综合与实践一次函数模型的应用课件

12.4综合与实践一次函数模型的应用

安庆市第十六中学苏童12.4综合与实践一次函数模型的应用1◎生活体验

小明同学在探索鞋码的两种长度“码”与“厘米”之间的换算关系时，通过调查获得下表数据：根据表中提供的信息，在同一直角坐标系中描出相应的点，你能发现这些点的分布有什么规律吗？◎导入新课◎生活体验小明同学在探索鞋码的两种长度“码”与“厘米23032383634424023252421222726Y(码)X(厘米)◎合作探究这些点整体有什么特征？你能求出y与x之间的函数表达式吗？用什么方法求？据说篮球巨人姚明的鞋子长31cm，那么他穿多大码的鞋子？看这里y是x的什么函数?①②③④⑤Y=2X-103032383634424023252421222726Y32、描点◎反思上述问题中我们经历了哪些步骤？4、求函数关系式（待定系数法）1、列表（收集数据）5、解决问题3、观察点的整体特征、连线确定是一次函数2、描点◎反思上述问题中我们经历了哪些步骤？4、求函数412.4综合与实践一次函数模型的应用

12.4综合与实践一次函数模型的应用5◎生活体验

奥运会每4年举办一次，奥运会的游泳记录在不断的被突破，如男子400m自由泳项目，1996年奥运冠军的成绩比1960年的提高了约30s，2016年的奥运会即将来临，有位教练心里没底，不知道队里的几个好苗子能否夺冠，于是他想预测一下2016年的此项目的奥运冠军成绩，他会如何预测呢？如果你是他你会怎么做？◎新知探究◎生活体验奥运会每4年举办一次，奥运会的游泳记录在不6下面是该项目冠军的一些数据：现在手中有了这些数据怎么预测呢？下面是该项目冠军的一些数据：现在手中有了这些数据怎么预7分析：x年份y成绩◎数学建构分析：x年份y成绩◎数学建构812.4综合与实践一次函数模型的应用

12.4综合与实践一次函数模型的应用9

82012220210240230

21988

41996

31992

01980

1198462004

52000Y/sX/年72008◎合作探究AHFCBGED822021024023024310请你和周围的同学以小组形式讨论一下选择哪两点确定的直线可能靠这些点最近，并各自动手画出这条直线，算出表达式，再预测2012年的此项目奥运冠军成绩。◎合作探究温馨提示：为了简便计算，年份已经处理过了请你和周围的同学以小组形式讨论一下选择哪两点确定的直线可能靠11这里我们选B,H的坐标代入y=kx+b中,得k+b=231.237k+b=221.86解方程组可得：k=-1.56,b=232.79所以，一次函数的解析式为：y=-1.56x+232.79

当把1980年的x值作为0，以后每增加4年得x的一个值，这样2012年时的x值为8，把x=8代入上式，得y=-1.56×8+232.79=220.31(s)因此，可以得到2012年奥运会男子的自由泳的400m的冠军的成绩约是220.31s合作探究1◎合作探究这里我们选B,H的坐标代入y=kx+b中,得k+b=231.12这里我们若选择点A,G的坐标代入y=kx+b中，得

合作探究2所以，y=-1.37x+231.31

把x=8代入上式，得

y=-10.96+231.31=220.35(s)

解方程组，得

k=-1.37,b=231.31

0·k+b=231.31,6k+b=223.10

◎合作探究这里我们若选择点A,G的坐标代入y=kx+b中，得合作13

2012年伦敦奥运会中国选手孙杨以220.14s的成绩打破男子400m自由泳项目奥运会纪录获得冠军，你对你预测的准确程度满意吗？◎合作探究2012年伦敦奥运会中国选手孙杨以220.14◎成果展示◎成果展示15你最满意的直线位置有何规律？1.尽可能多的点落在这条直线上◎对比心得2.其它点尽可能分布在该直线的两侧你最满意的直线位置有何规律？1.尽可能多的点落在这条直线上◎16

能否用上述模型预测2016年里约热内卢奥运会该项目的冠军成绩？◎合作探究能否用上述模型预测2016年里约热内卢奥运会该项目的172、描点3、观察点的整体特征、连线确定是一次函数

◎回顾提炼4、求函数关系式1、列表（收集数据）5、解决问题以上我们经历了哪些步骤？（类比）3、观察点的整体特征、选用近似的一次函数5、进行检验（选择靠近效果相对好的方案）6、解决问题4、求近似的函数关系式2、描点3、观察点的整体特征、连线确定是一次函数◎回顾提炼18在“观察水的沸腾”实验中，当水温升到90℃时，开始记录，每隔1min记录一次水的温度，小华同学有关记录数据如下：◎应用提升在“观察水的沸腾”实验中，当水温升到90℃时，开始记录，每隔191009998979695949392919089

2

4

3

0

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Y/℃X/min7

100892420建立一次函数模型解决实际问题的步骤：2、描点

◎学习感悟1、列表（收集数据）6、解决问题3、观察点的整体特征、选用近似的一次函数5、进行检验（选择靠近效果相对好的方案）4、求近似的函数表达式一.这节课你学到了什么？建立函数模型解决实际问题的步骤：3、观察点的整体特征、确定选用的函数形式4、求函数表达式建立一次函数模型解决实际问题的步骤：2、描点◎学习感悟1、21

二.你能说说建立函数模型的好处吗？◎学习感悟二.你能说说建立函数模型的好处吗？◎学习感悟22请你选择一个可以应用（一次）函数模型解决的生活中的问题，并建立函数模型尝试解决。2.预测本市下一届中考状元的总分

3.7岁至15岁年龄与身高的关