的料平叉均疾计茅划崇完漆成晚程炼度校。7岩/地1什5雹/普2悟0刮2谦33案0第躺八锦章晌时肯间井序记列匀分粮析2畅.罢2平裳均邮发证展鸣水伐平690665645—职工平均数（人）700680650640月末工人数（人）2000180016001500总产值（万元）1211109月份某企业2007年9－12月份总产值及职工人数统计表该忌企复业禽第乳四据季抬度砌平召均疑的素月铃劳冷动滨生够产辣率母：【四例响8困-咸7匠】帖某赏企昼业杜2舰0搜0荒7掘年愤9扩－烛1爹2要月变份京的算有嘉关怕资帜料周如川下杜表谎所柿示盒，旅求泥该妻企撑业便第男四纷季僵度谦平诵均纯的转月时劳递动尽生躬产衬率想。7难/音1稀5仿/彻2汤0田2奶33贝1第构八听章聚时屡间秃序最列洗分涌析2飘.结2平补均松发顽展址水舍平平买均馋数巡寿数污列累的散序音时巡寿平缝均给数—缘瑞分火静贵态疼平海均君数泛数爪列纳和桂序盟时搁平在均涌数酒数壤列和；—匀静鼓态剑平馆均森数歇数额列莲序顿时千平林均伤数均的仿计丈算臂方笛法漆与惜相厘对依数轮数动列兆序涝时持平粪均曾数距的鸭计吓算代方抽法脱一阀致停。7瞎/舱1伟5独/撤2廉0冻2伯33层2第捕八蛇章朝时银间锻序滑列册分呆析2疏.恋2平村均敌发谊展底水蔽平—1

6801

6831

650—

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110工资总额（百元）职工平均人数（人）

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100月初职工人数（人）1

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500平均工资（元）4321月份某企业2007年1－4月份职工工资及职工人数统计表【避例语8绍-孤8典】潜某长企刺业创2回0停0北7地年朋2姓季绸度忽有与关仓资剑料验如畜下笼表白所啄示匆，美求逐该哑企舍业咐第笑二夕季烧度奋职瞒工疲平闲均锡工获资那。7腾/抽1万5朴/译2珠0候2死33链3第秃八难章负时乓间长序垄列蛮分语析2温.唱2平物均嗽发徒展糕水观平动弊态替平欧均疼数软数游列塑序雪时瞎平辞均肃数熟计生算1准.拆数谢列哑的斤时孟间找是旬相浓等竖的块时课候外，朝直挖接梨采掘用津简壶单查平旅均可法限计眠算窃。2盏.韵在足数膜列脚的腹时遵间偏不宽等娘时秒，汇以狐时嚼期蛙作哑为育权叔数陕采萝用殖加虹权鲜平决均粪法稼计皇算评。7娱/栋1认5甚/迁2盼0均2朝33曲4第梅八碌章扫时预间跪序使列握分划析3趁.锻1洪增滤长拦量垮和椒平叼均雁增涂长役量3班.升2卖发恶展膏速矛度贪与管增蜜长逐速期度3紫.亮3甜平骨均荷发妹展隆速抗度分和革平平均范增终长净速返度第三节时骗间绵数块列兰速系度撕指获标7霜/高1移5夫/棍2四0晚2爬33诵5第哭八隙章叉时止间英序触列葱分袍析3领.辩1增晒长看量膊和崇平期均矿增消长碗量7腰/衬1偷5亿/暗2碗0具2午33赔6第谷八婶章啄时龙间坏序匙列源分映析3疫.飘1增先长吉量予和双平偏均龟增型长暗量7摇/珠1江5旨/深2锁0倍2匆33朱7第女八苹章诉时娇间暖序像列蹄分砌析3茫.关1增针长敞量块和异平贴均剃增肺长镇量7瞒/返1哪5兄/班2吸0础2困33迹8第塞八某章君时炸间率序加列酿分贪析…—…—……累计逐期增长量发展水平时间3己.络1增鉴长振量且和姜平光均容增村长椒量7突/厦1改5唐/愈2简0蓝2民33盼9第营八巾章苹时落间散序锯列帐分期析3牙.篮1增蜘长俱量蜻和俗平耽均携增贸长枝量累钥计吃法僚（虎总朗和巨法伯）票计堆算泽平陵均鸦增纠长悼量7侦/封1冒5瓣/岁2摘0然2钉34顺0第匪八破章清时环间办序木列滨分引析3倘.石1增渠长每量羡和唐平叔均兄增优长批量【神例赔8泽-虎9撞】姿某感市届2廉0笼0膨2辉－烫2桨0俩0见7蠢年镜固委定暴资摩产更投鼓资存额笔资快料料如百下坛表复所撕示迁。彩求具固好定茫资该产完投券资耗额究的殖增温长万量船（景环弱比暂和呜定粉基恳的朋）炒并框填闭入纽奉表鞋内这。鹿计害算睬平廊均扯增券长博量脾，甘用妙水珍平父法债和累累换计铺法诸两刘种刻方缓法泻计筝算债。7冲/纠1笨5研/蔑2梳0篇2逝34尸1第滚八乒章炮时筐间劣序耕列碧分召析3棵.腔1增陡长护量层和假平更均沟增盟长摊量474.4273.8139.057.811.5—200.6134.881.246.311.5—定基环比增长量695.1494.5359.7278.5232.2220.7投资额200720062005200420032002年份某市2002－2007年固定资产投资额统计表（亿元）7羊/犬1杜5县/动2英0乖2预34跳2第含八爷章和时异间古序骂列纠分瞎析3咱.乔1增名长轿量刑和甘平素均群增青长永量误差较小，较符合实际情况理论值与数列中间水平的差距较大受数列各期水平的影响只受最初水平和最末水平的影响理论水平之和与实际水平之和相等最末理论水平和最末实际水平相等误差影响因素理论依据累计法水平法项目“水平法”与“累计法”的比较7酸/绢1驼5笛/棕2己0未2止34恩3第往八坏章告时蔑间教序虏列葡分腹析3场.沿1增获长护量窗和岩平秧均蚊增谋长醒量按累计总量制定发展目标的研究对象。如：基本建设投资总额、新增固定资产总额、新增就业劳动力总数、耕地面积等按期末水平提出任务的研究对象。如：产值、产量、利润、成本、人口等变化不太均衡则采用累计法变化比较均衡则采用水平法适用性数列累计法水平法项目“水平法”与“累计法”的比较7葬/谎1科5认/乱2喉0竭2乖34势4第椒八断章喂时轻间肯序忍列鸣分践析3慌.蜂2发贷展歇速肥度佳与险增忠长械速眉度7蜓/障1围5挑/缩慧2禁0顷2敞34剩5第贷八彼章梦时糊间早序舞列钳分便析3仪.锅2发呀展惭速僻度竖与福增柱长定速届度7躁/锋1雁5食/泪2盐0睁2校34地6第搭八折章串时慢间壮序篇列俘分毁析（相彩互葱关喂系）3璃.必2发支展够速凭度修与冷增否长偶速叨度7斗/旦1乡丰5及/鞠2倡0抓2绘34泻7第委八胡章薪时浙间国序钥列评分倚析3胳.谦2发莲展烈速赢度柱与咸增广长脾速赔度7租/盟1抱5仰/着2铃0抬2民34尊8第行八余章摩时袋间袍序译列您分炉析3潜.兼2发举展看速顶度气与仗增略长雕速挠度7壮/驳1桑5左/收2倒0汤2罚34钞9第谱八肆章钓时充间旅序摩列腥分仔析3淹.艰2发绞展烟速幅度戴与侨增妖长雄速抵度7倾/示1景5满/妇2孟0难2境35演0第膏八旅章熊时速间上序叹列冲分罩析3壁.核2发乒展仿速炎度翁与近增慎长巷速肤度—增长1％绝对值定基环比增长速度定基环比发展速度—累计—逐期增长量发展水平时间————7激/葱1轻5慕/蕉2队0谷2溜35风1第咳八磁章名时采间歉序铜列青分屡析3昌.承2发宫展搬速识度在与局增矿长电速盐度

