【解析】江苏省南通市崇川区2022-2023学年五年级下学期数学期末达标检测试卷

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江苏省南通市崇川区2022-2023学年五年级下学期数学期末达标检测试卷

一、选择题(共10分）

1．（2022五下·崇川期末）五年级一班的男同学占全班人数的，五年级二班的男同学也占全班人数的。两个班的男同学人数相比，（）。

A．同样多B．一班的多C．二班的多D．无法比较

【答案】D

【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几

【解析】【解答】解：不知道每班的总人数，就无法计算每班的男同学人数，所以无法比较两个班的男同学人数。

故答案为：D。

【分析】每个班的总人数×=男同学人数，所以男同学人数占全班人数的分率相同，不能确定男同学人数也相同。

2．五（3）班有28名男生，25名女生，男生占全班人数的（）。

A．B．C．D．

【答案】C

【知识点】分数与除法的关系

【解析】【解答】解：28÷（28+25）=，所以男生占全班人数的。

故答案为：C。

【分析】男生占全班人数的几分之几=男生人数÷（男生人数+女生人数），据此代入数据作答即可。

3．（2023五下·东兴期中）五（1）班有男生48人，女生36人，男生、女生分别站成若干排，要使每排的人数相同，每排最多（）人．

A．6B．12C．24D．48

【答案】B

【知识点】最大公因数的应用

【解析】【解答】解：48=2×2×2×2×3，36=2×2×3×3，48和36的最大公因数是2×2×3=12。

故答案为：B。

【分析】因为每排的人数都相同，所以每排的人数一定是48和36的公因数，每排最多是48和36的最大公因数。

4．（2022五下·崇川期末）把盐放入水中，盐占盐水的（）。

A．B．C．D．

【答案】C

【知识点】分数与除法的关系

【解析】【解答】解：10÷（10+100）=

故答案为：C。

【分析】用盐的重量加上水的重量求出盐水的重量，用盐的重量除以盐水的重量求出盐占盐水的几分之几即可。

5．（2022五下·崇川期末）比较下面的方程中x与y，属于x小于y的式子是（）

A．x＋20＝y﹣5B．x＋10＝y＋12

C．20÷x＝18÷yD．9x＝10y

【答案】A

【知识点】等式的认识及等量关系

【解析】【解答】解：A：假设左右两边的值都是30，则x=10，y=35，所以x＜y；

B：假设左右两边的值都是20，则x=10，y=8，所以x＞y；

C：假设左右两边的值都是1，则x=20，y=18，所以x＞y；

D：假设两边的值都是90，则x=10，y=9，所以x＞y。

故答案为：A。

【分析】可以假设出每个等式左右两边的值，然后确定x与y表示的数字，再比较x与y的大小即可。

二、填空题(共28分）

6．（2023五下·土默特左旗月考）在横线上填上适当的单位名称：

一部手机的体积约是85，一根跳绳长2，一瓶学生奶约200

【答案】立方厘米；米；毫升

【知识点】选择合适的计量单位

【解析】【解答】一部手机的体积约是85立方厘米，一根跳绳长2米，一瓶学生奶约200毫升。

故答案为：立方厘米；米；毫升。

【分析】此题主要考查了体积单位、长度单位、容积单位的认识，常见的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米；常见的长度单位有米、分米、厘米、毫米；常见的容积单位有升、毫升，根据数据大小与生活实际，选择合适的单位。

