单元教学设计综与实践课件

《综合与实践》单元（主题）教学设计研讨西北师范大学教育学院张定强2017-6-29分享智者的教育思想把教育学一般理论比喻为建筑学理论，那么数学教学则是一项建筑工程。一堂优秀的数学课，正如一座美轮美奂的大厦，即要符合科学原理，又能赏心悦目。众所周知，工程需要设计，同样，数学教学也需要设计——张奠宙、宋乃庆

“数学是一种别具匠心的艺术”——哈尔莫斯（匈牙利的美国数学家，1916-2006）

习惯不加以抑制，不久它就会变成你生活上的必需品了。

时间究竟是什么？没有人问我，我倒清楚，有人问我，我想说明，便茫然不解了。

奥古斯丁（354-430）古罗马帝国时期天主教思想家，欧洲中世纪基督教神学、教父哲学的重要代表人物。《忏悔录》

提要:一、现状反思二、重温往昔的记忆：单元教学设计内涵与外延三、课标与教材维度的单元教学设计

分析（综合与实践单元教学设计）一、现状反思活动1请您回忆：小学数学中的“综合与实践”内容有哪些？试着画一个内容结构图。活动2请您回顾：您在数学教学中开展过哪些“综合与实践”活动，成功的经验与失败的教训分别是什么？如果没有开展过此教学活动，说说原因。活动3说说您对“综合与实践”的认识。二、重温单元（主题）教学设计1、概念理解

单元（主题）教学设计的本质就是在一个宏观视野之下，站在一个新的视角对教学方面的问题进行系统思考的基础上而进行的一种设计；是在整体思维指导下，从提升学生数学核心素养的角度出发，通过团队的合作，对相关教材内容进行统筹重组和优化，并将优化后的教学内容视为一个相对独立的教学单元，以突出数学内容的主线以及知识间的关联性，在此基础上对教学单元整体进行循环改进的动态教学设计。这里优化后的相对独立的数学整体教学内容就是数学单元（主题）。

所谓单元（主题）是指跨领域、跨学科、跨学段、跨章节等纵横考量某一知识体系，是具有一定关联的知识在数学系统下的一子知识体系，对数学整体学科起支撑性作用。

数学单元通常由数学教师根据教学需要来决定，它可以以重要的核心数学知识或数学概念为主线组织，也可以以数学思想方法为主线组织，还可以以数学核心素养、四基为主线来建构主题。如数学知识本身上，有这样几个核心单元：图形与几何单元、数与代数单元、统计与概率单元，综合与实践单元；也可分为数系单元、运算单元、图形单元、函数单元、统计单元等。也有比较小的单元分如三角形、四边形、有理数、无理数、一次函数、反比例函数、二次函数等。

常见的单元有以知识内容为线索的主题类单元（如，几何图形的度量、数运算、方程等）、以思想方法为线索的方法类单元（如，待定系数法、配方法、消元法、构造法等）、以素养为主线的素养类单元（如，数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析；数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想）。

单元教学设计包括教学要素分析、教学目标确定、教学流程设计，也包括教学流程的实施以及评价、反思与改进等。单元（主题）设计的基本框架

2.特征梳理

整体性与关联性、生成性与发展性、团队性与合作性

有利于学生数学素养的形成，有利于教师专业成长，有利于实现数学教育目标

要素内容要素分析数学分析1.本单元内容的数学本质、数学文化以及所渗透的数学思想等；2.本单元内容在本学段数学课程中的地位；3.本单元内容在中小学数学教学中的地位和作用；4.本单元内容在数学整体中的地位；5.本单元内容与本学段、前后学段以及大学其他知识点间的联系。课标分析1.课标中对单元内容的要求；2.课标中对单元内不同内容要求的关联。学情分析1.学生学习新知识的预备状态；2.学生对即将要学习的内容的了解程度；3.学生学习新知识的情感态度；4.学生的学习方法、习惯以及风格。教材分析比较新旧教材以及不同版本教材的异同以及概念引入、情境创设、例题习题的编排方式等。重难点分析1.单元整体教学重难点；2.具体课时重难点。教学方式分析从单元整体角度出发，选择恰当的教学方式（体现学生主体性）。3.要素分析的基本含义4.单元（主题）目标的设计与表述

