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文档简介

等腰梯形（2）等腰梯形（2）学习目标：⒈掌握等腰梯形的性质定理、判定定理，并能应用这些定理进行计算和证明；⒉会添加适当的辅助线，将等腰梯形问题转化成三角形、平行四边形等熟知的几何图形来解决问题；教学重点及难点：掌握等腰梯形的判定定理、并能应用这些定理进行计算和证明；问题

如果一个梯形同一底边上的两个内角相等,那么这个梯形是等腰梯形吗？能否加以证明．ABCD已知：在梯形

中，

//，求证：

等腰梯形的性质定理1

等腰梯形的同一条底上的两个内角相等.等腰梯形已知：在梯形

中，

//，求证：ABCDABCD证法1：作AE⊥BC,DF⊥BC∵AD∥BC∴AE=DF(?)证法2：作AE∥DC,∵AD∥BC∴四边形AECD是平形四边形(?)

等腰梯形的判定定理1在同一底边上的两个内角相等的梯形是等腰梯形.ABCD如图，∵在梯形中，∥，

等腰梯形的判定方法在同一底边上的两个内角相等的梯形是等腰梯形.

推理格式梯形是等腰梯形.∴（）.

等腰梯形性质定理2等腰梯形的两条对角线相等.思考:⑴它的逆命题是什么？是真命题吗？对角线相等的梯形是等腰梯形.已知：在梯形

中，

//，求证：证明过点作∥，与的延长线交于点已知：在梯形

中，

∥，求证：证明过点作∥，与的延长线交于点∥∥()≌().梯形是等腰梯形.∴（）.

等腰梯形的判定定理2对角线相等的梯形是等腰梯形.对角线相等的梯形是等腰梯形

推理格式CADB如图，∵在梯形中，∥，

两腰相等的梯形.等腰梯形定义边角对角线在同一底上的两个内角相等的

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