排列组合例题总结教学课件

排列组合例题总结排列组合例题总结排列组合例题总结解排列组合问题的常用策略知识结构网络图:排列掛列数公式基本原理用问题组台数公式组组合数性质科学素质是指学生在接受科学知识教育的过程中逐渐形成的适应社会发展和自身完善所需的基本品质。化学属于基础自然科学，它是初中培养学生科学素质的重要学科，同时也是培养并提升学生科学素质的重要载体。在基础教育阶段全面实施素质教育的背景下，初中化学教育要以培养学生科学素质为着力点，与时俱进，解决科学素质培养过程中出现的各种问题，实现新时期以“培养学生化学学习兴趣，提升学生科学素质”为改革目标的化学课程改革精神。一、初中生化学科学素质培养过程中亟待解决的问题在新课程改革精神的指导下，初中化学教育逐渐确立了以培养学生科学素质为重要目标的改革方案。但是，我国初中化学教育在培养学生科学素质的过程中还存在突出的问题，制约着初中学生化学科学素质的提升。化学教材中科学素材偏少，教师在教学过程中不注重对教材中科学素材的挖掘和利用。化学教材是学生学习化学知识的基本渠道，化学教材内容的编排是否科学直接影响着学生化学学习的效果。当前，我国初中化学教材内容过度偏重理论性知识，教材中体现化学知识实际功效的科学素材较少，使学生化学知识学习停留在理论层面，不利于学生了解到化学知识的巨大作用，学生学习兴趣降低。同时，在化学教学中，教师对教材中现有的科学素材缺乏有效挖掘和利用，最终不利于学生化学科学素质的培养。化学教材脱离学生的生活实际，学生的知识运用能力低，造成自身科学素质难以培养。化学是一门基础自然科学，必须将化学知识映射在实际生活中才能发挥化学知识的重要作用。但是，初中化学教材内容编排不注重体现生活元素，致使学生化学理论知识强，但不懂得怎样在生活中实际运用化学知识，这对学生化学科学素质的培养极为不利。教学方法较为传统，难以满足培养学生科学素质的教学要求。初中化学教学方式偏重传统基础理论教学，不善于利用现代化技术教学设备使学生更广泛地体验到化学知识的巨大魅力，拘泥于传统的化学教学方法制约着学生科学素质的提升。化学实验教学偏少，不利于学生科学素质的培养。化学是一门注重实验教学，通过实验教学巩固学生化学知识的实践性学科，学生科学素质需要在化学实验中通过实际动手实践加以培养。当前，我国初中化学实验教学比重较小，难以满足新课改下科学素质培养的需要。二、化学教学中学生科学素质培养方法（一）培养和发展学生的科学能力。科学能力是科学素质教育的核心。科学认识发展过程的最重要起点是“提出问题”，它的目的是解决问题和产生新的问题，提出问题是认识和解决问题，形成或应用知识的开端；解决问题是建立知识和应用知识、方法的综合过程，同时又为提出新的问题，发展知识结构提供条件；发展问题的能力具有更多的创造性因素，综合程度更高，是化学教学中科学能力培养的高层次要求。科学能力是一个属于能力范畴的概念，其内容广泛笔者认为，中学化学教学中应特别注意培养学生以下几方面能力。1.观察能力。化学教学中，需要学生观察的内容是很多很多的，观察的目的是为了获得丰富的感性材料，然后通过思维活动形成化学概念，了解化学原理，认识物质的性质或了解分子、原子等微粒的结构。观察要有明确的目的，要教给学生观察的方法，善于引导学生科学用眼、耳、鼻、手等感觉器官去细心捕捉各种直观现象，使他们逐步养成良好的观察习惯，逐步掌握正确的观察方法，提高观察能力。2.实验能力。实验能力必须通过化学实验来培养，离开化学实验无法培养学生的化学实验能力。培养学生的实验技能一般过程是：教师讲解示范、学生模仿练习再到独立操作。学生实验能力的培养要与培养学生实事求是、尊重实验事实的科学态度、训练学生严格操作、细心观察的科学方法紧密结合起来学生只有严肃认真，一丝不苟地对待每一个化学实验，才能养成良好的实验习惯，掌握正确的实验方法，形成实验能力。3.思维能力。思维能力是能力的核心。化学学科的特点有利于培养学I生分析、综合、抽象、概括的能力，有利于培养学生对事物进行对比、类比、判断：推理的能力和跨越时空的想象能力及辩证思维的能力。