长方体和正方体练习题

长方体和正方体练习题

学习需要思考，只有学而不思则会迷茫，思而不学则会遭遇危险。长方体和正方体练习题（一）1、求解长方体的各项参数：（1）做这个长方体框架需要多长的铁丝？答案是5厘米。（2）做这个长方体需要多少平方厘米的纸皮？答案是6厘米。（3）这个长方体的容积是多少立方厘米？答案是8立方厘米。（4）该长方体的长、宽、高分别是多少厘米？其中有几条边是相等的？答案是长为6厘米，有2条相等的边；宽为5厘米，有2条相等的边；高为4厘米，没有相等的边。因此，棱长总和是23厘米。（5）该长方体的上下、前后、左右各面的形状和面积分别是什么？答案是上下面为矩形，面积为20平方厘米；前后面为矩形，面积为24平方厘米；左右面为矩形，面积为15平方厘米。因此，该长方体的表面积是74平方厘米。2、求解正方体的各项参数：该正方体有多少个面、棱和顶点？所有的面和棱都是什么形状？答案是有6个面、12条棱和8个顶点；所有的面和棱都是正方形。因此，棱长总和是12厘米，每个面的面积是25平方厘米，6个面的总面积是150平方厘米，表面积也是150平方厘米。3、用棱长为1厘米的正方体拼成长方体：该长方体有多少块木块？每排有多少块？有多少排？有多少层？该长方体的长、宽、高分别是多少厘米？答案是有120个木块；每排12块，共10排，有3层；长为10厘米，宽为4厘米，高为3厘米。4、用棱长为1厘米的正方体拼成正方体：该正方体有多少块木块？每排有多少块？有多少排？有多少层？答案是有8个木块；每排2块，共2排，有2层。长方体和正方体练习题（二）一、填空：1．长方体有6个面，它们一般都是矩形，也可能有2个面是正方形。2．长方体的上下、前后、左右面都叫做侧面，它们的面积不同。3．长方体的12条棱，每相对的2条棱算作一组，12条棱可以分成6组。4．正方体有6个面，每个面都是正方形，面积相等。5.一个正方体的棱长是6厘米，它的棱长总和是24厘米。6.一个长方体的长是1.5分米，宽是1.2分米，高是1分米，它的棱长和是7.8分米。7.一个长方体的棱长总和是80厘米，其中长是10厘米，宽是7厘米，高是33厘米。8.把两个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是8厘米。9.长方体或正方体的表面积是指长方体或正方体的所有面积之和。10.长方体的上面和下面、左面和右面、前面和后面都是相对的面，相对的面的面积相等。11.正方体不仅相对的面相等，而且所有相邻的面也相等，它的六个面都是正方形。12.一个正方体的棱长是7分米，它的表面积是294平方分米。13.一个长方体的长是6厘米，宽和高都是4厘米，它的表面积是88平方厘米。14.正方体的棱长扩大2倍，表面积扩大4倍。15.把一个棱长为6厘米的正方体分成两个大小、形状相同的长方体，每个长方体的表面积是72平方厘米。16.用两个长4厘米、宽4厘米、高1厘米的长方体拼成一个大长方体，这个长方体的表面积最大是80平方厘米，最小是48平方厘米。二、判断题1.正确2.错误，应为262平方厘米3.正确4.正确5.正确6.正确7.错误，长方体的6个面中可以有正方形8.正确9.正确10.正确11.正确三、选择题1.①火柴盒2.③83.①②③都可以拼成正方体4.②91.一个长方体的棱长和是36厘米，求它的长、宽、高的和。答：长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则有a+b+c=36。2.大正方体的棱长是小正方体的棱长的2倍，求大正方体的表面积是小正方体表面积的多少倍。答：设小正方体的棱长为x，则大正方体的棱长为2x。小正方体的表面积为6x^2，大正方体的表面积为6(2x)^2=24x^2，因此大正方体的表面积是小正方体表面积的4倍。3.用两个长、宽、高分别是3厘米、2厘米、1厘米的长方体拼成一个大长方体，求这个大长方体的表面积最小是多少平方厘米。答：将两个长方体拼成一个大长方体时，它们的长、宽、高分别为3、4、2厘米，因此大长方体的表面积为2(3*4+3*2+4*2)=44平方厘米。4.棱长是a的两个立方体拼成长方体，长方体的表面积比正方体的表面积和减少多少。答：两个立方体的表面积为2a^2，长方体的长、宽、高分别为a、a、2a，表面积为2(a^2+2a^2+2a^2)=10a^2。因此长方体的表面积比正方体的表面积和减少8a^2。五、解决问题1.一个长9分米、宽6分米、厚3分米的木块，把它截成棱长3厘米的正方体木块，可以截成多少块？答：木块的体积为9*6*3=162立方分米，每个正方体的体积为3*3*3=27立方分米，因此可以截成162/27=6个正方体木块。2.有一个鱼缸从里面量长5分米、深2分米。已知1立方米的水重1吨，这个鱼缸能装水多少克？答：鱼缸的体积为5*2*0.1=1立方米，因此能装水的重量为1*1000=1000克。3.一个包装货物的箱子，长0.9米，宽和高都是7分米，它的体积有多大？做100个这样的箱子至少需要多少平方米木板？答：箱子的体积为0.9*0.07*0.07=0.00483立方米。做100个箱子需要的木板面积为100*2*(0.9*0.07+0.07*0.07+0.9*0.07)=19.08平方米。4.有一块长方形铁皮，长3米、宽1.2米，要做棱长2分米的正方体铁盒，最多能做多少个？答：正方体的棱长为2分米，因此每个正方体的体积为2*2*2=8立方分米。铁皮的面积为3*1.2=3.6平方米，可以做的正方体的体积为3.6*10000/8=4500立方分米，因此最多能做4500/27=166个正方体铁盒。