相似三角形的判定两角

相似三角形的判定两角第1页，课件共13页，创作于2023年2月ABCDEF1.三个角对应_______,三条边对应——————的两个三角形,叫做相似三角形相等成比例2.相似三角形的———————,各对应边——————。对应角相等成比例如果△ABC∽△DEF,那么∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F第2页，课件共13页，创作于2023年2月导入判定两个三角形相似时，是不是对所有的对应角和对应边都要一一验证呢？不需要探究如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等，那么它们相似吗？第3页，课件共13页，创作于2023年2月

如果两个三角形三组对应角分别相等，

那么这两个三角形的对应边一定成比例。理解知识小结：

。如果两个三角形三组对应角分别相等，

那么这两个三角形相似。相似三角形的定义三角形内角和180°如果两个三角形有两组对应角分别相等，

那么这两个三角形相似。第4页，课件共13页，创作于2023年2月理解∵∠A=∠D，∠B=∠E∴ΔABC∽ΔDEF用数学符号表示：如果一个三角形的两个角分别与另外一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似．（AA)三角形相似判定方法1：BACEDF思考如果两个三角形仅有一对角是对应相等的，那么这两个三角形似吗？第5页，课件共13页，创作于2023年2月ABCA’C’B’下列图形中两个三角形是否相似？ABCDEABCA’B’C’ABCDE第6页，课件共13页，创作于2023年2月例1如图，在两个直角三角形△ABC和△A′B′C′中，∠B＝∠B′＝90°，∠A＝∠A′，证明这两个三角形是否相似．

证明：∵∠B＝∠B′＝90°（已知），∠A＝∠A′（已知），∴△ABC∽△A′B′C′（两组对应角分别相等的两个三角形相似）第7页，课件共13页，创作于2023年2月例2:如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，证明：△ADE∽△EFC.第8页，课件共13页，创作于2023年2月

请你来判断下面的话是否正确。1、有一对角相等的三角形一定相似。（）2、有一对锐角相等的两个直角三角形一定相似.（）3、有一个角等于1000的两个等腰三角形相似。（）4、有一个角等于300的两个等腰三角形相似。（）5、有一对角相等的两个等腰三角形一定相似。（

）×∨∨××第9页，课件共13页，创作于2023年2月练习1.已知，如图（2)要△ABC∽△ACD，需要条件

；2.已知，如图（3)要使△ABE∽△ACD，需要条件

；图2图3第10页，课件共13页，创作于2023年2月3．在△ABC与△A′B′C′中,∠A＝∠A′＝50°，∠B＝70°，∠B′＝70°，这两个三角形相似吗?ABCA′

B′

C′

第11页，课件共13页，创作于2023年2月∠A＝∠A′＝50°

∠B＝70°∠B′＝60°这两三角形仍然相似吗？

超级变变变：ABCA′

B′

C′

第12页，课件共13页，创作于2023年2月例2已知：Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB试图中有几对相似三角形.观察CADB证明：∵∠B=∠B,∠CDB=∠ACB=90°，∴△ABC∽△CDB(两个角对应相等,两三角形相似).同理可证：△ABC∽△ACD∴△ABC∽△CBD∽△ACD.已知：如图Rt△ABC中，CD是斜边上的高。求证：△ABC∽△C