2022-2023学年浙江省台州市黄岩区七年级数学第一学期期末考试试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色

字迹的钢笔或答字笔写在"答题纸"相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在"答题纸"上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．2019年"双十一"期间，我省银联网络交易总金额接近188亿元，其中188亿用科学记数法表示为（

）

A．1.88109

B．1.881010

）

C．1.881011

D．1.881012

2．下列各式中，错误的是（

A．2222

B．2222

D．2323

C．2323

3．方城县"百城提质"重点工程"三合一廊"环境综合治理项目计划投资30亿元，将把方城建设为"人在园中，园

在城中，城在林中，水在城中的秀美画卷"．将数据"30亿"用科学计数法表示为(

A．31011

)

B．3109

C．30108

D．0.31010

）

4．当x1时，代数式px3qx1的值为2019，则当x1时，代数式px3qx1的值为（

A．-2017

5．－3相反数是（

A．3

B．-2019

）

B．－3

C．2018

D．2019

C．

1

3

D．

1

3

)

6．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与"建"字所在的面相对的面上标的字是(

A．大

B．美

C．江

D．油

7．在下列生活、生产现象中，可以用基本事实"两点确定一条直线"来解释的有（）

①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上

②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；

③把弯曲的公路改直，就能缩短路程；

④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8．若x的相反数为4，|y|＝3，则x+y的值为（

）

D．﹣7或﹣1

）

A．﹣1

B．7

C．7或﹣3

9．已知下列一组数：1，

35

，，，9，；用代数式表示第n个数，则第n个数是（

7

491625

2n1

A．

3n2

2n1

B．

n2

2n1

C．

3n2

2n1

D．

n2

）

10．如图，用量角器度量几个角的度数，下列结论正确的有（

①BOC60；

②AOD与BOC互补；

③AOBDOE；

④AOB是EOD的余角.

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，射线ON，OE分别为正北、正东方向，∠AOE=35°15′，则射线OA的方向是北偏东______°_______′．

12．已知xn2，则x3n__________．

13．若x2y3与2xmyn是同类项，则m=_____，n=______；

14．"x与1的差的2倍"用代数式表示是________．

15．将△ABD绕着点B顺时针旋转90，得到A'BD'，AB5厘米，BD2厘米，旋转过程中线段AD扫过的

面积为______________平方厘米(计算结果保留)．

16．汽车以15米/秒的速度在一条笔直的公路上匀速行驶，开向寂静的山谷，司机按一下喇叭，2秒后听到回响，问按

喇叭时汽车离山谷多远？已知空气中声音传播速度为340米/秒，设按喇叭时，汽车离山谷x米，根据题意列方程为

_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．8分）甲、乙两站相距336千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶72千米，一列快车从乙站开出，每小时行

（

驶96千米．若两车同时相向而行，则几小时后相遇？几小时后相距84千米？

18．8分）如图，OM是AOB的平分线，射线OC在BOM内部，AOC90，ON是COB的平分线．

（

（1）若COB30，求MON的度数；

（2）若COBn，求MON的度数．

19．8分）如图，直线l有上三点M，O，N，MO=3，ON=1；点P为直线l上任意一点，如图画数轴．

（

（1）当以点O为数轴的原点时，点P表示的数为x，且点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是________；

（2）当以点M为数轴的原点时，点P表示的数为y，当y=

时，使点P到点M、点N的距离之和是5；

（3）若以点O为数轴的原点，点P以每秒2个单位长度的速度从点O向左运动时，点E从点M以每秒1个单位长度

速度向左运动，点F从点N每秒3个单位长度的向左运动，且三点同时出发，求运动几秒时点P、点E、点F表示的

数之和为-1．

20．8分）下表是某水文站在雨季对某条河一周内水位变化情况的记录(上升为正，下降为负)

（

注：①表中记录的数据为每天中午12时的水位与前一天12时水位的变化量；②上星期日12时的水位高度为1.8m．

（1）请你通过计算说明本周日与上周日相比，水位是上升了还是下降了；

（2）用折线连接本周每天的水位，并根据折线说明水位在本周内的升降趋势．

21．8分）先化简，再求值.