7．（2022五下·崇川期末）0.3dm3=cm3

360毫升=升

【答案】350；0.36

【知识点】体积单位间的进率及换算；体积和容积的关系

【解析】【解答】解：0.3dm3=300cm3；360毫升=0.36升。

故答案为：350；0.36。

【分析】1立方分米=1000立方厘米，1升=1000毫升，根据这些单位之间的进率换算单位即可。

8．（2022五下·崇川期末）一个圆的半径是3分米，它的面积是平方分米．

【答案】28.26

【知识点】圆的面积

【解析】【解答】解：3.14×32=28.26（平方分米）

故答案为：28.26。

【分析】圆面积公式：S=πr2，根据公式计算圆面积即可。

9．（2022五下·崇川期末）下面的算式里，里数字各不相同，求这四个数字。

×＝322

【答案】解：14×23=322

答：这四个数字分别是1、4、2、3。

【知识点】两位数乘两位数的笔算乘法（进位）

【解析】【分析】先根据乘积的个位数字确定两个乘数的个位数字，然后经过试算后确定两个乘数即可。

10．（2022五下·崇川期末）如图，大正方体的表面积是，把它切成完全一样大小的小正方体，每个小正方体的体积是。

【答案】8

【知识点】正方体的体积

【解析】【解答】解：大正方体每个面的面积：96÷6=16（cm），

4×4=16，所以大正方体的棱长是4cm，

每个小正方体的棱长：4÷2=2（cm），

体积：2×2×2=8（cm3）。

故答案为：8。

【分析】用大正方体的表面积除以6求出每个面的面积，根据正方形面积公式求出每个面的边长，也就是正方体的棱长。用大正方体的棱长除以2求出每个小正方体的棱长，然后计算每个小正方体的体积。

11．（2022五下·崇川期末）张师傅加工了28个零件，其中27个合格，只有1个是不合格的（比合格品轻一些），如果用天平称，至少称次能保证找出这个不合格的零件。

【答案】4

【知识点】找次品问题

【解析】【解答】解：把零件分成三份，每份分别是9个、9个、10个。

第一次：把两份9个的分别放在天平两端，如果平衡，说明不合格的在10个中；如果不平衡，说明次品在上升那端的9个中；

第二次：如果不合格的在10个中，把10个分成3份，每份分别是3、3、4。把天平两端分别放3个，如果平衡，不合格的在4个中；如果不平衡，天平上升那端的3个中有不合格的。如果不合格的在9个中，称一次同样能把不合格的范围缩小到3个中。

第三次：如果不合格的在3个中，再称1次就能找出不合格零件。如果不合格的在4个中，在天平两端各放2个，上升那端的2个有不合格的；

第四次：在天平两端各放1个，上升那端的那个就是不合格的。

故答案为：4。

【分析】把零件平均分成3份，如果不能平均分，也要使两份相同，第三份比这两份多或少1个，这样称1次就能把次品缩小到最小范围。按照这样的方法就能用最少的次数找出不合格的零件。

12．（2023五下·江城期末）一个正方体接上一个完全相等正方体后，表面积比原来增加了60平方厘米，这个正方体的表面积是平方厘米．

【答案】90平方厘米

【知识点】正方形的面积；正方体的表面积

【解析】【解答】解：60÷4=15平方厘米，15×6=90平方厘米，所以这个正方体的表面积是90平方厘米。

故答案为：90平方厘米。

【分析】一个正方体接上一个完全相等正方体后，会增加4个正方形面，那么一个正方形面的面积=增加的表面积÷4，所以这个正方体的表面积=一个正方形面的面积×6，据此代入数据作答即可。

