课件-第二讲-Lagrange插值2

【精品】PPT课件第二讲Lagrange插值【精品】PPT课件第二讲Lagrange插值【精品】PPT课件第二讲Lagrange插值第二讲Lagrange插值主要知识点插值的基本概念,插值多项式的存在唯一性;Lagrange插值(含线性插值、抛物插值、n次Lagrange插值公式);插值余项;插值方法:(1)解方程组、(2)基函数法。教师是实施课程改革的关键因素，新课程培训是新课程改革的重点工作。自2003年郧县被湖北省教育厅确定为新课改实验区以来，我们坚持把新课程培训作为教师教育工作的重中之重，努力克服经费紧张，师资不足，条件落后等诸多困难，在继承和创新中努力探寻科学有效的培训方法并取得了良好效果，四年累计培训中小学教师9个年级76个科目1．5万人次，为山区教育改革提供了充分的师资保障。其基本作法是发挥阵地作用，坚持集中培训。集中培训是教师培训的重要方式，也是一种比较传统的常规方式。利用集中培训具有规模化、集约化的特点和节约培训资源，方便统一组织的好处。四年来，郧县充分发挥中小学教师继续教育中心的龙头作用和各乡镇师训站的阵地作用，利用节假日时间，以学科或乡镇为单位组织教师集中到县继续教育中心或乡镇师训站开展新课程通识性培训、新教材滚动培训和新课程标准培训等50多场次。因为集中培训参加人数多，教师年龄结构层次复杂，容易出现“大锅饭”现象，所以在管理形式上，实行班级管理，每班不超过50人，确定班主任，成立班委会。在培训方式上，以专家讲授为主，辅助播放录象教学片，结合教学实际问题现场讨论等，力戒报告会或“大讲座”，从而降低了管理难度，提高了培训效益。促进骨干带动，开展送培进校送培进校也可以称为送教下乡。根据省教育厅有关“农村地区开展支教工作”要求和市教育局“绿色通道”工作安排，全县每年组织20多名由县教研室、教科所、县继续教育中心等部门抽调的专门人员带着课题，深入全县19个乡镇、350多所中小学校或教师中间进行现场培训面对面指导。相对于集中培训而言，送培下乡人校进课堂，更接近实际，贴近教师，能够及时掌握和解决许多新课程实施中的一些具体困难，促进新课程实验研究工作。另外以乡镇或学校为单位培训的规模相对较小，好组织，也容易减轻教师培训成本，尤其节约了教师集中培训的交通和住宿方面的开支。在培训教师人选上，侧重于具有深厚教育理论和丰富教学经验，并参加过上级新课程培训的教育专家或教学骨干；在送培方式上，突出新课程教学研究和新教材使用的指导，不仅做到了深入教学深入课堂和一线教师共同熟悉新教材，一起研究新课程，深入指导教学，而且还收集并及时解决新课程实践中的困惑和问题，帮助教师做好新课程理论知识和教学实践的转化工作。立足学校资源，组织校本研训新课程培训以来，全县立足农村学校实际，结合新课程教学要求和教师自身发展的需要，组织各学校利用自身的教育资源，分别采取集体探究、小组教研或个人自学等形式，开展校内培训或教学研讨活动。在校本培训中，突出教学研究，走研训一体化道路，以研促训，以训促研，研训结合，相互促进。为了克服校本培训中随意性大、自觉性差等问题，县继续教育中心和县教研室对学校实行统一组织，分散管理，规定内容，限定时间。县教育局则对教师实行学分登记，绩效挂钩和年度考评。校本培训和校本教研发挥了全县各级学校的现有教学和培训资源，充裕了校园健康生活。在足不出校，不需要太多经费开支和占用太多时间的情况下，广大教师积极参与全心投入到新课程学习和研究工作中，并日渐形成了城乡教师比、学、赶、帮的良好氛围。