16.6414.4112.49

11.1310.28—

88.8161.8740.18

21.508.27—

16.6515.4815.37

12.228.27—188.81161.87140.18121.50108.27—116.65115.48115.37112.22108.27—

913

636

413

22185—

277

223

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13685—增长1%（亿元）定基环比增长速度（%）定基环比发展速度（%）定基环比增长量（亿元）1

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028GDP（亿元）200620052004200320022001年份泉州市2001~2006年生产总值水平、速度指标计算表7掠/查1足5以/机2保0坚2亏35僵2第咸八项章摆时闸间匀序布列各分谢析3轰.陶3平极均枯发你展产速努度茂和生平攀均赴增纱长成速怕度平伍均爱发抱展渠速庸度和平性均怀增侨长锣速厨度：（围1馒）牛求平红均腔增惠长谅速碗度，分只信能刻先握求协出平息均匆发诉展槽速赢度，款再钱根棵据捎上邻式筋来珠求桑。7输/思1队5难/遣2体0懒2轮35誓3第弯八肌章廉时臣间领序廉列鱼分绒析4丙.平级均关发狸展膊速县度和平助均荷增阔长绵速贼度：（警2毅）浴平胡均弊发暂展柏速败度殊的懒计谅算奴方充法迈：几样何叹平饭均锹法高钥次举方惰程减法3怠.仁3平为均罪发救展邀速犬度独和逼平妈均他增以长秘速细度7析/美1那5逃/腿2钟0蝴2水35罚4第愿八晃章谜时洋间隶序赚列擦分领析3坑.合3平选均疑发刊展芝速初度容和弄平防均章增决长梢速饥度7叮/言1绝5伶/战2灭0止2梦35搏5第改八迁章烫时誉间页序愉列先分最析3逝.就3平博均新发木展额速顽度净和哨平酒均联增广长革速俊度7肺/包1较5诸/蹈2稍0味2阻35妻6第杂八担章饱时截间填序溉