13．（2022五下·崇川期末）黄花有x朵，红花朵数是黄花的3倍，黄花和红花一共有朵，红花比黄花多朵。

【答案】4x；2x

【知识点】用字母表示数

【解析】【解答】解：黄花有x朵，红花朵数是黄花的3倍，黄花和红花一共有x+3x=4x朵，红花比黄花多3x-x=2x朵。

故答案为：4x；2x。

【分析】黄花x朵，则红花有3x朵，由此表示黄花和红花一共的朵数，再表示红花比黄花多的朵数。

14．（2023五下·铁西期末）12和48的最大公因数是，最小公倍数是。

【答案】12；48

【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数

【解析】【解答】解：48是12的倍数，12和48的最大公因数是12，最小公倍数是48。

故答案为：12；48。

【分析】一个数是另一个数的倍数，那么较小的数就是两个数的最大公因数，较大的数是两个数的最小公倍数。

15．（2022五下·崇川期末）皮影戏小组有8名同学在假期里有紧急演出，老师要尽快打电话通知到每名同学，每次通话需要1分钟，最少需要分钟。

【答案】3

【知识点】时间优化问题：通知问题

【解析】【解答】解：1分钟：老师通知1人，共2人知道；

2分钟：2人通知2人，共4人知道；

3分钟：4人通知4人，共8人知道。

故答案为：3。

【分析】老师先通知1人，然后知道消息的两人同时通知1人，按照这样的方法确定最少需要的时间即可。

16．（2022五下·崇川期末）用一根长9.6米的铁丝围成一个正方体模型，这个模型的体积是立方米。若将它的外表面糊上纸，应用平方米的纸。

【答案】0.512；3.84

【知识点】正方体的体积

【解析】【解答】解：棱长：9.6÷12=0.8（米）；

体积：0.8×0.8×0.8=0.512（立方米）；

表面积：0.8×0.8×6=3.84（平方米）。

故答案为：0.512；3.84。

【分析】正方体棱长和=棱长×12，正方体体积=棱长×棱长×棱长，正方体表面积=棱长×棱长×6。铁丝的长度就是正方体的棱长和，用棱长和除以12求出棱长，然后分别计算体积和表面积即可。

17．（2022五下·崇川期末）在下面的横线上填上“＞”“＜”或“=”

0.3

0.11

【答案】＜；＞；＜；＜；＜；=

【知识点】异分子分母分数大小比较；分数与小数的大小比较

【解析】【解答】＜；＞；=0.25，所以＜0.3；

=，=，所以＜；=0.0909……，所以＜0.11；=，=，所以＜。

故答案为：＜；＞；＜；＜；＜；=。

【分析】同分母分数比较大小，分子大的分数大；同分子分数比较大小，分母小的分数大；分子和分母都不相同的分数，先通分再比较大小；分数和小数比较大小，可以把分数化成小数后再比较大小。

18．（2022五下·崇川期末）0.06里面有6个分之一，化成分数是；涂色部分用分数表示为，分数单位为，表示有个这样的分数单位。

【答案】百；；；；4

【知识点】分数与小数的互化

【解析】【解答】解：0.06里面有6个百分之一，化成分数是；涂色部分用分数表示为，分数单位为，表示有4个这样的分数单位。

故答案为：百；；；；4。

【分析】小数点后依次是十分位、百分位、千分位、万分位……，计数单位依次是十分之一（0.1）、百分之一（0.01）、千分之一（0.001）、万分之一（0.0001）……，哪一位上的数字是几就表示有几个相应的计数单位。根据分数的意义结合涂色部分的份数确定分数，根据分母确定分数单位，根据分子确定分数单位的个数。

19．（2023五下·遂宁期末）“一杯红糖水含糖量达到”是把看做单位“1”，平均分成份，占其中的3份。

【答案】红糖水的质量；10；红糖的质量

【知识点】分数单位的认识与判断

【解析】【解答】解：“一杯红糖水含糖量达到”是把红糖水的质量看做单位“1”，平均分成10份，红糖的质量占其中的3份。

故答案为：红糖水的质量；10；红糖的质量。

【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，叫做分数。含糖量=，即本题中将红糖水的质量看做单位“1”。

三、计算题(共18分)

20．直接写出得数.