几年来，校本研训活动已逐步成为教师新课程培训的主要形式，克服了工学矛盾，节约了大量经费，增添了新课程研究工作的新活力。利用网络优势，进行网上学习网上学习快捷方便，经济实惠，省时节力，是教师自学业务，自我培训的新的主流形式，也是构建学习型社会的必然趋势。针对当前新课程改革尚处于实验和推广阶段，教学实践中时常遭遇很多困难和困惑等实际情况，全县以“校校通”工程为契机，配合“农村中小学教师远程教育计划”的实施，充分发挥互联网络的教育功能，以教育信息网、校园网为平台，鼓励教师上网学习，上网教研。近年来，全县已添置专用于教师教学和教研的电脑1500多台，利用县教育信息网建立教师教育专栏3个，组建校园教师学习网35个，超过95％的教师都可以进行网上查阅资料，网络学习交流，或通过电子信箱、网络“聊天”、专题论坛等形式进行新课程教学交流，进一步拓宽了全县广大教师的学习渠道，扩大了信息容量，优化了学习内容，提高了学习效益，加快了新课程实验研究和改革的步伐。首先感谢提供案例的徐老师，她的教学困惑促使我们思考创造性韵律活动教学及其相关问题，也许这类问题曾经或正在困扰着我们中的许多人。仔细分析上述案例，我认为产生教学障碍的原因主要在于学习任务不合理，表现为学习任务太难或任务不明确，致使幼儿努力的方向与教师的期望不相一致。从案例中可知，教师希望幼儿创编旋转木马的各种动作并跟随音乐节奏进行展示，但对于缺乏节奏意识（即按音乐节奏做动作的意识）和创编意识（即创编与众不同的表演动作的意识）的中班幼儿来说，这一要求显然过高。因此，“分解难点，循序渐进”的教学设计思路应该是教师在实施此类教学活动时必须遵循的基本原则。按照这一教学设计思路，我个人认为教师应分三步组织“旋转木马”这一教学活动：先解决动作的结构性问题，再解决动作的随乐性问题，最后解决动作创编的可能性问题。具体的教学程序和方法是：一、掌握固定的动作模式（解决动作的结构性问题）在案例中，教师采用回忆导入的方式引出教学活动，即让幼儿在回忆旋转木马运动状态的基础上用自己的动作创造性地模仿表现。通过回忆，幼儿对木马的运动特点达成了共识：上下起伏，绕圈旋转。在这种情况下，接下来的教学环节可分两步走：1．教师请个别幼儿探索有关旋转木马的模仿性动作【温馨提示】为了避免全体幼儿因自由探索而出现过度兴奋的场面，教师应考虑让幼儿在稳定性较高的空间状态下（如：幼儿围坐成单层圆圈，象征旋转木马）采用“个别示范”（请个别幼儿在众人面前示范探索结果）的教学策略引导幼儿探索。2．教师反馈、提升示范者的动作，并将之编入预设的动作模式，带领幼儿集体练习【温馨提示】教师预设的固定动作模式应遵循动静交替的原则，因为“起伏不止”“旋转不休”的动作组合很可能导致幼儿过度兴奋。同样，为了保证活动秩序井然，教师在带领幼儿集体练习时应采用先坐姿、再立姿、最后再移动的空间安排方式。二、利用言语线索掌握动作节奏（解决动作的随乐性问题）在韵律活动教学中，增进动作合乐性的方法有很多。在这里，我推荐一种目前经常使用的教学策略――语言提示策略，即教师创编与乐曲节奏完全匹配且内容有明显提示作用的儿歌，带领幼儿边朗诵边做动作。【温馨提示】教师在将个别示范者的动作按预设的动作结构模式展现的同时，可自然地伴以儿歌，如“上，下，上，下，转一个圆圈拍拍手”（为了增加朗诵的趣味性、音乐性和审美性，有时创编的儿歌可以按乐曲旋律、节奏朗诵）。随后，教师可引导幼儿边念儿歌边做动作。