往届学习供参考远光电测量第十四课

光学和光电子测量Optical

and

optoelectronic

measurements第十四课（相关检测与锁相放大器）上节回顾前置放大电路和滤波本堂课内容维纳滤波器与匹配滤波器相关检测与锁相放大器最佳检测的后置处理器维纳滤波器：使检测信号输出均方误差最小匹配滤波器：使系统输出信噪比最大维纳滤波器的定义要求最小有用信号：s(t)噪声信号：n(t)输入信号：x(t)=s(t)+n(t)+¥0有用输出信号：

y

(t)

=+¥-¥系统输出的均方误差：e2s(t

-t)h(t)dt2=

[

y(t)

-

y0

(t)]-¥输出信号：

y(t)

=

x(t

-t)h(t)dt物理上难以实现！维纳滤波器的特点使信号输出方差最小的滤波器：输出信号是输入信号的线性函数，并有最小方差；设计时只需要知道输入信号和噪声的相关函数或谱密度，即可确定它的传输函数或脉冲响应函数；可以用来恢复信号原来的波形。匹配滤波器的定义要求最大输出信号：y(t)=输入信号：x(t)=si

(t)+ni

(t)+¥00n2

(t)s

(t

)

22E)s

(ti

0)dt

+

KNo输出信噪比：

SNR

=

o

0

£i=

K

s

(t-t

-t+¥-¥ni

(t

-t)si

(t0

-t)dt+¥-¥-¥x(t

-t)h(t)dt匹配滤波器等效于相关处理匹配滤波器的特点使系统输出信噪比最大的信号处理器输出信噪比正比于信号能量，与信号波形无关；对信号的匹配滤波处理等效于对信号的相关处理；系统响应函数是输入信号的共轭镜像函数，系统设计时需要知道输入信号的波形。相关检测利用信号周期性和噪声随机性的特点，通过相关运算提取深埋于噪声中周期信号的方法，称为相关检测或相关接受。相关检测又分为自相关检测和互相关检测。自相关检测的原理设混有噪声的信号x(t)=si(t)+ni(t)分两路同时送入一乘法器电路。假如一路信号进入乘法器之前通过一个延时器并延迟一段时间t，表示为

x(t-t)；另一路未经延时，表示为x(t)，通过乘法运算后，再经积分平均输出，便可得到x(t)的自相关信号Rxx(t)。Rxx(t)=Rss(t)

+

Rns(t)

+

Rsn(t)

+

Rnn(t)互相关检测的原理利用一个与待测信号si(t)同频率的信号sr(t)，对被噪声干扰的信号x(t)=si(t)+n(t)作互相关处理。Rxsr(t)=RSiSr(t)

+

Rnsr(t)互相关检测输出信噪比较自相关检测高锁相放大器锁相放大器是利用互相关原理设计的相关检测仪器，是对检测信号和参考信号进行相关运算的电子设备。具有很强的抑制噪声能力。放大器的总增益很高。锁相放大器中的被测信号与参考信号是严格同步的，是把信号中的交流分量放大并变成相应的直流信号输出。相当于一台抑制噪声能力很强的交流电压表。锁相放大器的构成信号通道由输入变压器、低噪音前置放大器、有源低通与高通滤波器和主放大器组成。他们的作用是将弱信号放大到足以推动相关器工作所需要的电平，并抑制部分噪声的干扰，从而扩大仪器的动态范围。要求：低噪声、高增益参考通道由触发电路、倍频电路、相移电路、方波形成电路以及驱动电路组成。触发电路：将触发信号变成同步脉冲。倍频电路：将触发电路输出脉冲信号倍频。相移电路：改变参考通道输出方波的相位。方波形成电路：把相移电路送来的信号波形变成占空比是1：1的方波。相关器完成被测信号与参考信号相关运算的电路，包括乘法器和积分器两部分。是锁相放大

器的核心部件。要求：动态范围大、漂移小、时间常数可调、线性好、增益稳定、频率范围宽等。相关器的工作原理tto0

R0C0R1C0V1(-

)

exp(t

dt

)dt

+

C]0

R0C0V

=

exp(-

dt

0)[输入信号的基波频率与参考信号相等相关器的输出为直

流电压，其值正比

于输入信号的基波

振幅，并与信号和

参考信号之间的相

位差的余弦成正比。=

0=

-w

=

wr

,

n

=

0,

wr

R0C0

>>112R

V

0=

0

mA1001max=V001o1001min=

V0o112R

V

0

0

mA1pR1001max=

V001o10112R

V

0=

-

0

mA1

cosj000R0C02R

V

0Vo1

=

-

0

mA1

[1-

exp(-)]cosj1pR1当t

>>Tc

=R0C0时：p2当j

0＝0时，VpRp时，V时，VpRVo1t当j

＝当j

＝输入信号为参考信号的偶次谐波=

0w

=

2(n

+1)w

r

,

w

r

R0C0

>>1,

t

>>

Tco

2(n+1)V

0相关器能抑制偶次谐波输入信号为参考信号的奇次谐波相关器输出的直流电压幅值为基波频率的

1/(2n+1)w

=

(2n

+1)w

r

,

w

r

R0C0

>>1,

t

>>

Tc0(2n+1)12R

V

00

mA(2n+1)o(2n+1)V

0cosjp

(2n

+1)R=

-输入信号频率偏离奇次谐波一个微小量相关器输出电压

不再是直流电压，而是以Dw为角频率的交流电压，

Dw越大，输出电压幅值越小。w

=

(2n

+1)w

r

,

w

r

R0C0

>>1,

t

>>

Tc0

01+(DwR

C

)2cos(Dwt

+j2n+1

-q2n+1

)1p

(2n

+1)R2R0VmA(2n+1)=

-Vo(2n+1)输入信号为方波输入信号为对称方波时，相关器输出直流电压正比于输入信号幅度，并且与两方波的相位差f成线性关系；当输入信号幅值VmA恒定时，相关器成为相敏检波器，输入幅值和相位差有线性关系。当t

>>Tc

=R0C0

,并令j

=w

rt[1-

exp(-

1

sin

w

t2n

+1p

4p

1

sin[(2n

+1)w

(t

+t)]2n

+1V

=

4

V101

0

0p(1-

)pV

=

-V

=

-V

=¥n=0¥n=0RR

V

2j0

mAR

CtRR

V)](1-

2w

rt)0

mAorrrmAs锁相放大器的等效带宽SNRi信噪比改善：SNIR

=SNRoN1N1Df

N

=N

(2n+1)=

Df

=1.23DfDfDf

=N1Df=¥

N

(2n+1)n=00

02R

C0

0(2n

+1)2

2R

C8p

211

1锁相放大器的三个临界电平满刻度信号输入电平FS：使输出满刻度的输入信号电平最小可检测信号电平MDS：在无噪声条件下能分辨的最小输入信号电平MDS～相关器的直流增益过载电平OVL：使系统产生非线性失真的输入信号电平锁相放大器的三个动态范围输入总动态范围：OVL/MDS动态储备：OVL/FS输出动态范围：FS/MDS总增益＝放大器交流增益×相关器直流增益噪声被放大

MDS被抬高使用锁相放大器应考虑的问题锁相放大器相当于一台抑制噪声能力很强的交流电压表。输入周期信号，输出直流电压；前置放大器的工作参数必须正确选择，获得噪声匹配；锁相放大器对信噪比的改善是以牺牲测量时间为代价，时间常数的选择