2023年广东省中考数学分类汇编：图形的相似

2023年广东省中考数学模拟题知识点分类汇编：图形的相似

一.选择题（共23小题）

1.（2022•中山市三模）如图，在矩形N8CD中，4B=1,BC=2,连接4C,以对角线4C

为边，按逆时针方向作矩形ZCCiBi,使矩形/CC/is矩形ZDC8；再连接4。，以对

角线为边，按逆时针方向作矩形/。。2历，使矩形NCC282s矩形/CCIBI,…，按

照此规律作下去，则边/C2022的长为（）

2.（2022•紫金县二模）如图，在平面直角坐标系中，以原点。为位似中心，若/点坐标为

（-1,3）,C点坐标为（-2,6）,CD=M，则的长为（）

ky

.近B.1+V3

3.（2022•深圳三模）如图，在正方形Z8C。中，点G是BC上一点，且更_八，连接。G

BG2

交对角线NC于F点，过。点作DELOG交C4的延长线于点E,若4E=3,则DF的

长为（）

E-

BGC

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A.25/2B.4',，：C.旦D.芯

322

4.（2022•盐田区二模）如图，MN是正方形的对称轴，沿折痕OF,OE折叠，使顶

点4,C落在MN上的点G.给出4个结论：①/8FE=30°；（2）AFGM^AD£G：

③tan/QC=2+&；④百SgCE=（2+我）S^DAF.其中正确的是（）

A.①②③B.②③④C.①③④D.①②④

5.（2022・惠城区校级二模）如图，448。与4力'B'C'位似，位似中心为点。,0/=244',

△48C的面积为4,则△/'B'C的面积为（）

6.（2022•南山区模拟）如图，在菱形N8CD中，/8=30,NBCE>=120°,点E在CZ）上,

且。E=10,BE交4c于点、F,连接。足现给出以下结论:

①△ABfgAADF；

②4F：CF=3：2；

③S^DEF=3O5/3：

④$指/“厂£>=包/豆

19

正确的是（）

A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④

7.（2022•福田区二模）如图，在0/8。中，E为N8延长线上一点，尸为工。上一点，Z

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DEF=NC.若。E=4,AF=L,则8c的长是（

D-T

8.（2022•南海区二模）如图，正方形/8CZ）中，点E是边CZ）上的动点（不与点C、。重

合），以CE为边向右作正方形CEFG,连接力巴点，是/尸的中点，连接。"、CH.下

列结论：

①AADH乌ACDH；

②/尸平分/OFE；

③若8C=4,CG=3,则/尸=5&；

④若竺=工，则也空工=工.

BC2^ADFI2

其中正确的有（）

C.3个D.4个

9.（2022•禅城区二模）如图，在口488中，AEtDE=2：3,若/E的长为4,的

面积为8,则下列结论：①8c=10；②AC・BF=BE・CF；③四边形CDEF的面积为62；

④/。与BC之间的距离为14.其中正确的是（）

B

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A.①②③B.①③④C.①②④D.①②③④

10.（2022•惠州一模）如图，菱形N8CD中，N84D=60°,4c与50交于点O,E为CD

延长线上一点，且C0=OE,连结8E,分别交4C,于点尸、G,连结OG,则下列

结论:

①0G=1&

2

②由点“、B、D、E构成的四边形是菱形;

③s四边形OQGF=SAX8F：

④SZ\«CD=4SA8OG.其中正确的结论是（)

C.①②④D.①②③④

11.（2021•大埔县模拟）如图，正方形48C。的边长是3,BP=CQ,连接Z0,。尸交于点

O,并分别与边CD,8c交于点凡E,连接/E,下列结论：®AQLDP^②。/=0后

•OP;③S&4OD=S叫边彩O£CF；其中正确结论的个数（）

a

A.1B.3C.2D.0

12.（2021•阳西县模拟）如图，四边形为正方形，/C48的平分线交8C于点E,将

△4BE绕点8顺时针旋转90°得至IJZXC8「延长4E交CF于点G,连接BG,DG,DG

与/C相交于点，.有下列结论:①BE=BF@N4CF=NF；（3）BG±DG；④需其

中正确的是（）

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c.①②③D.①②③④

13.（2021•广东模拟）如图，在△Z8C中，点。是边上的一点.以8为圆心，以一定

长度为半径画弧，分别交/8、BC于点F、G,以。为圆心，以相同的半径画弧，交AD

于点〃，以M为圆心，以尸G的长度为半径画弧，交MN于点M连接。N并延长交ZC

于点E.则下列式子中错误的是（）

AD_DEnADAE

BDECBDECBD"BC.AB'AC

14.（2021•东莞市一模）如图，CB=CA,NACB=9Q°,点。在边8c上（与8、C不重

合），四边形/OE尸为正方形，过点尸作尸G_LC4,交C4的延长线于点G,连接尸8,交

DE于点Q,给出以下结论：①4C=FG；②S△的B：S四边形CBFG=1：2；③NABC=N

4BF；®AD2=FQ'AC,其中正确的是（）

A.①②B.①③④C.①②③D.①②③④

15.（2021•深圳模拟）如图，小颖身高为160cm,在阳光下影长/8=240的,当她走到距离

墙角（点。）120c机的C处时，她的部分影子投射到墙上，则投射在墙上的影子。£的

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长度为（)

C.60cmD.40。〃?