+=－=＋=－=

1－=＋=＋=－=

【答案】

【知识点】异分母分数加减法

【解析】【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，最后结果能约分的约成最简分数。

异分母分数相加减，先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。

21．（2022五下·崇川期末）解方程

①x＋＝

②x－＝

③＋x＝

【答案】①x＋＝

解：x+-=-

x＝

②x－＝

解：x-+=+

x＝

③＋x＝

解：+x-=-

x＝

【知识点】列方程解关于分数问题

【解析】【分析】解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，等式两边仍然相等。根据等式的性质结合分数加减法的计算方法解方程即可。

22．（2022五下·崇川期末）计算下面各题，能简算的要用简便方法计算。

①

②

③

④

⑤

⑥

【答案】解：①

=++

=

②

=-+

=+-

=1-

=

③

=（+）+（+）

=1+1

=2

④

=

=

⑤

=1-（）

=1-

=

⑥

=-

=

【知识点】分数加减混合运算及应用；分数加法运算律

【解析】【分析】①运用加法交换律交换后面两个加数的位置，先把分母是25的两个分数相加；

②运用连减的性质去掉小括号，然后把分母是13的两个分数相加，再减去第三个分数；

③运用加法交换律和结合律，把分母相同的两个分数相加；

④按照从左到右的顺序计算即可；

⑤运用连减的性质，用1减去后面两个分数的和；

⑥先算小括号里面的减法，再算小括号外面的减法。

四、按要求画图(共14分)

23．（2022五下·崇川期末）把图A饶点O逆时针旋转90°得到图B，再把图B向右平移4格后得到图C。

【答案】

【知识点】作平移后的图形；作旋转后的图形

【解析】【分析】先确定旋转中心，然后根据旋转方向和度数确定对应点的位置，再画出旋转后的图形；画平移图形时先确定平移方向，然后根据平移格数确定对应点的位置，再画出平移后的图形。

24．（2022五下·崇川期末）把三角形向右平移3格后，画出三角形绕右下的顶点顺时针旋转90°后的图形。

【答案】

【知识点】作平移后的图形；作旋转后的图形

【解析】【分析】画平移图形时先确定平移方向，然后根据平移格数确定对应点的位置，再画出平移后的图形。先确定旋转中心，然后根据旋转方向和度数确定对应点的位置，再画出旋转后的图形。

五、解答题(共30分）

25．（2022五下·崇川期末）淘气家到笑笑家的距离是1120米，两人同时从家出发相向而行，两人出发后多长时间能相遇？（列方程解答）

【答案】解：设两人出发后x分相遇。

（80+60）×x=1120

140x=1120

x=1120÷140

x=8

答：两人出发后8分钟能相遇。

【知识点】列方程解相遇问题

【解析】【分析】等量关系：速度和×相遇时间=路程，先设出未知数，然后根据等量关系列方程解答即可。

26．一张长75厘米、宽60厘米的长方形纸，要把它裁成同样大小的正方形，边长为整厘米数，且没有剩余，裁成的正方形边长最大是多少？至少可以裁成多少个这样的正方形？

【答案】解：75=5×3×5；

60=5×3×2×2；

75和60的最大公因数是5×3=15，裁成的正方形边长最大是15厘米，

75÷15=5，

60÷15=4，

5×4=20（个）

答：裁成的正方形边长最大是15厘米，至少可以裁成20个这样的正方形。

【知识点】最大公因数的应用

【解析】【分析】此题主要考查了最大公因数的应用，用分解质因数的方法求两个数的最大公因数，先把每个数分别分解质因数，再把两个数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数，也就是裁成的正方形边长最大长度，然后分别用除法求出长、宽可以裁成几个正方形，然后相乘即可解答。

