长方体正方体专项练习题

长方体正方体专项练习题

1.这个长方体的长、宽、高分别为10厘米、8厘米、2厘米。它的棱长之和为28厘米，表面积为204平方厘米，体积为160立方厘米。2.一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，它的棱长为24厘米，表面积为576平方厘米，体积为13824立方厘米。4.用一根铁丝焊成一个棱长为8厘米的正方体框架，需要的铁丝长度为32厘米。如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该为5厘米。6.一个长4分米、宽3分米、高2分米的长方体，它占地面积最大为12平方分米，占地面积最小为6平方分米，表面积为52平方分米。7.用72分米长的铁丝做一个正方体的框架，然后在外面贴上一层纸，至少需要36平方分米的纸。8.一个长17厘米、高20厘米、宽15厘米的长方体饼干盒，在它的侧面贴上一圈商标纸，这张商标纸至少需要170平方厘米。9.一个长方体通风管，长4米，宽和高都是20厘米（横截面是边长20厘米的正方形）。做100根这样的通风管，至少需要铁皮160平方米。10.要做10根管口是正方形、周长为40厘米的通气管子，管子长2米，至少需要铁皮16平方米。11.一个无盖的铁桶，底面是周长16分米的正方形，高是5分米，做20个这样的铁桶至少需要铁皮80平方分米。12.一个长方体游泳池，长20米、宽15米、深2米，现要将它的每个面先抹上水泥，再贴上边长4分米的瓷砖，需要2400块瓷砖。13.一种长方体铁皮烟囱，底面是边长3分米的正方形，高4米，制这样一节烟囱至少要用铁皮48平方米。14.一个正方体木块，若把它切成3个完全相等的长方体后，表面积增加了80平方厘米。这个正方体木块原来的表面积为96平方厘米。15.三个同样大的正方体拼成一个长方体后，表面积减少了144平方厘米。这个长方体的表面积为216平方厘米。16.一间长3米、宽3米、高2.5米的房间。它的四面墙的下部刷了1.5米高的浅绿色油漆（开门处1平方米不刷）。如果1平方米浅绿色油漆造价10元，一共要用225元。17.一个长方体的宽和高相等，都是8分米。如果将长去掉2分米，这个长方体就变成了正方体。这个长方体的表面积为176平方分米。18.一个长方体玻璃容器，底面积是250平方厘米，高12厘米，里面盛有6厘米的水。现将一块石头放入水中，水面上升了4厘米。这块石头的体积为500立方厘米。19.将一根长3米的长方体木料割成3段后，表面积增加了18平方分米。这根木料原来的体积为27立方分米。20、一根边长为5厘米的正方形横截面长方体铜条长度为1米，每立方分米重1千克，因此该铜条重5千克。21、原长方体的长为正方体的长加3厘米，设原长方体的长、宽、高分别为l、w、h，则有l-3=w=h，且2lw+2lh+2wh=96，解得l=12，因此原长方体的体积为lwh=216立方厘米。22、设钢块的高为h，则容器中水的体积为(60*38*5-570h)立方厘米，当钢块取出时，容器中水面下降5厘米，因此有60*38*5-570h=60*38*5-570(h-5)，解得h=10，因此钢块的高为10厘米。23、设锻成的钢材长为l，则有l^2=1，解得l=1米，因此锻成的钢材长1米。24、设油箱深度为h，则油箱的底面积为36/h平方分米，且油箱深度为2h，因此有6*6=36/h*2h，解得h=3，因此油箱深度为6分米。25、设木料的长、宽、高分别为l、w、h，则有lw+lh+wh=2(lw+lh+wh)/5+128，解得lw+lh+wh=640，又有lwh=5lw+5lh+5wh，因此有lwh=3200，即木料的体积为3200立方厘米。26、水池的体积为6*5*1=30立方米，因此水面距池口5米处。27、鱼缸的体积为50*30*40=60000立方厘米，水面下降5厘米，因此有50*30*(40-5)=57000立方厘米的水，即鱼缸内共有57升水。28、设每块铁块的体积为v，则有5v=144，解得v=28.8立方厘米。29、体育馆占地面积为20*30=600平方米，体积为20*30*1=600立方米。30、长方体木块的体积为70*50*50=175000立方厘米，削成最大的正方体时，每条边长为50厘米，因此正方体的体积为125000立方厘米，削去部分的体积为50000立方厘米或0.5立方米。31、原长方体的表面积为2(11*6+11*4+6*4)=220平方厘米，增加后的表面积为2(11*6+11*7+6*7)=308平方厘米，因此增加了88平方厘米。