人教版七年级数学上册第二章测试卷（含答案）

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※

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人教版七年级数学上册第二章测试卷（附答案）

一、单选题（共12题；共24分）

1.已知﹣25a2mb和7b3﹣na4是同类项，则m+n的值是（）

A.2B.3C.4D.6

2.下列计算正确的是（）

A.3a+4b=7abB.（ab3）2=ab6C.（a+2）2=a2+4D.x12÷x6=x6

3.当x=﹣2，y=2时，代数式x﹣y+1﹣2x+2y的值是（）

A.1B.3C.5D.7

4.下列运算正确的是（）

A.﹣2（a2b﹣a）=﹣2a2b﹣2aB.﹣2（a2b﹣a）=﹣2a2b+2a

C.﹣2（a2b﹣a）=﹣2a2b+aD.﹣2（a2b﹣a）=﹣2a2b﹣a

5.下列运算中，正确的是（）

A.B.C.D.

6.下列式子中，化简结果正确的是（）

A.﹣|﹣5|=5B.|﹣5|=5C.|﹣0.5|=﹣D.+（﹣）=

7.如图，依次连接边长为1的小正方形各边的中点，得到第二个小正方形，再依次连接第二个小正方形各边的中点得到第三个小正方形，按这样的规律第2023个小正方形的面积为（）

A.B.C.D.

8.下列是同类项的一组是（）

A.ab3与﹣3b3aB.﹣a2b与﹣ab2C.ab与abcD.m与n

9.如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1、O2、O3，…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2023秒时，点P的坐标是（）

A.（2023，0）B.（2023，1）C.（2023，﹣1）D.（2023，0）

10.下列说法正确的个数有（）

①若干个不为0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定；②两个四次多项式的和一定是四次多项式；③若a大于b，则a的倒数小于b的倒数；④若xyz＜0，则的值为0或﹣4．

A.1个B.2个C.3个D.4个

11.观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2023应标在（）

A.第504个正方形的左下角B.第504个正方形的右下角

C.第505个正方形的右上角D.第505个正方形的左上角

12.按图中第一、二两行图形的平移、轴对称及旋转等变换规律，填入第三行“？”处的图形应是（）

A.B.C.D.

二、填空题（共8题；共20分）

13.单项式与的和是单项式，则的值是________．

14.观察下列各数﹣，，﹣，，…，按照这样的规律，写出的第6个数是________，第7个数是________．

15.若a﹣b=﹣，则（a+1）2﹣b（2a﹣b）﹣2a=________

16.单项式﹣的系数与次数的乘积为________．

17.单项式的系数是________，次数是________．

18.如图所示的运算程序中，若开始输入的值为12，我们发现第1次输出的结果为6，第2次输出的结果为3，…，第2023次输出的结果为________.

19.我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如，将0.3转化为分数时，可设x=0.，则10x=3.=3+0.，所以10x=3+x，解得x=即0.=．仿此方法，将0.化为分数是________．

20.已知一组单项式：一2x，4x3，一8x5，16x7，…则按此规律排列的第2023个单项式是________．

三、计算题（共2题；共10分）

21.9xy（x﹣y）（x+1）﹣3y（x﹣y）（3x+2y）+6y2（x﹣y）（x+1），其中，y=2．

22.化简求值：2x2-5[4x2-（3x2-x-1）-3]，其中x=．

四、解答题（共3题；共28分）

23.计算：

（1）（﹣x）x2（﹣x）6（2）（y4）2+（y2）3y2．

24.毕达哥拉斯学派对”数”与”形”的巧妙结合作了如下研究：

名称及图形几何点数层数三角形数正方形数五边形数六边形数

第一层几何点数1111

第二层几何点数2345

第三层几何点数3579

……………

第六层几何点数

……………

第n层几何点数

求第六层各个图形的几何点数，并归纳出第n层各个图形的几何点数．

25.借助于计算器可以求得

＝________，＝________，＝________，

＝________，

……

仔细观察上面几道题的结果，试猜想＝________.

五、综合题（共2题；共18分）

26.找规律．一张长方形桌子可坐6人，按如图方式把桌子拼在一起．

（1）2张桌子拼在一起可坐________人；

3张桌子拼在一起可坐________人；n张桌子拼在一起可坐________人．

（2）一家餐厅有45张这样的长方形桌子，按照如图方式每5张桌子拼成一张大桌子，请问45张长方形桌子这样摆放一共可坐多少人．

27.现用棱长为1cm的若干小立方体，按如图所示的规律在地上搭建若个几何体．图中每个几何体自上而下分别叫第一层，第二层…第n层（n为正整数），其中第一层摆放一个小立方体，第二层摆放4个小立方体，第三层摆放9个小立方体…，依次按此规律继续摆放．

（1）求搭建第4个几何体需要的小立方体个数；

（2）为了美观，若将每个几何体的所有露出部分（不包含底面）都喷涂油漆，已知喷涂1cm2需要油漆0.2g．

①求喷涂第4个几何体需要油漆多少g？

②求喷涂第n个几何体需要油漆多少g？（用含n的代数式表示）

答案

一、单选题

1.C2.D3.A4.B5.C6.B7.B8.A9.B10.B11.D12.B

二、填空题

13.914.；﹣15.416.﹣217.﹣；318.1219.20.(－2)2023x4039

三、计算题

21.解：9xy（x﹣y）（x+1）﹣3y（x﹣y）（3x+2y）+6y2（x﹣y）（x+1）=9xy（x2+x﹣xy﹣y）﹣3y（3x2+2xy﹣3xy﹣2y2）+6y2（x2+x﹣xy﹣y）

=9x3y+9x2y﹣9x2y2﹣9xy2﹣9x2y+3xy2+6y3+6x2y2+6xy2﹣6xy3﹣6y3

=9x3y﹣3x2y2﹣6xy3，

当，y=2时，原式=9×（﹣）3×2﹣3×（﹣）2×22﹣6×（﹣）×23

=﹣﹣+16=14．

22.解：原式=2x2-5[4x2-3x2+x+1-3]

=2x2-20x2+15x2-5x-5+15=-3x2-5x+10

当x=-时

原式=-3×（-）2-5×（-）+10=-3×++10=

四、解答题

23.解：（1）（﹣x）x2（﹣x）6=﹣x9；

（2）（y4）2+（y2）3y2=y8+y8=2y8．

24.解：∵前三层三角形的几何点数分别是1、2、3，

∴第六层的几何点数是6，第n层的几何点数是n；

∵前三层正方形的几何点数分别是：1=2×1﹣1、3=2×2﹣1、5=2×3﹣1，

∴第六层的几何点数是：2×6﹣1=11，第n层的几何点数是2n﹣1；

∵前三层五边形的几何点数分别是：1=3×1﹣2、2=3×2﹣2、3=3×3﹣2，

∴第六层的几何点数是：3×6﹣2=16，第n层的几何点数是3n﹣2；

前三层六边形的几何点数分别是：1=4×1﹣3、5=4×2﹣3、9=4×3﹣3，

∴第六层的几何点数是：4×6﹣3=21，第n层的几何点数是4n﹣3．

名称及图形几何点数层数三角形数正方形数五边形数六边形数

第一层几何点数1111

第二层几何点数2345

第三层几何点数3579

……………

第六层几何点数6111621

……………

第n层几何点数n2n﹣13n﹣24n﹣3

25.5；55；555；5555；

五、综合题

26.（1）8；10；2n+4（2）解：当n=5时，2n+4=2×5+4=14（人），

可拼成的大