统计学第九章抽样推断

统计学课件第九章抽样推断第1页，课件共104页，创作于2023年2月7/26/20231第九章抽样推断第2页，课件共104页，创作于2023年2月7/26/20232第九章抽样推断本章要解决的主要问题抽样——抽取样本什么是样本怎么抽——抽样方式、方法从哪里抽——抽样框抽多少——样本大小抽样估计——用所抽取样本去估计总体要估计什么——总体参数（总体特征）用什么来估计——样本估计量用什么估计方法估计结果的形式估计结果的可靠性和准确性第3页，课件共104页，创作于2023年2月7/26/20233第九章抽样推断目的：学习目的在于提供一套利用抽样资料来估计总体数量特征的方法。要求：

明确抽样调查的概念、特点、作用；理解抽样误差的影响因素；掌握抽样平均误差的计算方法；掌握抽样估计方法与样本容量确定的方法；理解类型抽样、等距抽样、整群抽样的含义、特点与适用场合。第4页，课件共104页，创作于2023年2月7/26/20234第九章抽样推断第5页，课件共104页，创作于2023年2月7/26/20235第九章抽样推断二战中的点估计—

德军有多少辆坦克？

N的另一个点估计公式是：用观测到的最大编号乘以因子1+1/n，其中n是被俘虏坦克个数。假如你俘虏了10辆坦克，其中最大编号是50，那么坦克总数的一个估计是（1+1/10)50=55。此处我们认为坦克的实际数略大于最大编号。从战后发现的德军记录来看，盟军的估计值非常接近所生产的坦克的真实值。记录仍然表明统计估计比通常通过其他情报方式作出估计要大大接近于真实数目。统计学家们做得比间谍们更漂亮！资料来源：GUDMUNDR.IVERSEN和MARYGERGRN著，吴喜之等译：《统计学—基本概念和方法》，高等教育出版社，施普林格出版社，2000。第6页，课件共104页，创作于2023年2月7/26/20236第九章抽样推断第一节抽样推断的意义

一、抽样推断的概念

二、抽样推断的特点

三、抽样推断的作用第7页，课件共104页，创作于2023年2月7/26/20237第九章抽样推断一、抽样推断的概念

按照随机原则

从调查对象中抽取一部分单位进行调查，并以调查结果对总体数量特征作出具有一定可靠程度的估计与推断，从而认识总体的一种统计方法.指样本单位的抽取不受主观因素及其他系统性因素的影响，每个总体单位都有均等的被抽中机会第8页，课件共104页，创作于2023年2月7/26/20238第九章抽样推断随机原则是指在抽样调查中，使每一个单位被抽中的概率都相等且不等于0。随机抽样的目的是使样本与总体同分布。第9页，课件共104页，创作于2023年2月7/26/20239第九章抽样推断样本指标：统计量（已知量）全及总体指标：参数（未知量）统计推断抽样估计第10页，课件共104页，创作于2023年2月7/26/202310第九章抽样推断与总体分布特征相同与总体分布特征不同并非所有的抽样估计都按随机原则抽取样本，也有非随机抽样随机样本总体非随机样本第11页，课件共104页，创作于2023年2月7/26/202311第九章抽样推断我国的抽样调查应用主要有：⒈国家和地方统计部门一系列抽样调查制度：1%人口抽样调查、城市和农村住户调查、农产量抽样调查等。三支调查队：城市社会经济调查总队、农村社会经济调查总队、企业调查总队。第12页，课件共104页，创作于2023年2月7/26/202312第九章抽样推断⒉其他政府部门、社会团体和学术团体妇女生育力调查（国家计划生育委员会）公众科学素养调查（全国科协）语言与文字使用情况调查（教育部与国家语委）⒊专业调查咨询机构央视调查咨询中心、北京华通现代信息咨询有限公司、北京零点市场调查与分析公司等。第13页，课件共104页，创作于2023年2月7/26/202313第九章抽样推断二、抽样调查的特点

⒈抽样调查是非全面调查。⒉抽样调查的结果可以估计和推断总体的有关数量特征。⒊遵循随机原则抽取调查单位。⒋抽样调查以概率论和数理统计为理论基础，所以，抽样推断的结果具有一定的可靠程度，其抽样误差可以估计和控制。第14页，课件共104页，创作于2023年2月7/26/202314第九章抽样推断三、抽样调查的作用