思源于凝。积极的思维活动源于发现问题和解决问题。没有问题，就无从思维。在化学教学中，诱发学生思维活力的重要手段是善于提出启发性问题或质疑问题，给学生创造思维的良好氛围，引导学生经过分析、比较、联想、演绎或推理等思维过程，求得知识，加深理解。运用假说是自然科学中一种广泛应用的方法。用假说的方法可能刺激和保持学生的学习兴趣和注意力，加深对新知识的领会，促进其思维科学的发展。（二）教给学生科学方法。科学方法是人们在科学研究中探索解决问题、发展科学体系的手段和工具。对学生进行科学方法的教育，不仅有益于提高思维素质，发展知识体系、运用知识解决实际问题，而且有利于学生理解化学知识和规律、了解它们产生、发展的本质原因。由于化学学科的特点，在教学中还应培养学生认识化学科学专门的学科方法。如物质制备的方法、物质分析与检验的方法、物质合成的方法等，这类方法的教学，要融于化学知识的形成、扩展和应用的过程之中，体现在科学认识和科学探索的过程之中。科学方法是获得科学知识的手段，学生掌握了科学方法，就能更深刻地理解和更牢固地记忆科学知识，提高学习效率。科学方法与科学知识相比，具有更大的稳定性和普遍适用性，能在相当长的时期内对多种学科、多种学习起作用。学生一旦将科学方法内化为自己的思维和行为方式，其智能水平就会大大提高，培养学生科学方法的目的，在于提高教学质量和培养具有一定科学素养、具有主动获取知识和驾驭知识能力的人才。要达到此目的，必须以学生为主体，充分发挥教师的主导作用，运用启发式教学方法，让学生参与研究性学习，调动学生学习的积极性和主动性，真正将学生融人教学活动之中。“实施素质教育就是全面贯彻党的教育方针，以提高国民素质为根本宗旨，以培养学生的创新精神和实践能力为重点，全面推进素质教育，要坚持面向全体学生，为学生的全面发展创造适应的条件，尊重学生的身心发展特点和教育规律，使学生得到发展。”由于学生的生活背景和家庭环境不同，其学习能力和理解能力等方面的素质也各不相同，学生个性和特点的差异就要求教师根据学生的实际情况进行科学合理的教学设计，制订符合学生实际情况的教学目标，才能促进学生的全面健康发展。教师如果在教学中忽视学生的实际情况而用统一的标准要求学生，很容易导致学生尤其是学困生对数学失去信心而放弃数学学习，从而导致教学质量得不到提高，学生也得不到健康、全面的发展。一、初中数学学困生的情意主要特征1.学生对数学的兴趣不高数学学困生在数学课堂教学中的参与度较低，认为数学学科教学内容枯燥乏味，提不起学习兴趣，而且课堂教学气氛沉闷，学生积极性调动不起来，对数学学习的情绪不高，甚至讨厌学习数学，觉得学习数学对自己的生活并没有起到什么作用。2.没有明确的学习目标很多学习数学困难的学生认为很多数学内容与实际生活联系不大，学习数学只是为了完成任务，避免被教师和家长指责，对数学学习没有主动性。3.学生在教学活动中的主体意识较为薄弱相对于城镇的初中生而言，农村初中生的心理和生理的发展比较缓慢，他们的主体意识比较薄弱，其主观能动性也不能有效发挥，所以在教学中的参与度相对较低。并且学困生相对于普通学生，对数学的学习能力有差异，在学习中不能在出现错误后及时加以分析和改正，导致学习效率低下。4.很多学生对学习数学有畏惧心理在数学学习中，学生还没思考就感觉自己不会做，做不出来，学习数学的信心不足，不了解自身特点。二、数学学困生的转化策略和方法1.建立学困生情况档案，研究学习困难的原因对于学困生要分析和研究其家庭情况和生活环境，建立详细的资料和档案，这样教师可以通过分析学生的家庭背景和生活环境就能了解学生的兴趣方向、情感因素和思维方法，才能根据学生的实际情况进行具体分析，找出学生学习数学困难的具体原因，并通过对学生的了解帮助学生克服困难，消除学生的后顾之忧，为学生在课堂中提高数学成绩做好准备。2.加强交流，促进师生关系和谐发展教师应在教学中处于主导地位，把学生作为课堂的主人，在教学活动中积极与学生进行有效的交流。