2023年高考政治第二次模拟考试卷-数学（天津B卷）（考试版）

2023年高考数学第二次模拟考试卷若干名球迷对足球“喜爱度”进行调杳评分，把喜爱程度较高的按年龄分成5组，其中第一组：［20,25）,第

二组：［25,30）,第三组：［30,35）,第四组：［35,40）,第五组：［40,45］,得到如图所示的频率分布直方图，

高三数学

己知第•组与第二组共有32人，第•:组中女性球迷有4人，则第三组中男性球迷人数为（）

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如

需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写

在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回

一、选择题（本题共9小题，每小题5分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

求的.）A.16B.18C.20D.24

I.设全集U={-1,0,123},集合/={0」},5={-1,1,3）,则（）

5.已知a=2°。/）=0.32,c=log23,贝ij（）

A.{T」}B.{1,3}A.b<a<cB.b<c<aC.a<b<cD.c<b<a

C.{-1,3}D.{-1,1,3}6.蹴鞠（如图），又名“蹴球”，“蹴圆”，“筑球”，“踢圆”等，“蹴”有用脚蹴、蹋、踢的含义，“鞠”最早系外

2.设xeR,则“/_工<0"是，"3<］，,的（）

包皮革、内实米糠的球.因而“蹴鞠”就是指古人以脚蹴、蹋、踢皮球的活动，类似今H的足球.2006年5月

A.充分不必要条件B.必要不充分条件20日，蹴鞠已作为非物质文化遗产经国务院批准列入第•批国家级非物质文化遗产名录.若把“鞠''看作•个

C.充要条件D.既不充分也不必要条件表面光滑的球，已知某“鞠”内切于棱长为2的一个正四面体，则该,,鞠”的表面枳为（）

3.函数/（力=号答在卜3,3］上的大致图象为（）

2

7.设双曲线C:T=I（a>0力>0）的左、右焦点分别为青，鸟，O为坐标原点.以石鸟为宜径的圆与

a"b~

双曲线的右支交于P点，且以。鸟为直径的圆与直线对相切，若仍用=8,若双曲线C与抛物线产=23

有共同的右焦点F”则抛物线的标准方程为（）

A.『=12缶B.r=12xC.y2=b-JlxD.y2=6x

8.已知函数/（x）=0sin（4x+，）.对于下列四种说法，正确的是（）

①函数〃x）的图象关于点与0）成中心对称

4.随着若卡塔尔世界杯的举办，全民对足球的热爱程度有所提高，组委会在某场比赛结束后，随机抽取了

②函数/(.r)在(-X.X)上有8个极值点.(1)求cosN的值;

③函数/(X)在区间1-35］」：的最大值为JI，最小值为-近(2)求b的值；

L88」2(3)求8s(2N+£)的值.

④函数/(X)在区间上单调递增

A.①②B.®@C.®@®D.®@®

-,0<x<l

9.设函数/(%)=,二,g(x)=/(x)-4,v-l,若函数g(x)在区间上有且仅有一个零

-^<017.(15分)如图，直三棱柱-46c的体积为2JL等边三角形48。的面积为行.。为4G中点,

〃i(x+D

点，则实数"，的取值范围是()E为8。中点，尸为CG中点.

第n卷

二、填空题：(本题共6小题，每小题5分，共30分。试题中包含两个空的，答对1个的给3分，全部答对(I)求证：即〃平面.48C；

的给5分。)(2)求直线/尸与平面也加所成角的正弦值;

(3)求平面B.DF与平面BDF夹角的余弦值.

II.在二项式的展开式中，常数项为.

12.已知直线乎=*+阳截圆C：/+尸=25所得弦长大于8,则实数机的取值范围是.

13.冬奥会设有冬季两项、雪车、冰壶、雪橇，滑冰，滑雪、冰球7个大项，现有甲、乙、丙三名志愿者，

设力表示事件为“甲不是雪车项目的志愿者，乙不是雪橇项目的志愿者”，8表示事件为“甲、乙、丙分别是

三个不同项目的志愿者”，则P(川8)=.

14.已知正实数满足2o+b=2,则"的最大值为:M+Q力+。+6-5的最大值为

+白1(〃小。)的离心率为/’其左焦点到收)的距离为阮

18.(15分)设椭圆E:

(I)求椭圆K的方程:

15.在平面内，定点48,C。，满足|万｝卜|丽卜|反|=2,且就+而+沅=©,则|刀卜：平

(2)椭圆上的右顶点为O,直线/：F=h+机与椭圆E交于a8两点3,8不是左、右顶点)，若其满足

面内的动点P，M满足|羽=1,丽=流，则|的广的最大