社会活动模型

社会活动模型第1页，课件共58页，创作于2023年2月交通运输是社会活动中人和物进行位移需求的供应者，交通规划者在进行交通规划的开始阶段就必须要明确知道需求方（社会活动系统）对位置移动的需求量（即交通需求量），以便按需供应。决定交通需求量的主要社会经济因素有：人口、就业、车辆拥有、用地。因此作为交通需求量预测的基本前期工作就是人口预测、就业预测、车辆拥有预测、用地预测和经济指标预测。第2页，课件共58页，创作于2023年2月1人口模型对于一个对象区域，随着时间的推移，区域内的人口数和人口结构都会不断地发生变化。表征某个时刻的人口状态主要有两个参数：不同年龄、不同性别的人口数。引起对象区域人口数发生变化的因素归纳起来有三种：死亡、出生、迁移。第3页，课件共58页，创作于2023年2月1.1死亡率分年龄组考虑死亡率，死亡率就是某年龄组一年内死亡的某类人口数（男、女）与这一年该年龄组的该类人口数之比，用Dx(i)表示。下标x表示人口类型，将人口分成两种类型：男性、女性，分别用m、f表示。第4页，课件共58页，创作于2023年2月（2）随机抽样死亡率分析步骤1：从样本中计算各年龄组的死亡比重，可用百分比表示，如每100个死亡人中各年龄组分别占几个，此即为各年龄组死亡比重的百分比；步骤2：根据基年的总死亡人数和年龄组死亡比重估算各年龄组基年的死亡数；步骤3：根据基年各年龄组总人口数和死亡人数求出其死亡率；步骤4：修正死亡率。根据样本计算出死亡率d(i）绘出的死亡率曲线，由于样本的误差、以及实际存在的偶然因素通常不是一条光滑的曲线，为了消除这些误差需要将曲线的波动调整，按光滑的曲线确定死亡率D(i)。调整的方法可以采用最小二乘法，也可以用作图法手工调整。第5页，课件共58页，创作于2023年2月1.2生育率生育率是一年内某个年龄组的育龄妇女所生某类婴儿（男婴、女婴）的数目与该年龄组妇女人口数之比，用Bx(i)表示，下标x表示人口类型，i表示年龄组第6页，课件共58页，创作于2023年2月1.3净迁入率一年内对象区域某个年龄组的净迁入人口数与该年龄组原有人口数之比，就是该年龄组的净迁入率。不同城市、不同时间的人口迁移规律变化较大，难有统一的规律，但有一点是共同的：青壮年人口的流动性较大，而且大部分迁移原因是为了就业，因此与本地相同年龄组和相近年龄组的原有人口占总人口的比重有关，而且是成反比关系可采用时间序列分析方法进行预测第7页，课件共58页，创作于2023年2月1.4人口预测模型将全体对象区域的人口划分成若干个年龄组：0—1岁、1—2岁、2—3岁、…、（N-1）—N岁。P表示人口数。将人口分作两类：男性人口、女性人口。分年龄组来考察相邻两年人口数的关系，分别称这相邻的两年为前一年和后一年第8页，课件共58页，创作于2023年2月后一年第1年龄组的人口（0—1岁的婴儿）完全是生育所得，因此该组的人口数只与（前一年的）育龄妇女数及生育率有关，是各年龄组女性人口数乘以相应年龄组的生育率的积之和。假定妇女的育龄期为15—45岁。其中Bx（i）表示第i个年龄组的育龄妇女生出x类人口婴儿的生育率。第9页，课件共58页，创作于2023年2月后一年第（i+1）年龄组（i>0)的某类人口数只与前一年该类人口的第i年龄组的人口数以及其死亡率、净迁入率有关，因此相邻两年的人口数的关系式为:(其中Dx(i)表示第i个年龄组x类人口的死亡率；Cx(i)表示第i个年龄组x类人口净迁入率。第10页，课件共58页，创作于2023年2月2家庭模型包括以家庭为单位的诸如收入、车辆拥有、就业结构等预测参数。第11页，课件共58页，创作于2023年2月2.1收入分布这里的“收入”是指：家庭的年收入。研究表明，在一般城市，收入很低的家庭所占的比例很小，收入中等偏低的家庭占有最大的比例，收入中等和中等偏高的家庭的比例逐次变小，高收入和特高收入的家庭比例很低。由概率论知，可以用Γ分布来刻画家庭收入的概率分布。第12页，课件共58页，创作于2023年2月λ、s参数标定从基年的调查数据中，抽取一部分家庭的收入数据作为样本，求出样本的均值和方差来，设为E(0)、D(0)，其中括号中的0是表示基年。因为随着经济的发展，城市家庭的收入一般是会逐年增加的，设增长率为ρ。那么规划年（第K年）的家庭收入均值为一般情况下方差不会有太大地改变，即可假定D(K)=D(0)。由概率论知，关于规划年的分布模型的参数为λ=E（K）/D（K）s=λE（K）-1第13页，课件共58页，创作于2023年2月2.2车辆拥有分布低收入家庭基本上不考虑购买私家车，占小比例的高收入家庭一般都拥有私家车，而占相当比例的中等收入家庭随收入水平的增高购买私家车的概率增大。