最后，教师在幼儿已能随儿歌节奏准确做动作的基础上，引导幼儿随乐曲做动作，必要时可采用先慢速清唱、后录音伴奏的策略引导幼儿随乐做动作。三、借助固定的动作模式创编与众不同的动作（解决动作创编的可能性问题）在动作结构性问题和动作随乐性问题分别得到解决后，教学重点便可转入创编环节，在这里，我建议采用“变式练习法”（即借助固定的动作模式，采取结构不变、对应动作分别替换的创编思路）来引导幼儿进一步探索动作表现的多种可能性。【温馨提示】对于整体创编水平相对较低的班级来说，教师一般应采用“精确化提问”的策略来帮助幼儿明确创编任务，如“除了木马的头，还有什么地方能上下起伏”“身体的哪些部位是可以转动的？它们可以怎样转动”等，而不是简单地鼓动幼儿编出与他人不一样的动作。对于本活动来说，“上下起伏”的动作有多种表现方式，其可能性主要表现在身体部位及其起伏的规模（大与小）、高度（高、中、低）、强度（强与弱）和形状（弧形、直线型或弯曲型，对称或不对称）等方面的差异上。同样，“旋转”的动作也有多种表现方式，其可能性主要表现在身体部位及其旋转方式的差异上。当然，一个独立的创造性韵律活动的教学时间是有限的，教师应注意把握创编时间的长短，确保幼儿在创编活动中保持高度的参与积极性。总之，如果学习任务合适，教学的组织和环境的创设有着良好的内部秩序，并且教师拥有丰富的教学策略，那么创造性韵律活动教学完全可以在继承性（即经验铺垫）、音乐性和创造性等方面达到较为完美的结合。而在幼儿通过三部曲式的学习，积累了较多的动作语汇后，后续的“有探索、有创造、有交流、有空间队形变化的”集体舞蹈教学也就有了实施的可能性。第二讲Lagrange插值主要知识点插值的基本概念,插值多项式的存在唯一性;Lagrange插值(含线性插值、抛物插值、n次Lagrange插值公式);插值余项;插值方法:(1)解方程组、(2)基函数法。插值问题描述设已知某个函数关系y=f(x)在某些离散点上的函数值:x041--n-1xn-1插值问题:根据这些已知数据来构造函数y=f(x)的一种简单的近似表达式,以便于计算点x≠x,i=0,1,,n的函数值f(x),或计算函数的一阶、二阶导数值多项式插值定义在众多函数中,多项式最简单、最易计算,已知函数y=f(x)在n+1个互不相同的点处的函数值y=f(x,),i=0,1,,为求y=f(x的近似式,自然应当选以次多项式P(x)=ao+a,x+a,x+.+,x使P(x)满足条件P(x)=y;,i=0,1,,n∫(x)称被粞称揸琐,Pn(x)錄称揸俳xnx1,,x,称揸蕉求。,缄称独几衝实,邇迕的琐玳n+1(x,y1)(i=0,1,,n)线y=pn(x),我似y=f(x)线熔插值的几何意义f(x)Mp,I0插值多项式的几何意义插值唯一性定理定理:(唯一性)满足P(x)=y,i=0,…,n的n阶插值多项式是唯一存在的。存在唯一性定理证明(续)此方程组的系数行列式为D0≤j<i≤范得蒙行列式!当x:≠i=1,2,nr;j=1,2,时,D≠0,因此,P(x)由a,a…,a唯一确定。插值方法、解方程组法类似插值唯一性定理证明过程,先设插值多项式函数为P(x)=an+a1x+a2x2+…+anx将n+1个节点的函数值代入多项式里,便得到n+个等式,得到一个关于多项式里系数的线性方程组,解此线性方程组,便得到所要求的插值多项式。、基函数法:一种既能避免解方程组,又能适合于计算机求解的方法,下面将具体介绍。拉格朗日插值公式拉格朗日(Lagrange)插值公式的基本思想是把nn(x)的构造