弧弦圆心角课件

24.1.3

弦、弧、圆心角24.1.3弦、弧、圆心角图１图２问题1：如图１，平行四边形ABCD重心与圆心

重合，使平行四边形ABCD绕⊙Ｏ的圆心

旋转180°，你发现了什么？问题２：当⊙Ｏ绕圆心

旋转180°，你又发现了什么？问题３：如图２，当⊙Ｏ绕圆心

旋转任意角度

（

不是

）呢？图１图２问题1：如图１，平行四边形ABCD重心与圆心重合，问题4：如图，OA、OB是⊙O的两条半径，∠AOB有什么特点？OAB顶点在圆心；两边是半径。问题4：如图，OA、OB是⊙O的两条半径，∠AOB有什么特点

圆心角：我们把顶点在圆心的角叫做圆心角.∠AOB为圆心角

圆心角∠AOB所对的弦为AB，所对的弧为AB。⌒OAB圆心角：我们把顶点在圆心的角叫做圆心角.∠AOB为圆判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由。①②③④判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由。①②③④任意给一个圆心角，对应出现三个量：圆心角弧弦·OBA疑问：这三个量之间会有什么关系呢？任意给一个圆心角，对应出现三个量：圆心角弧弦·OBA疑问：这

如图，将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A1OB1的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？·OABA1B1∵∠AOB=∠A1OB1∴AB=A1B1，AB=A1B1.⌒⌒如图，将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A1OB1的位置

如图，⊙O与⊙O1是等圆，∠AOB=∠A1OB1=600，请问上述结论还成立吗？为什么?·O1·OABA1B1∵∠AOB=∠A1OB1∴AB=A1B1，AB=A1B1.⌒⌒如图，⊙O与⊙O1是等圆，∠AOB=∠A1OB1=OαABA1B1α

在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等.∵∠AOB=∠A1OB1∴AB=A1B1，AB=A1B1.⌒⌒圆心角定理OαABA1B1α在同圆或等圆中，相等的圆心归纳(1)圆心角；(2)圆心角所对的弧；(3)圆心角所对的弦;其中有一组量相等，其他两组量也相等知一得二同圆或等圆的“知一得二”：OαABA1B1α归纳(1)圆心角；其中有一组量相等，知一得二同圆或等圆的“知

如图，AB、CD是⊙O的两条弦．（1）如果AB=CD，那么___________，_________________．（2）如果，那么____________，_____________．（3）如果∠AOB=∠COD，那么_____________，_________．（4）如果AB=CD，OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，OE与OF相等吗？为什么？CABDEFOAB=CDAB=CDAB=CD⌒⌒AB=CD⌒⌒AB=CD⌒⌒如图，AB、CD是⊙O的两条弦．CABDEFOAB=CD11证明：∵AB=AC∴AB=AC，△ABC是等腰三角形又∠ACB=60°∴△ABC是等边三角形，AB=BC=CA∴∠AOB=∠BOC=∠AOC1.如图，在⊙O中，AB=AC,∠ACB=60°,

求证∠AOB=∠BOC=∠AOC。⌒⌒⌒⌒OBCA证明：∵AB=AC1.如图，在⊙O中，AB=AC,∠AC2、如图，AB是⊙O的直径，BC=CD=DE∠COD=35°，求∠AOE的度数。OABEDC解：∵BC=CD=DE∴∠COB=∠COD=∠DOE=35°∴∠AOE=1800-∠COB-∠COD-∠DOE=750⌒⌒⌒⌒⌒⌒2、如图，AB是⊙O的直径，BC=CD=DEOABEDC解：3、如图，AD=BC，比较AB与CD的大小.ODCAB⌒⌒解：∵AD=BC∴AD=BC∴AD+AC=BC+AC∴AB=CD⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒3、如图，AD=BC，比较AB与CD的大小.ODCAB⌒⌒解1、三个元素：

圆