拥有私家车的概率相对于家庭收入呈S性曲线第14页，课件共58页，创作于2023年2月参数标定标定参数时，可以用基年的调查数据。可以借用香港、台湾、或者国外一些城市（如新加坡、韩国的城市）的有关数据，用非线性回归方法进行参数估计首先将整个收入范围划分成若干个收入段（如以5000元为分段间隔），从调查数据中可以算得在每个收入段的汽车拥有量的比例值，用它来作为上式左边概率Pr(k=1/x)的样本值；用收入段的中值作(a+b)/2为x的样本值。第15页，课件共58页，创作于2023年2月由这些调查数据中直接统计出的各个收入段概率Pr(k=1/x)的样本值，可以计算出相应的y的样本值、ln(y)的样本值。这样就得到两组样本：第16页，课件共58页，创作于2023年2月2.3家庭结构分布家庭结构包含两个因素：家庭人口数、家庭内就业人数第17页，课件共58页，创作于2023年2月2.4家庭分类的概率模型其中，Pr(x≤X<x+Δx,k,m,n,r)——收入在[x,x+Δx]之间，有k辆小汽车、m辆摩托车、有r个人就业的n个人家庭的概率第18页，课件共58页，创作于2023年2月3用地模型用地与交通的关系既密切又复杂，基本上可以概括为：用地通过产生出行量来作用于交通运输系统；反过来，交通运输通过增强可达性作用于用地布局。第19页，课件共58页，创作于2023年2月3.1城市布局充分发展小汽车的模式，如洛杉机、底特律等；限制市中心发展的模式，如墨尔本、哥本哈根、旧金山、芝加哥等；保持强大的市中心的模式，如巴黎、东京、纽约、莫斯科等；限制交通的模式，如香港、伦敦、新加坡等。第20页，课件共58页，创作于2023年2月3.2汉森（Hansen）模型只预测各分区的居民住户数，不能预测分区内各种就业岗位数。它是以一个分区到城市内其它分区的交通可达性和该分区本身可用于住宅开发的土地量为依据，将整个城市规划年新增居民住户数向该分区进行分配的模型Ai——分区i的可达性；Wj——分区j的就业岗位数；tij——分区i与分区j之间的平均出行时间；r——系数。第21页，课件共58页，创作于2023年2月Ni——分区i的新增住户数；N——整个城市的总新增住户数；Si——分区i的可用于住宅建设的土地面积；α——系数，一般可取：α=2.7。第22页，课件共58页，创作于2023年2月3.3劳瑞模型不仅预测规划年各分区的住户数，还预测分区内的就业各类岗位数。该方法将土地利用者分作三类：基础产业部门——包括工业、大型贸易公司、中央政府机关、大学等，他们不是由当地的社会、经济规模决定的，而是作为已知条件预先给出的。非基础产业部门——包括商业、服务业、地方政府、中小学、医院等与居民生活密切相关的产业部门。其规模主要由本分区和邻近分区的基础产业部门的就业人数、以及居民数相匹配，因为就业者大多希望能就近获得这些日常的服务。住户——就是指就业于基础产业部门和非基础产业部门的居民家庭。第23页，课件共58页，创作于2023年2月劳瑞模型的基本思路假定基本产业部门的用地规模和就业人数是已知的，通过工作——居住的出行分布确定各个分区的住户数，再由住户数和基础产业部门的就业人数确定非基础产业部门的就业人数，由此产生新一轮的城市活动和新的住户，如此循环迭代，直至收敛。第24页，课件共58页，创作于2023年2月近似算法规划年对象城市各分区的土地面积Si、其中特殊用途（绿化、交通等）的面积Siu已知，基础产业部门的用地面积Sib和就业岗位数Eib也已知，并且肯定：Si≥Siu+Sib；要求的是各个分区规划年非基础产业部门的用地面积Sir和岗位数Eir、住宅用地面积Sih和住户数Ni。分两次进行用地分配。第25页，课件共58页，创作于2023年2月(1)每个分区内部进行用地分配第一步：将分区i的土地面积分配给基础产业部门和特征用途用地。根据分区内基础部门的就业岗位数确定各种为之服务的非基础部门的就业岗位数Ei(1)。根据基础产业部门和这些非基础产业部门的就业人数按某种固定的就业人数/住户数的比率算出这些就业岗位产生的居民住户数Ni(1)。第26页，课件共58页，创作于2023年2月第二步：2-1令Ei=Ei(1)、Ni=Ni(1)，k=1；2-2考察剩下的土地是否够安排这些非基础产业部门（岗位数为Ei）和居民的住宅（居民住户数为Ni）的用地？若不够，则直接进入第3步；若够，则接着考虑下面问题；2-3由于这批住户的入住，又需要一些相应的服务部门提供日常生活服务，因此又增加了一定数量的非基础产业岗位数Ei(k+1)，而这些新增加的非基础产业岗位又产生一定数量的住户数Ni(k+1)。2-4问：Ei(k+1)和Ni(k+1)都接近于0？若是，进入第3步，否则令：，，k=k+1，返回2-2。