（

26x23x2y2xy22x2y3x21xy2

，其中

x1，y1.

3

2

2

22．10分）七年级一班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，下面是李小波与售货员的

（

对话：

李小波：阿姨，您好！

售货员：同学，你好，想买点什么？

李小波：我只有100元，请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本．

售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请清点好，再见．

根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？

23．10分）如图是用棋子摆成的"上"字．

（

(1)依照此规律，第4个图形需要黑子、白子各多少枚？

(2)按照这样的规律摆下去，摆成第n个"上"字需要黑子、白子各多少枚？

(3)请探究第几个"上"字图形白子总数比黑子总数多15枚．

24．12分）如图，已知AOC和BOD都是直角，COD40．

（

1求BOC和AOB的度数；

2画射线OM

，若DOM4BOM，求∠AOM的度数．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

【分析】科学记数法的表示形式为a10n形式，其中1a10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，

小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小

于1时，n是负数．

【详解】由题意知，188亿用科学记数法表示为：1.881010，

故选：B．

【点睛】

本题考查了科学记数法的表示形式，要注意1a10，转化即可．

2、B

【分析】根据有理数的乘方和绝对值的性质，逐一判定即可.

【详解】A选项，22422，正确；

B选项，224,224，错误；

C选项，23823，正确；

D选项，23823，正确；

故选：B.

【点睛】

此题主要考查有理数的乘方和绝对值的性质，熟练掌握，即可解题.

3、B

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，

小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，

n是负数．

【详解】解：30亿=3000000000=3×1．

故选：B．

【点睛】

本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|＜10，n为整数，表示时关键要

正确确定a的值以及n的值．

4、A

【分析】代入后求出p+q=2018，变形后代入，即可求出答案．

【详解】∵当x=1时，代数式px3+qx+1的值为2019，

∴代入得：p+q+1=2019，

∴p+q=2018，

∴当x=-1时，代数式px3+qx+1=-p-q+1=-（p+q）+1=-2018+1=-2017，

故选：A．

【点睛】

此题考查求代数式的值，能够整体代入是解题的关键．

5、A

【分析】根据相反数的定义可得答案．

【详解】解：3的相反数是3.

故选A．

【点睛】

本题考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．

6、D

【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．

【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

"设"与"美"是相对面，

"建"与"油"是相对面，

"大"与"江"是相对面．

故选D．

【点睛】

本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．

7、B

【分析】直接利用直线的性质以及两点确定一条直线的性质分析得出答案．

【详解】1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上，根据是两点确定一条直线；

（

（2）把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线，是根据点动成线；

（3）把弯曲的公路改直，就能缩短路程，根据是两点之间线段最短．

（4）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，根据是两点确定一条直线；

故选B．

【点睛】

此题主要考查了线段以及直线的性质，正确把握相关性质是解题关键．

8、D

【分析】根据：x的相反数为4，|y|＝3，可得：x＝﹣4，y＝±3，据此求出x+y的值为多少即可．

【详解】解：∵x的相反数为4，|y|＝3，

∴x＝﹣4，y＝±3，

∴x+y＝﹣4﹣3＝﹣7或x+y＝﹣4+3＝﹣1．

故选：D．

【点睛】

本题考查有理数的加法，相反数及绝对值，熟练掌握相反数及绝对值的定义是解题的关键．

9、D

【分析】分析每个数的分子和分母的绝对值，试用乘方或乘法运算法则，总结规律.

2n1

【详解】根据数列的规律可得，第n个数是

n2.

故选D

【点睛】

本题考核知识点：有理数的运算.解题关键点：结合有理数运算总结规律.

