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沪科版初中数学初三数学上册《二次函数》教案及教学反思一、教学目标知道二次函数的定义、性质及基本图象；掌握二次函数图象的平移、伸缩、翻转等变换；认识二次函数的应用，如：解决关于二次函数的最值问题等；能够运用两个知识点以上解决实际问题。二、教学准备教师：掌握二次函数的定义、性质及基本图象，并能够灵活地运用这些知识点周到的解决实际问题；学生：具备一定的初中数学基础，懂得一元二次方程的解法等。三、教学过程1.前置知识二次函数的定义和基本图象。2.知识点讲解(1)二次函数的一般式y=ax(2)二次函数的基本图象根据(0根据抛物线开口的方向，确定函数图象的上凸或下凸；根据对称轴的方程$x=-\\dfrac{b}{2a}$，确定图象的对称轴；在对称轴的两侧，取两个点（如(1,a(3)二次函数的变形平移：若y=f(x)，则y=f(x伸缩：若y=f(x)，则y=af(翻折：若y=f(x)，则y(4)二次函数的应用求解一元二次方程求解最值问题3.讲解例题例题1：已知二次函数y=解：将函数化为标准式y=(x−1例题2：已知二次函数y=a(x−p)2解：根据过三个点的条件，可以列出三元一次方程组：$\begin{cases}a(p-1)2+q=5\\a(p-2)2+q=9\\a(p-3)^2+q=15\\\end{cases}$解得a=2，p=2和4.练习题求函数y=求函数$y=-\\dfrac{1}{2}(x-3)^2+4$的最大值。已知二次函数的顶点坐标(1,2请同学们解决下列问题：（1）某车行收购一家汽车维修企业，设该车行平均每天销售2辆新车，每辆车可赚5000元。该企业每天可维修12辆车，每辆车维修收益300元。该车行每天的总收入为多少？（2）求出一个高为10cm的平顶容器使它盛满了容积为5.教学反思在教学过程中，我注意到了以下几点：为了加深学生对二次函数的认识和理解，我在讲解二次函数基本图象时，特别着重讲解了如何确定图象的对称轴，并且通过讲解对称轴的定义和求法，使得大部分学生都能在短时间内掌握该知识点。教学过程中，我通过一些例子，在讲解二次函数的变形时，让学生从具体案例出发，更加深入地了解了函数的平移、伸缩和翻折。这种方式可以让学生更好地理解和掌握重要的变形知识点。在练习题环节，我设置了两道与二次函数相关的实际问题，这样可以让学生更好地将抽象的二次函数知识点应用到实际问题中，并且发掘到数学知识在实际生活中的应用。在今后的

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