5.有两块钢材，第一块钢材是个长方体，长6分米，宽5分米，高3米；第二块钢材的体积比第一块小30立方分米，第二块钢材的体积有多大？答：第一块钢材的体积为6*5*3=90立方分米，第二块钢材的体积为90-30=60立方分米。1.面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。【缺少具体数据，需要补充完整】2.学而不思则惘，思而不学则殆。【格式正确】3.把三个棱长都是4厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了（）平方厘米，它的体积是（）立方厘米。【缺少具体数据，需要补充完整】4.一个正方体的底面积是25平方分米，它的表面积是（）平方分米，它的体积是（）立方分米。【缺少具体数据，需要补充完整】5.把一个长124厘米，宽10厘米，高10厘米的长方体锯成最大的正方体，最多可以锯成（）个。【缺少具体数据，需要补充完整】6.一个长方体的长是5分米，宽是45厘米，高是24厘米，求它的面积和体积各是多少？【格式正确】7.在一节长120厘米，宽和高都是10厘米的通风管，至少需要铁皮多少平方厘米？做12节这样的通风管呢？【格式正确】8.一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米？【格式正确】9.学校要砌一道长20米，宽0.24米、高2米的墙，每立方米需要砖525块，学校需要买多少块砖？【格式正确】10.一个长方体的水池，长8.5米，宽4米，深2米，如果每小时可以放进8立方米，要放满这一池水需要多少小时？【格式正确】11.在一个长10米、宽3.5米的长方形客厅的地面上铺设2厘米厚的木地板，至少需要木材多少立方米？铺好要在地板上涂上油漆，油漆面积是多少？【格式正确】12.一个长方体的药水箱里装了60升的药水，已知药水箱里面长5分米，宽3分米，它的深是多少分米？【格式正确】13.有一块棱长是80厘米的正方体的铁块，现在要把它溶铸成一个横截面积是20平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？【格式正确】14.一个正方体棱长5厘米，它的棱长和是（），表面积是（），体积是（）。【缺少具体数据，需要补充完整】15.一个长方体木箱的长是6分米，宽是5分米，高是4分米，它的棱长和是（），占地面积是（），表面积是（），体积是（）。【缺少具体数据，需要补充完整】16.一个长方体方钢，横截面积是12平方厘米，长2分米，体积是（）立方厘米。【缺少具体数据，需要补充完整】17.一个长方体水箱，从里面量，底面积是25平方米，水深1.6米，这个水箱能装水（）升。【缺少具体数据，需要补充完整】18.一块正方体的钢锭，棱长是10分米，如果1立方分米的钢重7.8千克，这块钢锭重（）千克。【缺少具体数据，需要补充完整】19.正方体的棱长扩大3倍，棱长和扩大（）倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。【缺少具体数据，需要补充完整】20.用棱长5厘米的小正方体拼成一个大正方体，至少需这样的小正方体（）块。【缺少具体数据，需要补充完整】21.一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米。如果高增加2米，体积比原来增加（）立方米。【缺少具体数据，需要补充完整】【改写后的内容】1.面积和体积的数据缺失，请补充完整。2.此为名言，格式正确。3.把三个棱长都是4厘米的正方体拼成一个长方体，减少的表面积和体积的数据缺失，请补充完整。4.一个正方体的底面积为25平方分米，其表面积和体积的数据缺失，请补充完整。5.长124厘米、宽10厘米、高10厘米的长方体锯成最大的正方体，最多可以锯成几个的数据缺失，请补充完整。6.一个长方体的长为5分米，宽为45厘米，高为24厘米，求其面积和体积的数据已给出，无需改写。7.一节长120厘米、宽和高都为10厘米的通风管，至少需要铁皮多少平方厘米？做12节这样的通风管需要多少铁皮的数据已给出，无需改写。8.一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积的数据缺失，请补充完整。9.学校要砌一道长20米、宽0.24米、高2米的墙，每立方米需要砖525块，学校需要买多少块砖的数据已给出，无需改写。10.一个长方体的水池，长8.5米，宽4米，深2米，如果每小时可以放进8立方米，要放满这一池水需要多少小时的数据已给出，无需改写。11.在一个长10米、宽3.5米的长方形客厅的地面上铺设2厘米厚的木地板，至少需要木材多少立方米？铺好要在地板上涂上油漆，油漆面积的数据已给出，无需改写。12.一个长方体的药水箱里装了60升的药水，已知药水箱里面长5分米，宽3分米，求其深的数据已给出，无需改写。13.有一块棱长是80厘米的正方体的铁块，现在要把它溶铸成一个横截面积是20平方厘米的长方体，这个长方体的长的数据缺失，请补充完整。14.一个正方体棱长5厘米，它的棱长和、表面积和体积的数据缺失，请补充完整。15.一个长方体木箱的长是6分米，宽是5分米，高是4分米，它的棱长和、占地面积、表面积和体积的数据缺失，请补充完整。16.一个长方体方钢，横截面积是12平方厘米，长2分米，体积的数据缺失，请补充完整。17.一个长方体水箱，从里