⒈有破坏性、不可能进行全面调查的事物可进行抽样调查。例：对某城市空气污染情况调查（无限总体）森林中树木的采伐量的调查、电子元件的寿命、罐头食品的质量调查。（有限总体）⒉不必要进行全面调查的事物可进行抽样调查。如：家计调查、电视节目收视率调查、居民对某类商品购买意向的调查。⒊在来不及进行全面调查的情况下可用抽样调查。如：农产量调查、物价调查⒋对全面调查资料进行补充或修正。第15页，课件共104页，创作于2023年2月7/26/202315第九章抽样推断第二节抽样调查的基本概念及理论依据一、全及总体和样本二、总体指标和抽样指标三、重复抽样和不重复抽样四、样本容量与样本的可能数目五、抽样调查的理论依据第16页，课件共104页，创作于2023年2月7/26/202316第九章抽样推断一、全及总体和样本㈠总体⒈概念：总体又称母体或全及总体，即研究对象的全体。⒉总体的分类总体按各单位标志性质不同，可分为

变量总体：各单位可用数量标志计量无限总体：变量值无限，有限总体：变量值有限

属性总体：各单位用品质标志描述⒊总体单位数：N第17页，课件共104页，创作于2023年2月7/26/202317第九章抽样推断㈡样本⒈概念：样本又称子样或总体样本，即从总体中抽取的部分单位称为样本。⒉样本的大小：大样本超过30，小样本小于30第18页，课件共104页，创作于2023年2月7/26/202318第九章抽样推断二、总体指标和抽样指标

１．总体指标与样本指标

根据总体各单位的标志值或标志属性计算的，反映总体数量特征的综合指标称为全及指标。全及指标是总体变量的函数，其数值是确定的、唯一的，因此称为参数。常用的总体参数有总体平均数、成数、方差。

根据样本各单位标志值或标志属性计算的，反映样本数量特征的综合指标称为样本指标。样本指标样本变量的函数，用来估计总体参数，因此也称统计量，其值随着样本的不同而不同，因此统计量是个随机变量。常用的样本指标有样本平均数、成数、方差。第19页，课件共104页，创作于2023年2月7/26/202319第九章抽样推断变量总体的统计指标主要有：总体平均数（总体均值）总体方差总体标准差第20页，课件共104页，创作于2023年2月7/26/202320第九章抽样推断

变量样本的指标：根据样本各单位标志值计算。主要有：样本平均数样本方差样本标准差第21页，课件共104页，创作于2023年2月7/26/202321第九章抽样推断称为总体成数（总体的属性比率）属性总体的统计指标总体的属性方差设总体中个总体单位某项标志的标志值分别为，其中具有某种属性的有个单位，不具有某种属性的有个单位，则第22页，课件共104页，创作于2023年2月7/26/202322第九章抽样推断属性样本的统计指标：

设样本中个样本单位某项标志的标志值分别为，其中具有和不具有某种属性的样本单位数目分别为和个，则第23页，课件共104页，创作于2023年2月7/26/202323第九章抽样推断属性样本的统计指标：

样本成数

样本的标准差在计算器上，有σ和s按钮，σ代表总体标准差，S代表样本标准差。在EXCEL“数据分析”“描述统计”中计算的样本方差即是按上面公式计算的。第24页，课件共104页，创作于2023年2月7/26/202324第九章抽样推断三、重复抽样和不重复抽样

㈠重复抽样:也称回置抽样。从N个单位中每次抽取1个，抽取后将其号码记下，再放回，一直抽取n个单位组成一个样本。

第25页，课件共104页，创作于2023年2月7/26/202325第九章抽样推断

例：从A、B、C、D、E五个字母中随机抽取两个作为样本。N=5，n=2

样本个数=Nn=52=25第26页，课件共104页，创作于2023年2月7/26/202326第九章抽样推断㈡不重复抽样：也称不回置抽样从N个单位中每次抽取1个，抽取后不放回，连续抽取n个单位组成一个样本。这种抽样方法相当于一次从总体中同时抽取n个单位组成一个样本。第27页，课件共104页，创作于2023年2月7/26/202327第九章抽样推断例:从A、B、C、D、E五个字母中随机抽取两个作为样本。N=5，n=2考虑顺序时：样本个数

不考虑顺序时：样本个数第28页，课件共104页，创作于2023年2月7/26/202328第九章抽样推断一个样本所包含的单位数。样本单位数大于30个的样本称为大样本，小于30个的样本称为小样本。对社会经济现象的调查常采用大样本。抽样数目的多少，与抽样误差及调查费用有关。样本容量又称样本可能数目。是指从一个总体中可能抽取的样本个数。样本数目与抽样方法有关。样本个数四、样本容量和样本个数第29页，课件共104页，创作于2023年2月7/26/202329第九章抽样推断

