二次函数的图像与性质-课件

欢迎各位领导与同行莅临指导！！

二次函数的图象和性质（4）欢迎各位领导与同行莅临指导！！二次函数的图象和性质（4）1如图为拟建中的一个温室的平面图，如果温室外围是一个矩形，周长为40m,室内通道的尺寸如图，设一条边长为x(m),种植面积为y(m2)．试建立y与x的函数关系式，并求当x取何值时，种植面积最大？最大面积是多少？问题情境如图为拟建中的一个温室的平面图，如果温室外围是一21.把函数y=x2沿y轴向上平移2个单位.则平移后的函数关系式为

.它的图象是

.

y=x2+2抛物线2-24-4246810y=x2+2y=x21.把函数y=x2沿y轴向上平移2个单位.则32.函数y=(x+1)2的开口向

，顶点坐标是

,对称轴是

，它可以由函数y=x2沿

轴向

平移

个单位得到.它的图象是

.

上过点（-1,0）且平行于y轴的直线（-1,0）左x1抛物线2-24-4246810y=x2y=(x+1)22.函数y=(x+1)2的开口向4函数y=(x+1)2+2的的图象是抛物线吗？为什么？函数y=(x+1)2+2的的图象是5活动一：在直角坐标系内，画出函数y=(x+1)2+2的图象.活动一：在直角坐标系内，画出62-24-4246810y=(x+1)2+2y=(x+1)2

y=x21.二次函数y=(x+1)2+2的图象是抛物线吗？2-24-4246810y=(x+1)2+2y=(x+1)27二次函数的图像与性质-课件82-24-4246810y=(x+1)2+22.二次函数y=(x+1)2+2的图象哪些性质?◎开口方向◎顶点坐标◎对称轴◎最值◎增减性2-24-4246810y=(x+1)2+22.二次函数y=9二次函数y=a(x+m)2+k(a≠0)的图象和性质y=a(x+m)2+k(a≠0)顶点坐标对称轴开口方向最值增减性二次函数y=a(x+m)2+k(a≠0)的图象和性质10二次函数y=a(x+m)2+k(a≠0)的图象和性质顶点坐标对称轴开口方向最值向上向下y=a(x+m)2+k(a>0)y=a(x+m)2+k(a<0)过点(–m,k)且平行于y轴的直线过点(–m,k)且平行于y轴的直线增减性在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.

在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.

二次函数y=a(x+m)2+k(a≠0)的图象和性质顶点坐标11二次函数开口方向顶点坐标对称轴y=2(x+3)2+5向上(1,－2)向下向下(3,7)(－

2,－6)向上过点（-3,5）且平行于y轴的直线(－3,5)y=－3(x－1)2－2y=4(x－3)2＋7y=－5(x+2)2－6完成下列表格:过点（1，-2）且平行于y轴的直线过点（3,7）且平行于y轴的直线过点（-2，-6）且平行于y轴的直线二次函数开口顶点对称轴y=2(x+3)2+5向上12y=x2+2x+3=(x+1)2+2

活动二：函数的图象是抛物线吗?y=x2+2x+3y=x2+2x+3=(x+1)2+2活动二：函数13例1写出二次函数y=-x2-4x-6的图象顶点坐标和对称轴位置，求出它的最大值或最小值，并画出它的图象.例1写出二次函数y=-x2-4x-6的图象顶点坐标和对称14解：画出二次函数y=-x2-4x-6的图象．x……y……-6-3-6-2-3开口方向

顶点坐标是

对称轴是向下过点（-2，-2）且与y轴平行的直线（-2，-2）-2-10-3-4解：画出二次函数y=-x2-4x-6的图象．x……y……15

活动三：如何求得函数y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标，对称轴和最值？活动三：如何求得函数y=ax2+bx+c16二次函数

的图象和性质函数顶点坐标对称轴开口方向增减性最值y=ax2+bx+c(a>0)y=ax2+bx+c(a<0)向上向下在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.

在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.

过顶点且与y轴平行的直线过顶点且与y轴平行的直线二次函数函数顶点坐标对称轴开口方向增减性最值y=ax2+17如图为拟建中的一个温室的平面图，如果温室外围是一个矩形，周长为40m,室内通道的尺寸如图，设一条边长为x(m),种植面积为y(m2)．试建立y与x的函数关系式，并求当x取何值时，种植面积最大？最大面积是多少？问题情境解：如图为拟建中的一个温室的平面图，如果温室外围18如图为拟建中的一个温室的平面图，如果温室外围是一个矩形，周长为40m,室内通道的尺寸如图，设一条边长为x(m),种植面积为y(m2)．试建立y与x的函数关系式，并求当x取何值时，种植面积最大？最大面积是多少？问题情境解：如图为拟建中的一个温室的平面图，如果温室外