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第05课时函数的图像与变换专题一函数、导数与不等式1231．函数的解析式从“数”上反映了函数所具有的性质，而图象又是其性质的一种表述方式，如函数的奇偶性与图象的对称性，函数的单调性与图象的升降情况，函数的定义域、值域与图象的存在范围，它们之间是相互联系的．抓住函数的性质的几何特征，如不相符即可排除，是处理这类问题的基本方法．2．要求会“识图”，能根据函数的图象研究函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等性质．4567891．熟悉常见的对称变换，如：f(x)→f(-x)，f(x)→-f(x)，f(x)→f(|x|)，f(x)→|f(x)|等变换要熟悉．2．左、右平移对应着x本身的加减，而上、下平移对应着f(x)的减加．要注意平移的方向和平移量的大小．1011121314x(0,2)2(2，+∞)f′(x)-0+f(x)极小值4151．利用函数的性质作函数的草图是一项基本技能，需熟练掌握．2．函数f(x)=x+(a>0)是一类常用函数，可通过本例了解其性质与图象．一般的，有如下结论：f(x)为奇函数，若x>0，当x∈(0，a)时，f(x)单调递减；当x∈(a，+∞)时，f(x)单调递增；当x=a时，取得极小值f(a)=2a.f(x)的图象如下图所示．1617181920212223241．高考对函数图象的考查主要是作图、识图、图象变换的能力以及利用函数图象研究函数的性质，分析、解决有关问题的能力．2．函数的图象一般可以由两种方法得到：(1)描点法；(2)利用基本初等函数图象的平移、对称、翻折、伸缩等变换．用描点法画图象时，要结合函数的性质，如单调性、奇偶性、周期性、极值等．253．会“画图”，还要会“识图”，能根据函数的图象研究函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等性质．4．函数图象的应用主要是通过两函数图象的交点来确定方程的解的个数及确定不等式的解集等．2627

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