第27页，课件共58页，创作于2023年2月第三步在分区i内剩余的土地上安排所有非基础产业部门用地（岗位数为Ei）。但可能会出现这样的问题：分区的土地在分配给基础部门和特征用途后，所剩的土地很少，连所必须的非基础部门的用地都紧张。那么，假定所必须的非基础部门的建筑采用高层，一定将这些非基础产业部门全部安排在本分区内。第28页，课件共58页，创作于2023年2月第四步在将剩余的面积作为住宅面积，从而得知住户数。这时同样可能会出现这样的问题：在最后分配住宅用地时，分区的土地可能会出现土地不够和土地富余两种情况。如果土地不够，记住剩下尚未分配住宅的住户数，记之为N'i；如果土地富余，则记住所剩下的富余土地面积A'i。第29页，课件共58页，创作于2023年2月（2）在各分区间进行用地分配经过第一次分配用地后，就会得到两组分区和相应的两组数据：住户多余的分区，其多余的住户数为N'i，（i=1,2,…I）；土地富余的分区，各剩余土地面积为：A'j，（j=1,2,…,J）。多余的住户由于各种原因并不见得都选择离工作岗位最近的分区居住，而是分散到各个有富裕住宅用地的分区去。不过距离越近，被选择的可能性还是越大。可以用下面模型近似表示居民对居住地的选择行为第30页，课件共58页，创作于2023年2月4经济指标模型采用定性分析和定量分析相结合的办法。定性分析是预测者通过调查研究，凭自己的实际经验，对政府经济政策、国内外历年来经济发展趋势进行分析判断，进而对某项经济指标的变化趋势、性质、方向进行预测，也提出粗略的数量估计。常用的方法有：市场调查法、专家评估法（德尔菲法）、交叉影响法等。定性方法都带有一定的主观性，结果往往会因人而异，精度不能保障。一般只能作为定量分析结果的补充。定量经济预测是在全面、及时的大量调查数据的基础上，运用数理统计方法和模型进行预测，也叫“统计预测”。有两类预测方法：因果预测、时间序列预测。第31页，课件共58页，创作于2023年2月在经济预测中，当预测对象y受到多个因素xl、x2、…、xm的影响时，如果各个因素xi(i＝1，2，…，m)与y的相关关系可以同时近似地用线性函数关系表示，则可建立多元线性回归预测模型进行预测。其预测模型的基本形式如下：式中，b0、bl、b2、…、bm为模型的回归系数，ε是一个随机变量，表示除上述n个自变量外其它因素对Y的综合作用。4.1因果预测第32页，课件共58页，创作于2023年2月Y=XB变换，得：第33页，课件共58页，创作于2023年2月其中第34页，课件共58页，创作于2023年2月最小二乘法原理求得参数，仅仅是相对样本数据本身而言的，并不能说明回归模型真正在多大程度上反映了因变量与自变量之间符合假定的回归模型。即：最小二乘法本身不能证明回归模型能否成立，因此就需要有一定的标准和方法来对回归得到的模型进行检验。模型的检验包括初步检验、统计检验、预测效果测定三部分。回归分析模型的检验第35页，课件共58页，创作于2023年2月初步检验初步检验主要是考查所得的模型在整体上是否与公认的常识相矛盾（如系数符号不合理，或者出现某些系数的绝对值比常识或定性分析的结果要大得多或小得多）。第36页，课件共58页，创作于2023年2月统计检验：主要包含显著性检验、相关性检验显著性检验就是要检验自变量对因变量（我们这里的因变量就是“出行产生量”）的显著水平（影响程度）。又分两个检验项目：全体自变量作为一个整体对因变量的显著水平、单个自变量对因变量的显著水平。全体自变量对因变量的显著水平可用四种检验方法：残方差检验法、拟合度法、R检验法、F检验法。显著性检验第37页，课件共58页，创作于2023年2月为了与数理统计学保持一致，这里因变量（出行产生量P）改用Y表示。因变量的变差是其中，，是第i组样本因变量的模型计算值（又叫“估计值”），它与实际值yi是有差别的，相差εi，即。