27．有一筐苹果，无论是平均分给8个人，还是平均分给18人，结果都剩下3个，这筐苹果至少有多少个？

【答案】解：8＝2×2×2，18＝2×3×3，8和18的最小公倍数是2×2×2×3×3＝72，

72＋3＝75（个）；

答：这筐苹果至少有75个。

【知识点】公因数与最大公因数

【解析】【分析】先求出8和18的最小公倍数，然后加上3即可．

28．（2022五下·崇川期末）一辆汽车轮胎的外直径是1.5米，如果平均每秒转5圈，那么通过一座长942米的大桥，需要多少秒？

【答案】解：942÷（3.14×1.5×5）

=942÷3.14÷7.5

=300÷7.5

=40（秒）

答：需要40秒。

【知识点】圆的周长

【解析】【分析】根据圆周长公式计算出车轮一周的长度，然后乘5即可求出每秒走的长度。用大桥的长度除以汽车每秒走的长度即可求出过桥需要的时间。

29．（2022五下·崇川期末）甲、乙两城市之间的铁路长940千米，一列客车以每小时120千米的速度从甲城开往乙城，1小时后有一列货车以每小时85千米的速度从乙城开往甲城。再经过几时两车相遇？

【答案】解：（940-120）÷（120+85）

=820÷205

=4（小时）

答：再经过4小时两车相遇。

【知识点】相遇问题；1000以内数的四则混合运算

【解析】【分析】用两地之间的距离减去客车1小时行的路程求出剩下的路程。用剩下的路程除以两车的速度和即可求出两车相遇的时间。

30．一班学生，人数在30至50之间，在体操表演时，分做6人一行，8人一行，12人一行，总是有一行少一个人，这班学生有多少人？

【答案】解：6=2×3，8=2×2×2，12=2×2×3，

所以6、8、12的最小公倍数是：2×2×2×3=24，

6、8、12的公倍数有：24、48、72…

30至50之间比6、8、12的公倍数少1的数是47，

即这个班有47人．

答：这班学生有47人．

【知识点】最小公倍数的应用

【解析】（1）根据题意，6人一行，8人一行，12人一行，总是有一行少一个人，即这班学生数是某个比6、8、12的公倍数少1的数；

（2）求出6、8、12的最小公倍数、公倍数，找出30至50之间比6、8、12的公倍数少1的数即可．

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江苏省南通市崇川区2022-2023学年五年级下学期数学期末达标检测试卷

一、选择题(共10分）

1．（2022五下·崇川期末）五年级一班的男同学占全班人数的，五年级二班的男同学也占全班人数的。两个班的男同学人数相比，（）。

A．同样多B．一班的多C．二班的多D．无法比较

2．五（3）班有28名男生，25名女生，男生占全班人数的（）。

A．B．C．D．

3．（2023五下·东兴期中）五（1）班有男生48人，女生36人，男生、女生分别站成若干排，要使每排的人数相同，每排最多（）人．

A．6B．12C．24D．48

4．（2022五下·崇川期末）把盐放入水中，盐占盐水的（）。

A．B．C．D．

5．（2022五下·崇川期末）比较下面的方程中x与y，属于x小于y的式子是（）

A．x＋20＝y﹣5B．x＋10＝y＋12

C．20÷x＝18÷yD．9x＝10y

二、填空题(共28分）

6．（2023五下·土默特左旗月考）在横线上填上适当的单位名称：

一部手机的体积约是85，一根跳绳长2，一瓶学生奶约200

7．（2022五下·崇川期末）0.3dm3=cm3

360毫升=升

8．（2022五下·崇川期末）一个圆的半径是3分米，它的面积是平方分米．

9．（2022五下·崇川期末）下面的算式里，里数字各不相同，求这四个数字。

×＝322

10．（2022五下·崇川期末）如图，大正方体的表面积是，把它切成完全一样大小的小正方体，每个小正方体的体积是。

11．（2022五下·崇川期末）张师傅加工了28个零件，其中27个合格，只有1个是不合格的（比合格品轻一些），如果用天平称，至少称次能保证找出这个不合格的零件。

12．（2023五下·江城期末）一个正方体接上一个完全相等正方体后，表面积比原来增加了60平方厘米，这个正方体的表面积是平方厘米．

13．（2022五下·崇川期末）黄花有x朵，红花朵数是黄花的3倍，黄花和红花一共有朵，红花比黄花多朵。

14．（2023五下·铁西期末）12和48的最大公因数是，最小公倍数是。

15．（2022五下·崇川期末）皮影戏小组有8名同学在假期里有紧急演出，老师要尽快打电话通知到每名同学，每次通话需要1分钟，最少需要分钟。

16．（2022五下·崇川期末）用一根长9.6米的铁丝围成一个正方体模型，这个模型的体积是立方米。若将它的外表面糊上纸，应用平方米的纸。

17．（2022五下·崇川期末）在下面的横线上填上“＞”“＜”或“=”