注意：

对于一次抽样调查，总体是唯一确定的，而样本却是不确定的，一个全及总体可能抽出很多个样本。第30页，课件共104页，创作于2023年2月7/26/202330第九章抽样推断五、抽样调查的理论依据

大数法则：随着抽样单位数的增加，抽样平均数有接近总体平均数的趋势。

中心极限定理：如果总体变量存在有限的平均数和方差，则不论这个总体变量的分布如何，随着抽样单位数n的增加，抽样平均数的分布便趋于正态分布。第31页，课件共104页，创作于2023年2月7/26/202331第九章抽样推断三、抽样调查的主要步骤：

1、依据调查目的确定总体、总体参数、精度

2、确定抽样单元编制抽样框

3、确定抽样方案、估计方法、样本容量

4、选择收集数据的方法

5、调查

6、数据处理

7、数据分析第32页，课件共104页，创作于2023年2月7/26/202332第九章抽样推断第三节抽样平均误差一、抽样误差的概念二、抽样平均误差的意义三、影响抽样平均误差的因素四、抽样平均误差的计算第33页，课件共104页，创作于2023年2月7/26/202333第九章抽样推断一、抽样误差的概念1、抽样误差是指由于抽样的随机性而造成样本指标与总体指标之间的差距。如：和

2、统计调查误差的种类：登记性误差代表性误差系统性：指在抽样调查中，由于抽样时违反随机原则而产生的误差（这种误差称为偏差）。随机性：由于随机抽样的偶然因素使样本的代表性不足而引起的随机误差。抽样误差是随机误差。

代表性误差包括系统误差和随机误差。第34页，课件共104页，创作于2023年2月7/26/202334第九章抽样推断抽样误差包括实际误差和抽样平均误差两种：实际误差或平均误差如:

第35页，课件共104页，创作于2023年2月7/26/202335第九章抽样推断二、抽样平均误差的意义抽样平均误差是一系列抽样指标的标准差。例：总体为2、3、4，从总体中按重复抽样抽出两个单位组成样本。或抽样平均数（或成数）的标准差。反映抽样指标和总体指标的平均离差程度。第36页，课件共104页，创作于2023年2月7/26/202336第九章抽样推断求抽样平均误差就是求所有可能样本平均数的标准差。用计算器求2、2.5、3、2.5、3、3.5、3、3.5、4的标准差得即为抽样平均误差。第37页，课件共104页，创作于2023年2月7/26/202337第九章抽样推断三、影响抽样平均误差的因素总体各单位的差异程度（即标准差的大小）：越大，抽样误差越大；样本单位数的多少：越大，抽样误差越小；抽样方法：不重复抽样的抽样误差比重复抽样的抽样误差小；抽样组织方式：简单随机抽样的误差最大。第38页，课件共104页，创作于2023年2月7/26/202338第九章抽样推断四、抽样平均误差的计算㈠变量总体---抽样平均数的抽样平均误差

前面已经举例说明了直接按照可能抽样平均数求标准差的方法计算，但该方法太繁。可以证明：⒈在重复抽样下

抽样平均误差第39页，课件共104页，创作于2023年2月7/26/202339第九章抽样推断σ为总体标准差，在总体标准差未知，可用下面方法代替:1.样本单位数较大时，可以用样本标准差代替。2.用以前(近期)的总体标准差代替.

n为样本单位数.第40页，课件共104页，创作于2023年2月7/26/202340第九章抽样推断例：从40、50、70、80中抽取3个组成样本，在重复抽样下，求抽样平均误差。⒈求总体标准差：⒉求抽样平均误差第41页，课件共104页，创作于2023年2月7/26/202341第九章抽样推断⒉在不重复抽样下抽样平均误差σ为总体标准差，n为样本单位数，N为总体单位数。当N≥500时，有不重复抽样修正系数第42页，课件共104页，创作于2023年2月7/26/202342第九章抽样推断例：从40、50、70、80中抽取3个组成样本，在不重复抽样下，求抽样平均误差。⒈求总体标准差：⒉求抽样平均误差第43页，课件共104页，创作于2023年2月7/26/202343第九章抽样推断㈡属性总体---抽样成数的抽样平均误差前面已经介绍过抽样成数的概念，总体成数是总体中具有某种属性的单位占所有单位的比重，用P表示，不具有某种属性的比重用Q表示；样本中具有某种属性用p表示，不具有某种属性用q表示。

