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空间几何体的体积

棱锥基本性质棱锥的高、斜高和斜高在底面的射影组成一个直角三角形。棱锥的高、侧棱和侧棱在底面的射影组成一个直角三角形PCBDAHERt⊿PEHRt⊿PHBRt⊿PEBRt⊿BEH正三棱锥的底面边长为a.侧棱长为b,求它的高和侧面积？PABCDObaHPCBDAO棱锥基本性质如果棱锥被平行于底面的平面所截，那么截面和底面相似，并且它们面积的比等于截得的棱锥的高与已知棱锥的高的平方比C`B`D`A`HOC`B`D`A`PCBDA设棱锥的底面积是8cm2,则这个棱锥的中截面（过棱锥的高的中点且平行于底面的截面）的面积是多少？S中=2过棱锥的高的三等分点作两个平行于底面的截面，它将棱锥分为三部分体积之比（自上而下）为

。求棱长为a的正四面体的体积？aACBA1C1B1正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为3，侧棱长为4，求四面体ABB1C1的体积34在正四棱锥内有一个内接正方体，这正方体的四个顶点在四棱锥的侧棱上，另四个顶点在棱锥底面上，若棱锥底面边长为a,高为h，求内接正方体的棱长？PABDCOHEF设内接正方体的棱长为x球的公式球的体积球的表面积将两个半径为1的铁球熔化成一个大球，求大球的半径？例题选讲球内有相距1cm的两个平行截面的面积分别是5cm2,8cm2,球心不在截面之间，求球的体积OO2O1AB球的表面积是2500，球内有两个平行截面的面积分别是49、400,求两截面距离OO2O1ABOO2O1AB求正方体的内切球和它的外接球的表面积之比问题2：怎样去度量几何体的体积？问题1：什么是几何体的体积？

长方体的体积等于它的长、宽、高的积。即：

问题3：你知道哪些几何体的体积计算公式？你想过，这些公式是怎样得来的吗？推论1长方体的体积等于它的底面积S和高h的积。推论2正方体的体积等于它的棱长a的立方。17祖暅原理：

幂势既同，

则积不容异也。椎体台体(棱台,圆台)的体积可以转化为椎体的体积来计算,如果台体的上,下底面面积分别为,高是h,可以推得它的体积是20例1．有一堆相同规格的六角螺帽毛坯（如图所示）共重5.8kg，已知底面六边形的边长是12mm，高是10mm，内孔直径是10mm．问约有毛坯多少个（铁的比重是）解：六角螺帽毛坯的体积是一个正六棱柱的体积与一个圆柱的体积之差。每个毛坯的体积V

答：这堆毛坯约有250个。

例2:如图是一个奖杯的三视图，请你画出它的直观图，并求出这个奖杯的体积。(精确到0.01cm）小结：2、祖暅原理实

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