0.3

0.11

18．（2022五下·崇川期末）0.06里面有6个分之一，化成分数是；涂色部分用分数表示为，分数单位为，表示有个这样的分数单位。

19．（2023五下·遂宁期末）“一杯红糖水含糖量达到”是把看做单位“1”，平均分成份，占其中的3份。

三、计算题(共18分)

20．直接写出得数.

+=－=＋=－=

1－=＋=＋=－=

21．（2022五下·崇川期末）解方程

①x＋＝

②x－＝

③＋x＝

22．（2022五下·崇川期末）计算下面各题，能简算的要用简便方法计算。

①

②

③

④

⑤

⑥

四、按要求画图(共14分)

23．（2022五下·崇川期末）把图A饶点O逆时针旋转90°得到图B，再把图B向右平移4格后得到图C。

24．（2022五下·崇川期末）把三角形向右平移3格后，画出三角形绕右下的顶点顺时针旋转90°后的图形。

五、解答题(共30分）

25．（2022五下·崇川期末）淘气家到笑笑家的距离是1120米，两人同时从家出发相向而行，两人出发后多长时间能相遇？（列方程解答）

26．一张长75厘米、宽60厘米的长方形纸，要把它裁成同样大小的正方形，边长为整厘米数，且没有剩余，裁成的正方形边长最大是多少？至少可以裁成多少个这样的正方形？

27．有一筐苹果，无论是平均分给8个人，还是平均分给18人，结果都剩下3个，这筐苹果至少有多少个？

28．（2022五下·崇川期末）一辆汽车轮胎的外直径是1.5米，如果平均每秒转5圈，那么通过一座长942米的大桥，需要多少秒？

29．（2022五下·崇川期末）甲、乙两城市之间的铁路长940千米，一列客车以每小时120千米的速度从甲城开往乙城，1小时后有一列货车以每小时85千米的速度从乙城开往甲城。再经过几时两车相遇？