32、设每个小正方体木块的边长为a，则有6a^2=30，解得a=√5，因此每个小正方体木块的表面积为6a^2=30平方分米。33、该石料的表面积为2(4*5+4*0.1)=40.8平方厘米，体积为4*0.1*1=0.4立方分米，因此该石料重1立方分米石料重1千克，重0.4立方分米石料重0.4千克。34、底面为正方形，边长为周长除以4，即1.5分米，因此长方体的体积为1.5*1.5*3=6.75立方分米。35、体积扩大8倍，表面积扩大4倍；体积扩大75倍。36、设切割后两个小长方体的长、宽、高分别为x、y、z，则有2(xy+xz+yz)=2(16*6+16*8+6*8)=400，且xyz=16*6*8=768，因此xy+xz+yz=200，由于(x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2+2(xy+xz+yz)，因此(x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2+400，最大值为(x+y+z)^2=3*(16+36+64)+400=418，最小值为(x+y+z)^2=4*16+400=416，因此最大的表面积和为418平方厘米，最小的表面积和为416平方厘米。28.已知钢筋的横截面积为1平方分米，求其长度。29.在一个长8分米，宽和高都是5分米的长方体容器中，水面高度为2分米。若将容器竖起来，则水面高度为多少？32.一个底面为边长为7厘米正方形的长方体，其侧面积为560平方厘米。求其体积。33.一个正方体的高增加2厘米后，表面积增加了48平方厘米。原正方体的表面积和体积分别是多少？34.将一个底面为边长为3分米，高为5分米的长方体石料加工成最大的正方体，求凿去的石料体积。35.一个底面为正方形且所有棱长之和为68厘米，高为5厘米的长方体，求其体积。36.在一个棱长为8厘米的正方体的一角切去一个棱长为2厘米的小正方体后，剩下图形的体积和表面积分别是多少？37.一个长8厘米，宽6厘米，高3厘米的长方体木块，在其左右两角各切掉一个棱长为1厘米的正方体，求切掉正方体后的表面积和体积。40.一个长20米，宽15米，深2米的长方体游泳池，需要贴上边长为4分米的瓷砖。求需要多少块瓷砖。41.一个长50厘米，宽40厘米，高40厘米的鱼缸中水深为25厘米。放入几条金鱼后，水面上升3厘米。这些金鱼的体积是多少立方厘米？42.两个完全相同的长方体，长为6厘米，宽为5厘米，高为3厘米，拼成一个表面积最小的长方体。拼成后的长方体的表面积和体积分别是多少？43.做一个长8分米，宽4分米，高6分米的长方体鱼缸，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃价格为4元，至少需要多少钱？44.一个长、宽、深分别为x厘米、y厘米、z厘米的无盖长方体鱼缸，至少需要多少平方米的玻璃才能制作？45.用一根铁丝刚好焊成一个棱长为8厘米的正方体框架。若用同样的铁丝制作一个长10厘米，宽7厘米的长方体框架，则其高应该是多少厘米？46.做一个底面为边长为4分米正方形，高为5分米的长方体油箱，至少需要多少铁皮？如果每升汽油重千克，这个油箱可以装多少千克的汽油？47.用一根长48厘米的铁丝围成一个长方体，这个长方体长5cm，宽4cm，求它的高。48.一个长方体的长为厘米，宽为厘米，高为7厘米，它的所有棱长的和是多少厘米？49.一个正方体的棱长的总和为60厘米，它的表面积是多少平方厘米？50.一个长方体木箱的体积为672立方分米，木箱的长为12分米，宽为7分米，这个木箱的高是多少分米？51.做一对无盖的长方体铁皮水桶，底面为边长为3分米的正方形，水桶高为分米，至少需要多少平方分米的铁皮？53.一个正方体的棱长为分米，它的棱长的总和是多少分米？它的底面积是多少平方分米？54.一个长方体茶叶筒，底面为正方形，正方形的边长为7厘米，高为11厘米，做这种茶叶筒至少要用铁皮多少平方厘米？55.一根长方体木料，它的体积为240立方分米，这根木料长2米，宽为6分米，厚为多少分米？56.一个长方体的饼干筒，长和宽都为20厘米，高为30厘米。如果围着它贴一圈商标纸（上下面不贴），这个商标纸的面积至少有多少平方厘米？57.胜利路小学要挖一个长为米，宽为米，深为米的长方体沙坑。（1）这个沙坑占地多少平方米？（2）这个沙坑能装沙土多少立方米？58.一个长方体鱼缸，从里面量长为60厘米，宽为30厘米，高为40厘米，缸内水面距缸口5厘米。鱼缸内共装水