16.（2021•广东模拟）如图，正方形48C。的边长为6,点E是3C的中点，连接力E与对

角线BD交于点G,连接CG并延长，交AB于点F,连接DE交CF于点H,连接AH.以

下结论：①NDEC=NAEB：（2）CF±Z）E：③AF=BF；④型=2,其中正确结论的个

HF3

A.1B.2C.3D.4

17.（2020•高州市模拟）如图，点尸是矩形Z8C。的边C£＞上一点,射线8尸交的延长

线于点E,则下列结论错误的是（）

AED_DFBDEEFrBCBFDBFBC

'EA"AB'BC'FB'DE'BE.BE'AE

18.（2020•南山区校级一模）如图，等腰直角三角形/8C,/历1C=9O°,D、E是8c上

的两点，且BO=CE,过。、E作。/、EN分别垂直力8、AC,垂足为M、N,交于点尸,

连接AE.其中①四边形4WN是正方形；②△/8E丝△/CA；③

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④当ND/EndS。时，AD1=DE*CD.正确结论有（)

19.（2020•龙岗区模拟）如图，在边长为4的正方形/8C。中，P是8c边上一动点（不含

B、C两点），将△/8P沿直线/P翻折，点8落在点E处；在CD上有一点使得将

△CMP沿直线翻折后，点C落在直线尸E上的点尸处，直线尸后交＜7。于点N,连

接M4,NA.则以下结论中正确的是（）

Q）丛CMPs△BPA；②四边形/MC8的面积最大值为10；

③当P为8c中点时，/E为线段NP的中垂线；

④线段4W的最小值为2代；⑤当△NBP名时，8尸=4&-4.

A.①③④B.①②⑤C.①②③D.②④⑤

20.（2020•福田区校级模拟）如图，小明同学用自制的直角三角形纸板。EF测量树的高度

AB,他调整自己的位置，设法使斜边。尸保持水平，并且边OE与点8在同一直线上.已

知纸板的两条直角边。E=40cw,EF=20cm,测得边OF离地面的高度/C=1.5加，CD

=8加，则树高48是（）

B

A

A.4米B.4.5米C.5米D.5.5米

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21.（2020•福田区校级二模）已知三=2,则史也■的值为（）

b5b

A.2B.3c.2D.工

5535

22.（2020•广东一模）如图，在正方形中，E是8c的中点，尸是上一点，AEX.

Q

EF,下列结论：①ZBAE=3O；②AABESAAEF；③Cb=AC。；④SYBE=4S&ECF.正

3

确结论的个数为（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

23.（2020•宝安区校级一模）如图，CE是口48C。的边N8的垂直平分线，垂足为点O,

CE与。/的延长线交于点E、连接NC,BE,DO,DO与4c交于点F,则下列结论：

①四边形/C8E是菱形；②NACD=/BAE；（3）AF：BE=2：3；④S四边形.（龙：S^COD

=2：3.

其中正确的结论有（）个

A.1B.2C.3D.4

二.填空题（共4小题）

24.（2021•潮南区模拟）如图，在△N8C中，点。、E分别在边48、AC±,DE//BC,如

果/再二=§,8c=10,那么DE的长是.

EC2

25.（2021•东莞市校级一模）如图，在△/8C中，点。，点E分别是边4C的中点,

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则△/OE和△ZBC的面积之比等于

26.（2021•南山区校级三模）如图，正方形488的对角线上的两个动点〃、N,满足48

=&MN,点尸是8C的中点，连接ZN、PM,若4B=6,则当ZN+PW的值最小时，线

段ZN的长度为

27.（2021•海珠区校级二模）如图，在菱形/8CZ）中，NN=60°,点/，N是边AD,AB

上任意两点，将菱形N8CD沿MV翻折，点/恰巧落在对角线80上的点E处，下列结

论：

①4MEDs^ENB；②若NOME=20°,则NEN6=100°；③若DE：BE=1：2,

贝lJ/豚AN=1：2；④若菱形边长为4,"是/。的中点，连接"C,则线段MC=24,

其中正确的结论有：（填写所有正