湘教版七年级下册52旋转课件

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七年级下旋转本节内容

5.2返回湘教版SHUXUE七年级下旋转本节内1复习我们学了哪些关于图形变换的知识？DCBAA'D'C'B'在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动成为平移ABCDEC1A1B1D1E1

如果一个图形沿着一条直线对折后,它能够与另一个图形重合，我们就说这两个图形成轴对称.复习我们学了哪些关于图形变换的知识？DCBAA'D'C'2观察

如图5-9,观察钟表的指针，电风扇的叶片，汽车的雨刮器在转动的过程中有什么共同的特征.

钟表的指针绕中间的固定点旋转，电风扇的叶片绕电机的轴旋转，汽车的雨刮器绕支点旋转.图5-9观察如图5-9,观察钟表的指针，电风扇的叶片，汽车3

将一个平面图形F上的每一个点，绕这个平面内一定点O旋转同一个角α，（即把图形F上每一个点与定点的连线绕定点O旋转角α），得到图形F'，如图，图形的这种变换叫做旋转.这个定点O叫旋转中心，角α叫做旋转角.

原位置的图形F叫做原像，新位置的图形F'叫做图形F在旋转下的像.图形F上的每一个点P与它在旋转下的像点P'叫做在旋转下的对应点.图5-10旋转的概念

旋转的决定因素：

旋转中心和旋转角度(旋转方向).将一个平面图形F上的每一个点，绕这个平面内一定点O旋4

如图5-11，将三角形ABC按逆时针方向绕点O旋转60º得到三角形A'B'C'，三角形ABC内的点P在这个旋转下的像是点P'，则OA'与OA相等吗？∠POP'和∠AOA'相等吗？度数等于多少？探究A'B'C'ABCO..P'P60º图5-11由旋转的概念可得，OA与OA'相等.由旋转的概念可得，∠POP'=60º=∠AOA'.如图5-11，将三角形ABC按逆时针方向绕点O旋转5结论一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等.旋转具有下述性质：ABCB'C'O..P'P60º当三角形ABC旋转到新的位置，得到三角形A'B'C'，它的形状和大小发生变化了吗？旋转不改变图形的形状和大小.结论一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋6举例例如图5-12，将三角形ABC按逆时针方向旋转45º，得到三角形AB'C'.（1）图中哪一点是旋转中心？（2）∠B'CB和∠C'AC有何关系？它们的度数是多少？（3）AB与AB'，AC与AC'有何关系？图5-12解：（1）点A是旋转中心.（2）B与B'，C与C'是对应点.因为两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等，且等于旋转角，所以∠B'AB=∠C'AC=45º.（3）因为对应点到旋转中心的距离相等，所以AB=AB'，AC=AC'.举例如图5-12，将三角形ABC按逆时针方向旋转45º，得7例2.已知线段AB和点O，画出AB绕点O逆时针旋转100°后的图形。BAOA’B’⑴.连接OA⑵.作∠AOC=100°，(5).作∠BOD=100°，(7).连接A’B’线段A’B’就是线段AB绕点O按逆时针方向旋转100°后的对应线段。CD(4).连接OB注：作旋转后的图形可以转化为作旋转后的对应点(3).在OC上截取OA’=OA(6).在OD上截取OB’=OB例2.已知线段AB和点O，画出AB绕点O逆时针旋转100°后8EDCBA例3.如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.分析：关键是确定△ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置.解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身.在正方形ABCD中，AD=AB,∠DAB=90°，所以旋转后点D与点B重合.

设点E的对应点为点E′，因为旋转后的图形与旋转前的图形重合，所以∠ABE′=∠ADE=90°，BE′=DE.∠EAE′=90°

在CB的延长线上取点E′，使BE′=DE，E′则△ABE′为旋转后的图形.EDCBA例3.如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一9ABOABO练习1.如图,此图案可看成是由图中的哪个基础图形经过怎样的变换而得到?解：由左图旋转4次可得；（方法不唯一）2.如图，将直角三角形ABO绕点O顺时针旋转90º，作出旋转后的直角三角形.解：以O点为旋转中心可得，如图：ABOABO练习1.如图,此图案可看成是由图中的哪个10中考试题

1.如图1，P是正△ABC内的一点，若将△PAB绕点A逆时针旋转到△P'AC，则∠PAP'的度数为________．

解析由旋转的性质可知∠BAP=∠CAP'所以∠PAP'=∠BAC=60060º

2

如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A'OB'，若∠AOB=15°，则∠AOB'的度数是（）A.25°B.30°C.35°D.40°B中考1.如图1，P是正△ABC内的一点，若将△PAB11

1、下列现象中属于旋转的有()个①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动。A.2B.3C.4D.5C课外练习2.举出一些生活中的实例，并指出旋转中心和旋转角.

旋转的决定因素：旋转中心和旋转角度(旋转方向).3.如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？o点，∠AOA′1、下列现象中属于旋转的有()个C课外练习2.举出一些124.如图，它可以看作是由一个菱形绕某一点旋转一个角度后，顺次按这个角度同向旋转而得的，①请你在图中用字母O标注出这一点；②每次旋转了_______度；③一共旋转了_______次．O6055.如图E是正方形ABCD内一点,将△ABE绕点B顺时针方向旋转到△CBF,其中EB=3cm,则BF=___cm，∠EBF=___390°FEDCBA4.如图，它可以看作是由一个菱形绕某一点旋转一个角度后，顺次137.时钟的时针在不停地转动，从上午6时到上午9时，时针的旋转角

度？从上午9时到上午10时时针的旋转角

度？6.如图∠C=30°,△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到△AB’C’,则图中度数是30°的角有__________8.如图将△ABC绕C点逆时针旋转30°后，点B落在B′，点A落在A’点位置，若A’C⊥AB，求∠B’A’C的度数。1CBAC′B′2349030ACBA′EB′60°7.时钟的时针在不停地转动，从上午6时到上午9时，时针的旋转14小结什么样的图形变换叫旋转？

旋转有哪些性质？旋转与平移有什么异同？小结什么样的图形变换叫旋转？旋转有哪些性质？旋转与151、相同：BACO2、不同平移和旋转的异同：都是一种运动；运动前后

不改变图形的形状和大小BACO2、不同平移和旋转的异同：都是一种运动；运动前后16

（1）旋转中心是什么?（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？（3）旋转角是什么？（4）AO与DO的长有什么关系？BO