单元（主题）教学目标并非课时目标的简单累加，因此在设置上需要瞻前顾后，考虑课时前后的关系以避免课时教学的孤立性和盲目性，突出其对于重点知识和能力的要求，并落实到学生数学素养的达成；另一方面要呈现出一定的层序性。5.一个案例：确定主题/单元：几何度量一、教学要素分析（1）课标分析：第一学段（二）测量1.结合生活实际，经历用不同方式测量物体长度的过程，体会建立统一度量单位的重要性。2.在实践活动中，体会并认识长度单位千米、米、厘米，知道分米、毫米，能进行简单的单位换算，能恰当地选择长度单位（参见例12）。3.能估测一些物体的长度，并进行测量。4.结合实例认识周长，并能测量简单图形的周长，探索并掌握长方形、正方形的周长公式。5.结合实例认识面积，体会并认识面积单位厘米2、分米2、米2，能进行简单的单位换算。6.探索并掌握长方形、正方形的面积公式，会估计给定简单图形的面积（参见例13）。第二学段：（二）测量1．能用量角器量指定角的度数，能画指定度数的角，会用三角尺画30°，45°，60°，90°角。2．探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式，并能解决简单的实际问题。3．知道面积单位：千米2、公顷。4．通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值，掌握圆的周长公式；探索并掌握圆的面积公式，并能解决简单的实际问题。5．会用方格纸估计不规则图形的面积（参见例33）。6．通过实例了解体积（包括容积）的意义及度量单位（米3、分米3、厘米3、升、毫升），能进行单位之间的换算，感受1米3、1厘米3以及1升、1毫升的实际意义。7．结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体、圆柱的体积和表面积以及圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。8．体验某些实物（如土豆等）体积的测量方法（参见例34）。（2）教材分析（以人教版小学数学教材为例）第一学段二上：长度单位（厘米、米）三上：测量（毫米、分米的认识，千米的认识）；长方形和正方形（周长）三下：面积（面积和面积单位（厘米2、分米2、米2），长方形、正方形面积的计算）1.结合生活实际，经历用不同方式测量物体长度的过程，体会建立统一度量单位的重要性。2.在实践活动中，体会并认识长度单位千米、米、厘米，知道分米、毫米，能进行简单的单位换算，能恰当地选择长度单位（参见例12）。3.能估测一些物体的长度，并进行测量。4.结合实例认识周长，并能测量简单图形的周长，探索并掌握长方形、正方形的周长公式。5.结合实例认识面积，体会并认识面积单位厘米2、分米2、米2，能进行简单的单位换算。6.探索并掌握长方形、正方形的面积公式，会估计给定简单图形的面积（参见例13）。第二学段四上：公顷和平方千米；角的度量。五上：多边形的面积（平行四边形的面积，三角形的面积，梯形的面积，组合图形的面积）五下：长方体和正方体（长方体和正方体的认识，长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积，

体积单位进率，容积和容积单位）六上：圆（圆的认识，圆的周长，圆的面积（切割拼成长方形））六下：圆柱与圆锥（圆柱的认识，圆柱的表面积，圆柱的体积（切割拼成长方体），（

圆锥的认识，圆锥的体积）1．能用量角器量指定角的度数，能画指定度数的角，会用三角尺画30°，45°，60°，90°角。2．探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式，并能解决简单的实际问题。3．知道面积单位：千米2、公顷。4．通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值，掌握圆的周长公式；探索并掌握圆的面积公式，并能解决简单的实际问题。5．会用方格纸估计不规则图形的面积（参见例33）。6．通过实例了解体积（包括容积）的意义及度量单位（米3、分米3、厘米3、升、毫升），能进行单位之间的换算，感受1米3、1厘米3以及1升、1毫升的实际意义。7．结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体、圆柱的体积和表面积以及圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。8．体验某些实物（如土豆等）体积的测量方法（参见例34）。（3）数学分析：本主题内容在前后学段的延伸本主题内容与其他内容的关联本主题内容各部分之间的关联本主题内容在前后学段的延伸第三学段（初中）：圆的弧长；扇形的面积；圆锥的侧面积。

高中：球、棱柱、棱锥、台的表面积与体积；

任意角的度量—弧度制（用弧长度量角）。大学：曲边图形的面积；旋转体的体积；积分；

映射（泛函）、测度。本主题内容与其他内容的关联与图形的认识、图形的运动、图形的位置等密切相关，

是研究图形性质的重要视角。

几何图形（直的）——多边形、多面体多边形：边——不同边长度大小

角——不同角大小

面积——不同多边形差异、面积大小

多面体：边——不同边长度大小

角——不同角大小

面积——不同多边形差异、面积大小

体积——不同多面体差异、体积大小

本主题内容各部分之间的关联几何度量：长度面积角度体积有什么共同点？有什么不同？谁是重点？为什么？是否存在研究度量问题的规律？规律是什么？在这些规律中，什么起着关键作用？长度、角度、面积、体积度量的共同特征：大小，比较，单位

长度、角度、面积、体积度量的不同特征：

单位不同

长度单位是人定的

角度单位是天定的

面积、体积单位是在长度单位基础上定的长度、角度、面积、体积的度量

面对度量对象选择单位||

确定单位：可以自定单位——公认单位

||

换算：自定单位换算成公认单位

公认单位之间换算（4）学情分析分析学了什么、学会了什么，需要学什么（做饭了解口味一样）（5）教学重难点分析重点是什么；

难点是什么突出重点、击破难点二、教学目标设计

1、通过长度、角度、面积、体积的度量，发现、总结出几何度量的规律；2、理解几何度量是认识图形的重要角度，会用面积认识图形之间的关系，能从面积的视角对图形进行分类；3、经历独立学习、合作学习方式，体会这些学习方式对数学学习的重要性。