10、B

【分析】由图形，根据角的度量和互余、互补的定义求解即可．

【详解】解：①∠BOC=∠BOE-∠COE=140°-90°=50°，错误；

②∠AOD=130°，∠BOC=50°，∠AOD+∠BOC=180°，它们互补，正确；

③∠AOB=40°，∠DOE=50°，它们的大小不相等，错误；

④∠AOB=40°，∠EOD=50°，∠AOB+∠EOD=90°，它们互余，正确．

故选：B．

【点睛】

本题主要考查了余角和补角，角的度量，量角器的使用方法，正确使用量角器是解题的关键．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、54

45

【分析】正确理解方向角，OA的方向求出∠NOA，然后求解即可

【详解】∵射线ON，OE分别为正北、正东方向

∴∠NOE=90°

∵∠AOE=35°15′

，

∴∠NOA=∠NOE∠AOE

=90°35°15′

=54°45′

【点睛】

方向角是本题的考点，正确找出方向角并求解是解题的关键

12、8

【解析】∵xn2,∴x3nxn)3238,故答案为8.

（

13、2

1

【分析】根据同类项的定义即可求解．

【详解】解：∵x2y3与2xmyn是同类项，

∴m2，n3，

故答案为：2，1．

【点睛】

本题考查同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键．

14、2（x-1）

【分析】根据题意，先求出x与1的差是：x-1，然后用得到的差再乘2即可．

【详解】x-1）×2=2（x-1）

（

；

故答案为：2（x-1）

．

【点睛】

用字母表示数，关键是根据等量关系式把未知的量当做已知的量解答，列数量关系式首先要弄清语句中各种数量的意

义及其相互关系，注意省略乘号数字要放在字母的前面．

15、

21

4

【分析】根据旋转的性质可得AD扫过的面积=扇形BAA的面积-扇形BDD的面积，利用扇形的面积公式求解即可．

【详解】根据旋转的性质可得，

AD扫过的面积

=扇形BAA的面积-扇形BDD的面积

905902

360

360

2

2

21

4

故答案为：

【点睛】

本题考查了旋转的面积问题，掌握旋转的性质和扇形的面积公式是解题的关键．

16、1x﹣1×15＝340×1

【分析】设这时汽车离山谷x米，根据司机按喇叭时，汽车离山谷的距离的1倍减去汽车行驶的路程等于声音传播的

距离，列出方程，求解即可．

【详解】设按喇叭时，汽车离山谷x米，

21．

4

根据题意列方程为1x﹣1×15＝340×1．

故答案为：1x﹣1×15＝340×1．

【点睛】

本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是找出题目中的相等关系，列方程．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、两车同时相向而行2小时相遇，1.5或2.5小时