30．一班学生，人数在30至50之间，在体操表演时，分做6人一行，8人一行，12人一行，总是有一行少一个人，这班学生有多少人？

答案解析部分

1．【答案】D

【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几

【解析】【解答】解：不知道每班的总人数，就无法计算每班的男同学人数，所以无法比较两个班的男同学人数。

故答案为：D。

【分析】每个班的总人数×=男同学人数，所以男同学人数占全班人数的分率相同，不能确定男同学人数也相同。

2．【答案】C

【知识点】分数与除法的关系

【解析】【解答】解：28÷（28+25）=，所以男生占全班人数的。

故答案为：C。

【分析】男生占全班人数的几分之几=男生人数÷（男生人数+女生人数），据此代入数据作答即可。

3．【答案】B

【知识点】最大公因数的应用

【解析】【解答】解：48=2×2×2×2×3，36=2×2×3×3，48和36的最大公因数是2×2×3=12。

故答案为：B。

【分析】因为每排的人数都相同，所以每排的人数一定是48和36的公因数，每排最多是48和36的最大公因数。

4．【答案】C

【知识点】分数与除法的关系

【解析】【解答】解：10÷（10+100）=

故答案为：C。

【分析】用盐的重量加上水的重量求出盐水的重量，用盐的重量除以盐水的重量求出盐占盐水的几分之几即可。

5．【答案】A

【知识点】等式的认识及等量关系

【解析】【解答】解：A：假设左右两边的值都是30，则x=10，y=35，所以x＜y；

B：假设左右两边的值都是20，则x=10，y=8，所以x＞y；

C：假设左右两边的值都是1，则x=20，y=18，所以x＞y；

D：假设两边的值都是90，则x=10，y=9，所以x＞y。

故答案为：A。

【分析】可以假设出每个等式左右两边的值，然后确定x与y表示的数字，再比较x与y的大小即可。

6．【答案】立方厘米；米；毫升

【知识点】选择合适的计量单位

【解析】【解答】一部手机的体积约是85立方厘米，一根跳绳长2米，一瓶学生奶约200毫升。

故答案为：立方厘米；米；毫升。

【分析】此题主要考查了体积单位、长度单位、容积单位的认识，常见的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米；常见的长度单位有米、分米、厘米、毫米；常见的容积单位有升、毫升，根据数据大小与生活实际，选择合适的单位。

7．【答案】350；0.36

【知识点】体积单位间的进率及换算；体积和容积的关系

【解析】【解答】解：0.3dm3=300cm3；360毫升=0.36升。

故答案为：350；0.36。

【分析】1立方分米=1000立方厘米，1升=1000毫升，根据这些单位之间的进率换算单位即可。

8．【答案】28.26

【知识点】圆的面积

【解析】【解答】解：3.14×32=28.26（平方分米）

故答案为：28.26。

【分析】圆面积公式：S=πr2，根据公式计算圆面积即可。

9．【答案】解：14×23=322

答：这四个数字分别是1、4、2、3。

【知识点】两位数乘两位数的笔算乘法（进位）

【解析】【分析】先根据乘积的个位数字确定两个乘数的个位数字，然后经过试算后确定两个乘数即可。

10．【答案】8

【知识点】正方体的体积

【解析】【解答】解：大正方体每个面的面积：96÷6=16（cm），

4×4=16，所以大正方体的棱长是4cm，

每个小正方体的棱长：4÷2=2（cm），

体积：2×2×2=8（cm3）。

故答案为：8。

【分析】用大正方体的表面积除以6求出每个面的面积，根据正方形面积公式求出每个面的边长，也就是正方体的棱长。用大正方体的棱长除以2求出每个小正方体的棱长，然后计算每个小正方体的体积。

11．【答案】4

【知识点】找次品问题

【解析】【解答】解：把零件分成三份，每份分别是9个、9个、10个。

第一次：把两份9个的分别放在天平两端，如果平衡，说明不合格的在10个中；如果不平衡，说明次品在上升那端的9个中；

第二次：如果不合格的在10个中，把10个分成3份，每份分别是3、3、4。把天平两端分别放3个，如果平衡，不合格的在4个中；如果不平衡，天平上升那端的3个中有不合格的。如果不合格的在9个中，称一次同样能把不合格的范围缩小到3个中。

第三次：如果不合格的在3个中，再称1次就能找出不合格零件。如果不合格的在4个中，在天平两端各放2个，上升那端的2个有不合格的；

第四次：在天平两端各放1个，上升那端的那个就是不合格的。

故答案为：4。

【分析】把零件平均分成3份，如果不能平均分，也要使两份相同，第三份比这两份多或少1个，这样称1次就能把次品缩小到最小范围。按照这样的方法就能用最少的次数找出不合格的零件。

12．【答案】90平方厘米

【知识点】正方形的面积；正方体的表面积

【解析】【解答】解：60÷4=15平方厘米，15×6=90平方厘米，所以这个正方体的表面积是90平方厘米。

故答案为：90平方厘米。

【分析】一个正方体接上一个完全相等正方体后，会增加4个正方形面，那么一个正方形面的面积=增加的表面积÷4，所以这个正方体的表面积=一个正方形面的面积×6，据此代入数据作答即可。