4、通过梳理几何量的度量，学会梳理其他量的度量问题，进而学会梳理知识。

三、教学方式选择从单元整体角度出发，选择恰当的教学方式（体现学生主体性）。教学方法四、教学流程设计

第一阶段：长度度量

第二阶段：角度度量

第三阶段：面积度量

第四阶段：体积度量

第五阶段：总结——几何与几何度量重点突出教学情境与方法：依知识点设计几个关键环节

长度：结合经验，引导思考，讲、做、交流

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角度：确定单位（困难）——操作落实

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面积：复习梳理经验（长度、角度），确定公认单位

公认单位之间换算，以面积为线索：认识图形之间关系||

体积：自主学习、各显神通

建议做表格化处理课时安排、流程分析、逻辑分析

课时内容目标问题活动

五、实施与反思性分析

对实施要点进行反思性分析，自我论断分析、评估、提升的阶段

三、课标与教材维度的“综合与实践”单元教学设计请教师完成任务

任务1选择一个基于“综合与实践”领域下的主题单元（可大、可小，以小组讨论协商为主）

任务2基于课标维度进行：课标分析

任务3基于教材维度进行：教材分析展示汇报

提示1：课标分析课标要求：第一学段四、综合与实践1．通过实践活动，获得初步的数学活动经验，感受数学在日常生活中的作用，体验能够运用所学的知识和方法解决简单问题。2.在实践活动中，明确要解决的问题和解决问题的办法。3.经历实践操作的过程，进一步理解所学的内容。（参见例21，例22，例23）第二学段四、综合与实践1.经历有目的、有设计、有步骤、有合作的实践活动。2．结合实际情境，体验发现和提出问题、分析和解决问题的过程。3．在给定目标下，初步体验针对具体问题提出设计思路、制定简单的方案解决问题的过程。4.通过应用和反思，加深对所用知识和方法的理解，了解所学知识之间的联系，积累数学活动经验。（参见例43、例44、例45、例46）第三学段四、综合与实践1．结合实际情境，引导学生独立思考、合作研究，设计解决具体问题的方案，并加以实施，体验建立模型、解决问题的过程，并在此过程中，尝试发现和提出问题。2．反思参与活动的全过程，将研究的过程和结果形成报告或小论文，交流成果，总结参与数学活动的收获，进一步积累数学活动经验。3．通过对有关问题的探讨，了解所学过知识（包括其他学科知识）之间的关联，加深对有关知识的理解，发展应用意识和能力。（参见例75、例76、例77、例78、例79、例80）高中阶段数学探究、数学建模、数学文化数学探究、数学建模、数学文化是贯穿于整个高中数学课程的重要内容，这些内容不单独设置，渗透在每个模块或专题中。高中阶段至少应安排一次较为系统、完整的数学探究、数学建模活动。以下是对数学探究、数学建模、数学文化的教学要求。数学探究数学探究即数学探究性课题学习，是指学生围绕某个数学问题，自主探究、学习的过程。这个过程包括：观察分析数学事实，提出有意义的数学问题，猜测、探求适当的数学结论或规律，给出解释或证明。数学探究是高中数学课程中引入的一种新的学习方式，有助于学生初步了解数学概念和结论产生的过程，初步理解直观和严谨的关系，初步尝试数学研究的过程，体验创造的激情，建立严谨的科学态度和不怕困难的科学精神；有助于培养学生勇于质疑和善于反思的习惯，培养学生发现、提出、解决数学问题的能力；有助于发展学生的创新意识和实践能力。要求1．数学探究课题的选择是完成探究学习的关键。课题的选择要有助于学生对数学的理解，有助于学生体验数学研究的过程，有助于学生形成发现、探究问题的意识，有助于鼓励学生发挥自己的想象力和创造性。课题应具有一定的开放性，课题的预备知识最好不超出学生现有的知识范围。2．数学探究课题应该多样化，可以是某些数学结果的推广和深入，不同数学内容之间的联系和类比，也可以是发现和探索对自己来说是新的数学结果。3．数学探究课题可以从教材提供的案例和背景材料中发现和建立，也可以从教师提供的案例和背景材料中发现和建立，应该特别鼓励学生在学习数学知识、技能、方法、思想的过程中发现和提出自己的问题并加以研究。4．学生在数学探究的过程中，应学会查询资料、收集信息、阅读文献。5．学生在数学探究中，应养成独立思考和勇于质疑的习惯，同时也应学会与他人交流合作，建立严谨的科学态度和不怕困难的顽强精神。6．在数学探究中，学生将初步了解数学概念和结论的产生过程，体验数学研究的过程和创造的激情，提高发现、提出、解决数学问题的能力，发挥自己的想象力和创新精神。7．高中阶段至少应为学生安排1次数学探究活动。还应将课内与课外有机地结合起来。我们不对数学探究的课时和内容做具体安排。学校和教师可根据各自的实际情况，统筹安排数学探究活动的内容和时间。例如，可