第38页，课件共58页，创作于2023年2月（1）残方差（2）拟合度第39页，课件共58页，创作于2023年2月（3）R检验第40页，课件共58页，创作于2023年2月（4）F分布检验若F＞Fa(n-1,n-m)，则表明回归模型是可靠的，可以接受的。其中a称为显著性水平，1-a称为置信度。一般a取0.05。Fa(m,n-m-1)是在显著性水平a下的F分布临界值可查表得到。第41页，课件共58页，创作于2023年2月（5）单个自变量对因变量的显著性检验：t检验建立检验假设：H0：bk=0。当统计量Tk>tα/2

(m-n)时，否定假设H0，认为第k自变量与因变量的关系显著；反之，接受H0，认为它与因变量关系不显著。

第42页，课件共58页，创作于2023年2月相关性检验方法检验各个自变量之间是否存在线性关系或近似线性关系。第43页，课件共58页，创作于2023年2月，第44页，课件共58页，创作于2023年2月一般情况下，ri=1，0<|rij|<1（i≠j时）。也就是说，任一个自变量与自身存在完全的线性关系，任两个自变量都存在一定程度的线性关系。如果两个自变量之间的线性相关程度不高，是允许的，如果两者间的线性相关程度很高，则应该剔除其中某些自变量。那么应该剔除哪些自变量呢？研究表明相关矩阵并不能真正准确地反映任意两个自变量之间的线性相关程度。因此并不能直接根据相关矩阵作出关于自变量取舍的决定，而应该做进一步的统计分析。

第45页，课件共58页，创作于2023年2月多重相关法：考虑一个因变量Y与n个自变量X1,…,Xn的回归问题，希望从n个自变量中选取k个变量而剔除掉其它的变量。暂且认为k是已知的，那么我们可以从其中任意的一组(k个)自变量对Y的回归贡献来考虑，取贡献最大的那组（k个）自变量，而舍弃其余的。用多重相关系数衡量一组自变量对因变量Y的回归贡献。第i1、…、ik个自变量组成的变量组的多重相关系数定义为第46页，课件共58页，创作于2023年2月

是相关矩阵R中的最后一列第i1、…、ik个元素组成的列向量；是相关矩阵R的第i1、…、ik行与第i1、…、ik列相交的元素组成的对称矩阵。第47页，课件共58页，创作于2023年2月取多重相关系数最大的那组(k个)自变量。至于k该取何值？一般以回归拟合度是否达到95%来决定。可以从小到大试取k值，首先取k=1，在用上述方法确定选用哪些（k个）自变量后，看拟合度是否达到要求。若达到了要求，则停止；否则令：k=k+1，继续。也可以从大到小试取k值，首先取k=n，依次考察拟合度，若不符合要求，就令k=k-1，继续，直到满足要求为止。

第48页，课件共58页，创作于2023年2月评价预测效果在通过统计检验后，基本上得到了一个理论上认可的回归模型。一个理论上认可的预测模型在应用之前还要测定一下它的实际预测效果。即将现年以后的某一年的产生量实际值与同期预测值相比较，如果误差不大，说明该模型可用；否则应该重新修改模型，修改模型的方法一般是在分析原来样本是否具有普遍代表性的基础上，增加样本或重新取样，再一次重复上面的模型确定→标定参数→模型检验的工作。第49页，课件共58页，创作于2023年2月4.2时间序列预测指数平滑法认为，对象指标未来的发展与它过去的和现今的状况密切相关，故可以用它的历史数据预测它未来的值。在用预测对象指标的历史数据进行预测时，对各个时间阶段的数据并不同等看待，而是赋予近期数据较大的权值，事实上，这是切合实际的，有利于提高预测的精度第50页，课件共5