计量经济学讲义5假设检验

计量经济学讲义(5假设检验).ppt计量经济学讲义(5假设检验).ppt§5-1§5-1第5§5-2§5-2§5-3§5-32

例如：=0.05或5%，就可读为“式子中的随机区不可以说2落入给定界限的概率是1-从长期看，平均地说，这些区间将有100%(1-)尚估 不知道，区 就是随机尚估（ （§5-1§5-1 是参数的一个点估计，它离真实值在统计学中，一个点估计的可靠性由标准差来度量。因此，我们不能完全信赖一个点估计值，而是要围绕点估计量构造一个区间。3如在点估计量两旁各宽2或3个标准差的一个区间，使得它有5%的概率包含着真实的参数值。3

回归系数1和2在古典假设条件下，假定i服从正态分布，Yi也服从正态分布，而已经估计出来的参数均是被解释变量Yi的线性函数（线性性），所以即使是在小样本情况下，参数估计量也服从正态分布。在大样本情况下，即使被解释变量Yi 从正态分布，参数估计量也会趋于正态分布。之间的面积约占之7约占即 是估计 的标准 的估计置信系数(Confidencecoefficient)1-显著性水平(Levelofsignificance)(0<<1)置信限(Confidencelimit)：：置信下限(LowerConfidence：：置信上限(upperConfidence

t估计量-注：t8Estimatedstandard（1）随机区间包 的概率（2）同而改变（3）它的概率描述是在平均意义上而言

σ2

1-

1-

§5-2§5-2例：如果某一理论使我们相信消费－收入例子中真实斜率系数2等于1，那么从样本中得到的估计值 ＝0.501是否与声称的假设值1相一致呢？如果是，我们 该假设，否则就可 H0（nullhypothesis）。通常代表一种信以为真的或者意 的所谓维持假设，并用符号H0来表示H1常记为H1假设。例：H0：真实的2等于1；H1：真实的2不等于1

1.双侧检验决策规则：构造一个2的100(1-α)%置信区间， σ2，，因此可用此量建立σ2

因此，显著水平ασ2例：消费——收H0：2=

H1：2 0.59142有些时候我们可能对要检验的结果具有某些先验的信息0.3而不会0.3。在H0:≤ H1:>的真伪的一种检验程序。（置信区间）

检 消费－收入例

95%

这个统计量的值落 域（临界域）零假设

注：2 2已知：取=5%的显著性水平，自由度

H0:HH0:H1:决策规则H0 对22

据，但必须注意，研究人员要在进行经验建立这些假设，否则就会受到一种潜在的“”。一般是将不愿意出现的结果设置为虚拟假设，而将愿意看选择显著性水平如果统计量在某个选定的置信水平上是显著的，那么我们 在这个过程中，我们可能会犯21、当H0是正确的时候，我们 错误。犯第一类错误的概率是。2、当H0是错误的时候，我们没有 若犯第一类错误的代价 真实的虚拟假设，弃真）于犯第二类错误的代价（没 错误的虚拟假设， 伪），那么尽可能将设置小一些是合理的。反之 同时降低22

2

精确的显著性水平：pp值是一个显著性水平，在这个显著性水平下，对于要检验 )=其中，t为检验统计量，是随 分布。t值是t统计量的样本值。t62=1.47，及p=0.12是否5%水平 零假设 1-

是否10%水平 零假设 是否15%水平 零假设 可以看出，p值越小，|t值|越大；p值越大，|t值|当p值≤ 此时 虚拟假设当p值> 此时应接受虚拟假设 因而可以用p值代替t值作判 1.“接受”或 ”假设的含3.4.选择显著性水平5.精确的显著性水平:p6.

用p值代替t第一，用p值作检验不需要查表，只需直接用p值与 虚拟假设H0；第二，用p值作检验具有可比性，而用t值作检验与第三，用p值作检验可以准确地知道检验的显著性，用p机软件可以方便地算出值。§5-3§5-3“接受”或 ”假设的含在显著性检验中，如果我们决定“接受”虚假设，只是说根据样本 ，我们没有理由它；而不是说虚拟假设 是真的。正如一个 某一 为“无罪ntgity)”而不为“清白”，统计检验的结论也应该为“不 ”而不为“接受”。“零”虚拟假设与“2倍t”（“2-t”Ruleof如果自由度≥0且显著性水平定为.5时，那么，根据（5.3.2）式所得t值在绝对值上超时，就可以 虚拟假设β2

方差分析 ysisof双变量回归模型的SS(平方和MSS(均方和由于回归1由于剩余n-n-或1、构造F2F统计量的用处

因此，F对虚拟假设H0：β=0的 2由于x是非 量，u同方差且无自相关 消费-收入的ANOVA189F=8552.7/42.2=202.87，P{F>202.87}=0.000000 由此可知，t检验和F检验是检验虚拟假设的两个互为补充的备选方法。

均值E(Y|X0)以1-例(数据见表 在多元回归中，F1、计算方差

数2、构造数3

率Y率

若拟合线NPP近似为

正态性 （）检检验思想：一个正态分布是没有偏度的，并且峰度为3，所以正态分布的超峰度为(b2-3)0。因此，可以同时检验误差项的偏度和超峰度是否为零。偏度和峰度的和JB，我们用OLS回归中残 ，来估计b1和b2，若JB统计量的p值很小，就 残差为正态分 的假设 (1)(2)(3)（用但模