组织学生进行小组合作学习时，对学困生的进步和闪光点进行及时的鼓励和帮助，对于学生在解决问题时出现的思维偏差要做到及时纠正和引导，不能一味地指责，否则学生在遇到困难后很容易因为怕教师的指责而对问题置之不理，不进行解决，导致问题越积累越多，造成对数学学习失去信心。教师在教学过程中要重点关注学困生的思想动态，让学困生感受到教师的关注与温暖，积极鼓励学生发挥自己的优势，培养学生积极乐观的精神，引导学生面对困难要迎难而上，促进师生关系的和?C发展，从而促进学生对数学的积极性。3.转变教育观念，促进学生整体素质发展对学生的教育不仅是为了让他们考出好成绩，更是要培养他们德、智、体、美、劳的全面发展，因为没有优秀的道德品质，即使知识多么渊博，其都可能利用知识危害社会。因此，教师要转变教育观念，重视学生的全面发展，促进学生整体素质的提高。4.科学划分学生层次，在教学中不断提高他们的自信心和学习兴趣由于家庭环境和生活背景的不同，学生的个性和特点也是有差异的，教师在教学过程中要根据学生的实际情况对学生划分相应的层次，根据不同层次的实际情况制订合理的教学目标，这样学生在教学中就会不断树立自信心，通过不断的进步建立良好的心理状态，教师在教学活动中要鼓励学困生积极参与到教学活动中，教师的关注与鼓励对于学困生也是很有意义的，他们会因为教师的鼓励而积极学习，从而提高学习效率。总之，每个学困生的情况各不相同，教师在教学活动中要不断总结经验，根据学生的实际情况进行个性化的指导和教育，促进学生的全面发展和综合实力的提高。解排列组合问题的常用策略知识结构网络图:排列掛列数公式基本原理用问题组台数公式组组合数性质两个原理的区别与联系:做一件事,完成它可以有n类做一件事,完成它可以有n个步办法,第类办法中有m种不同骤,做第步中有m种不同的方的方法,那么完成这件事共有法,那么完成这件事共有Nm1+m2+m3+…mn种不同的N=m1m2m3…mn种不同的方法方法做一件事或完成一项工作的方法数直接(分类)完成间接(分步骤)完成排列和组合的区别和联系:从n个不同元素中取出m个元从n个不同元素中取出m个元素,按一定的顺序排成一列素,把它并成一组所有排列的的个数所有组合的个数c(n-m)!A=n!Of(n-m!Co24=ny1cH=m+i特殊元素和特殊位置优先策略例1由0,1,2,3,4,5可以组成多少个没有重复数字五位奇数位置分析法和元素分析法是解决排列组合问题最常用也是最基本的方法,若以元素分析为主需先安排特殊元素再处理其它元素若以位置分析为主,需先满足特殊位置的要求,再处理其它位置。练习17种不同的花种在排成一列的花盆里,若两种葵花不种在中间,也不种在两端的花盆里,问有多少不同的种法?解一:分两步完成;第一步选两葵花之外的花占据两端和中间的位置亻不甘非第二步排其余的位置:彳不扌解二:第一步由葵花去占位:彳不啡甘第二步由其余元素占位:有不轻才相邻元素捆绑策略例2.7人站成一排,其中甲乙相邻且丙丁相邻,共有多少种不同的排法解:要求某几个元素必须排在一起的问题可以用捆绑法来解决问题即将需要相邻的元素合并为一个元素,再与其它元素一起作排列,同时要注意合并元素内部也必须排列练习2七个家庭一起外出旅游,若其中四家是男孩,三家是女孩,现将这七个小孩站成一排照相留念。若三个女孩要站在一起,四个男孩也要站在一起,共有多少种不同的排法?不同的张穹冠8不相邻问题插空策略例3.一个晚会的节目有4个舞蹈,2个相声,3个独唱,舞蹈节目不能连续出场,则节目的出场顺序有多少种?解:分两步进行第一步排2个相声和3个独唱共有种第二步将4舞蹈插入第一步排好的5个元素中间包含首尾两个空位共有种不同的方法由分步计数原理节目的不同顺序共有种元素相离问题可先把没有位置要求的元素进行排队,再把不相邻元素插入中间和两端练习3马路上有编号为1、2、3..9的九盏路灯,为节约用电,现要求把其中3盏灯关掉,但不能关掉相邻的2盏或3盏,也不能关掉两端的路灯,则满足条件