【分析】由题意设两车同时相向而行，x小时相遇，列出方程解出x=2，进而分两车相遇之前，设y小时两车相距84

千米以及在两车相遇之后，设y小时后两车相距84千米两种情况进行分析即可．

【详解】解：设两车同时相向而行，x小时相遇．

根据题意，得72x+96x=336

解之，得x=2

故两车同时相向而行2小时相遇．

在两车同时相向而行的条件下，两车相距84千米分两种情况：

第一种情况：两车相遇之前，设y小时两车相距84千米．

72y+96y+84=336

解之，得y=1.5

因为y=1.5<2，所以y=1.5是合理的．

第二种情况：在两车相遇之后，设y小时后两车相距84千米．

72y+96y-84=336

解之，得y=2.5

因为y=2.5>2，所以y=2.5是合理的．

答：1.5小时或2.5小时后相距84千米

【点睛】

本题主要考查一元一次方程的应用，解题关键是根据两车所走路程的关系列出方程．

18、1）45°；2）45°

（

（

【分析】1）根据角平分线的性质得出∠MOB和∠NOB的度数，即可得到∠MON的度数；

（

（2）根据（1）的结论代入∠COB的度数即可．

【详解】解：1）∵AOC90，COB30，

（

∴AOBAOCCOB9030120，

∵OM是AOB的平分线，ON是COB的平分线，

∴MOB

1AOB

1

=60°，NOBCOB=15°，

2

2

∴MONMOBNOB601545；

（2）当AOC90，COBn时，

∴MONMOBNOB

【点睛】

本题考查了角平分线的性质，掌握知识点是解题关键．

19、1）-1；2）-0.5或4.5；3）t=3

（

（

（

1(90n)1n45

．

2

2

【分析】1）根据已知条件先确定点M表示的数为3，点N代表的数为1，进而利用数轴上两点之间的距离公式、

（

以及点P到点M、点N的距离相等列出关于x的方程，解含绝对值的方程即可得解．

（2）根据已知条件先确定点N表示的数为3，进而利用数轴上两点之间的距离公式、以及点P到点M、点N的距

离之和等于5列出关于y的方程，解含绝对值的方程即可得解．

（3）设运动时间为t秒，根据已知条件找到等量关系式，列出含t方程即可求解．

【详解】1）∵点O为数轴的原点，OM3，ON1

（

∴点M表示的数为3，点N代表的数为1

∵点P表示的数为x，且点P到点M、点N的距离相等

∴x3x1

∴x1

故答案是：1

（2）∵点M为数轴的原点，OM3，ON1

∴点N代表的数为4

∵点P表示的数为y

∴PMy，PNy4

∵点P到点M、点N的距离之和是5

∴yy45

∴y0.5或y4.5

故答案是：0.5或4.5

（3）设运动时间为t秒

P点表示的数为2t，E点表示的数为3t，F点表示的数为13t

2t3t13t20

6t18

t3

答：求运动3秒时点P、点E、点F表示的数之和为20．

【点睛】

本题考查了数轴上的两点之间的距离、绝对值方程以及动点问题，难度稍大，需认真审题、准确计算方可正确求解．

20、1）水位上升了0.2m；2）答案见解析．

（

（

【分析】1）把表格中的数据相加，所得结果如果为正则代表水位上升，如果为负则代表水位下降，据此解答即可；

（

（2）根据给出的数据描点连线即可画出折线图，再根据折线图即可得出水位在本周内的升降趋势．

【详解】解：1）因为(0.2)(0.3)(0.4)(0.4)(0.1)(0.2)(0.4)0.2(m)，

（

所以本周日与上周日相比，水位上升了0.2m；

（2）画折线图如下：

由折线图可以看出：本周内水位的升降趋势是周一、二上升，周三至周五下降，周六、周日上升．

【点睛】

本题考查了正负数和有理数的加法以及折线统计图在实际中的应用，属于常考题型，读懂题意、正确列出算式是解题

的关键．

21、

1

2

【分析】先将式子利用整式的加减进行化简，然后把x

【详解】解：原式=4x²-2x²y-(2xy²-2x²y+3x²-

1y1

2，

带入化简后的结果即可

1

2²)

xy

=4x²-2x²y-

3

2xy²+2x²y-3x²

=x²-

3

2xy².

当

x1，y1时，

2

原式=

123112

222

13

44

1.

2

【点睛】

本题考查了整式的化简求值，利用整式的加减运算法则把整式化为最简是解决问题的关键，其中注意去括号的符号问

题

22、钢笔每支为5元，笔记本每本3元，

【分析】设钢笔每支为x元，笔记本每本y元，根据题意列出二元一次方程组求解即可.

【详解】解：设钢笔每支为x元，笔记本每本y元，

xy2

据题意得，10x15y1005

{

解方程组得{

x5

y3

答：钢笔每支为5元，笔记本每本3元.

【点睛】

本题考查二元一次方程组的应用，根据题意找到等量关系是解题关键.

23、（1）黑子5枚，白子14枚；（2）黑子(n＋1)枚，白子(3n＋2)枚；（3）第7个.