13．【答案】4x；2x

【知识点】用字母表示数

【解析】【解答】解：黄花有x朵，红花朵数是黄花的3倍，黄花和红花一共有x+3x=4x朵，红花比黄花多3x-x=2x朵。

故答案为：4x；2x。

【分析】黄花x朵，则红花有3x朵，由此表示黄花和红花一共的朵数，再表示红花比黄花多的朵数。

14．【答案】12；48

【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数

【解析】【解答】解：48是12的倍数，12和48的最大公因数是12，最小公倍数是48。

故答案为：12；48。

【分析】一个数是另一个数的倍数，那么较小的数就是两个数的最大公因数，较大的数是两个数的最小公倍数。

15．【答案】3

【知识点】时间优化问题：通知问题

【解析】【解答】解：1分钟：老师通知1人，共2人知道；

2分钟：2人通知2人，共4人知道；

3分钟：4人通知4人，共8人知道。

故答案为：3。

【分析】老师先通知1人，然后知道消息的两人同时通知1人，按照这样的方法确定最少需要的时间即可。

16．【答案】0.512；3.84

【知识点】正方体的体积

【解析】【解答】解：棱长：9.6÷12=0.8（米）；

体积：0.8×0.8×0.8=0.512（立方米）；

表面积：0.8×0.8×6=3.84（平方米）。

故答案为：0.512；3.84。

【分析】正方体棱长和=棱长×12，正方体体积=棱长×棱长×棱长，正方体表面积=棱长×棱长×6。铁丝的长度就是正方体的棱长和，用棱长和除以12求出棱长，然后分别计算体积和表面积即可。

17．【答案】＜；＞；＜；＜；＜；=

【知识点】异分子分母分数大小比较；分数与小数的大小比较

【解析】【解答】＜；＞；=0.25，所以＜0.3；

=，=，所以＜；=0.0909……，所以＜0.11；=，=，所以＜。

故答案为：＜；＞；＜；＜；＜；=。

【分析】同分母分数比较大小，分子大的分数大；同分子分数比较大小，分母小的分数大；分子和分母都不相同的分数，先通分再比较大小；分数和小数比较大小，可以把分数化成小数后再比较大小。

18．【答案】百；；；；4

【知识点】分数与小数的互化

【解析】【解答】解：0.06里面有6个百分之一，化成分数是；涂色部分用分数表示为，分数单位为，表示有4个这样的分数单位。

故答案为：百；；；；4。

【分析】小数点后依次是十分位、百分位、千分位、万分位……，计数单位依次是十分之一（0.1）、百分之一（0.01）、千分之一（0.001）、万分之一（0.0001）……，哪一位上的数字是几就表示有几个相应的计数单位。根据分数的意义结合涂色部分的份数确定分数，根据分母确定分数单位，根据分子确定分数单位的个数。

19．【答案】红糖水的质量；10；红糖的质量

【知识点】分数单位的认识与判断

【解析】【解答】解：“一杯红糖水含糖量达到”是把红糖水的质量看做单位“1”，平均分成10份，红糖的质量占其中的3份。

故答案为：红糖水的质量；10；红糖的质量。

【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，叫做分数。含糖量=，即本题中将红糖水的质量看做单位“1”。

20．【答案】

【知识点】异分母分数加减法

【解析】【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，最后结果能约分的约成最简分数。

异分母分数相加减，先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。

21．【答案】①x＋＝

解：x+-=-

x＝

②x－＝

解：x-+=+

x＝

③＋x＝

解：+x-=-

x＝

【知识点】列方程解关于分数问题

【解析】【分析】解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，等式两边仍然相等。根据等式的性质结合分数加减法的计算方法解方程即可。

22．【答案】解：①

=++

=

②

=-+

=+-

=1-

=

③

=（+）+（+）

=1+1

=2

④

=

=

⑤

=1-（）

=1-

=

⑥

=-

=

【知识点】分数加减混合运算及应用；分数加法运算律

【解析】【分析】①运用加法交换律交换后面两个加数的位置，先