总体平均数=P

总体标准差样本标准差第44页，课件共104页，创作于2023年2月7/26/202344第九章抽样推断例：对某天生产的2000件电子元件的耐用时间进行全面检测，又抽取5%进行抽样复测，资料如下：

耐用时间全面检测（支）抽样复测（支）3000以下5023000-4000600304000-5000990505000以上36018合计2000100第45页，课件共104页，创作于2023年2月7/26/202345第九章抽样推断根据规定，3000小时以下为不合格，按(不)重置两种方法计算该电子元件平均耐用时间和合格率的抽样平均误差。解：N=2000n=100P=98/100=98%4330(小时)第46页，课件共104页，创作于2023年2月7/26/202346第九章抽样推断不重置：第47页，课件共104页，创作于2023年2月7/26/202347第九章抽样推断求样本平均数和样本成数（使用时间1000小时以上为合格品）的抽样平均误差。第48页，课件共104页，创作于2023年2月7/26/202348第九章抽样推断⒈求灯泡平均使用时间、标准差和灯泡合格率（样本）第49页，课件共104页，创作于2023年2月7/26/202349第九章抽样推断⒉求灯泡使用时间抽样平均误差：在重复抽样下抽样平均误差在不重复抽样下抽样平均误差第50页，课件共104页，创作于2023年2月7/26/202350第九章抽样推断⒊求灯泡合格率的抽样平均误差：在重复抽样下抽样平均误差在不重复抽样下抽样平均误差第51页，课件共104页，创作于2023年2月7/26/202351第九章抽样推断第四节总体指标的推断

一、抽样极限误差

二、可信程度

三、抽样推断第52页，课件共104页，创作于2023年2月7/26/202352第九章抽样推断参数估计的两个要求：精度：估计误差的最大范围，通过极限误差来反映。显然，Δ越小，估计的精度要求越高，Δ越大，估计的精度要求越低。极限误差的确定要以实际需要为基本标准。可靠性：估计正确性的一个概率保证，通常称为估计的置信度。第53页，课件共104页，创作于2023年2月7/26/202353第九章抽样推断一、抽样极限误差㈠概念：抽样极限误差是指总体指标和抽样指标之间误差的可能范围。也称允许误差。⒈抽样平均数的抽样极限误差⒉抽样成数的抽样极限误差第54页，课件共104页，创作于2023年2月7/26/202354第九章抽样推断㈡总体范围的估计若有了抽样极限误差，则总体平均数和总体成数的可能范围可以用下式估计：⒈抽样平均数的范围⒉抽样成数的抽样极限误差第55页，课件共104页，创作于2023年2月7/26/202355第九章抽样推断例：要估计一批产品的合格率，从1000件产品中抽取200件，其中有10件不合格品，如果确定抽样极限误差的范围为2%，试估计产品合格率的范围。样本成数p=190/200=95%总体成数下限=95%-2%=93%总体成数上限=95+2%=97%即该产品合格率在93%~97%之间。第56页，课件共104页，创作于2023年2月7/26/202356第九章抽样推断

由于提高把握程度，会增大允许误差，使估计精度降低，而缩小允许误差，提高估计的精度，又会降低估计的把握程度，所以在实际中应根据具体情况，先确定一个合理的把握程度再求相应的允许误差或先确定一个允许误差范围再求相应的把握程度。指在一定的概率保证程度下，抽样误差允许的某一给定误差范围。抽样极限误差第57页，课件共104页，创作于2023年2月7/26/202357第九章抽样推断㈢抽样极限误差与抽样平均误差的关系抽样极限误差通常用抽样平均误差的倍数表示，即t称为概率度。第58页，课件共104页，创作于2023年2月7/26/202358第九章抽样推断二、可信程度(置信度)

可信程度是表示估计的可靠程度,即概率保证程度（可靠程度）用F(t)或表示.如果估计区间越大，则可靠程度越大；估计区间越小，则可靠程度越小。而估计区间又与抽样极限误差有关，在一定的抽样方式下，抽样极限误差又是由概率度t决定的。而可靠程度与t之间有一定正比关系。例：若概率为0.95，t=1.96;

概率为0.9545,t=2第59页，课件共104页，创作于2023年2月7/26/202359第九章抽样推断三、简单随机抽样的抽样估计（一）、点估计（二）、区间估计（三）、样本数目的确定第60页，课件共104页，创作于2023年2月7/26/202360第九章抽样推断点估计指直接以样本指标来估计总体指标，也叫定值估计简单，具体明确优点缺点无法控制误差，仅适用于对推断的准确程度与可靠程度要求不高的情况点估计方法:如矩估计法,极大似然估计,贝叶斯估计,最小二乘估计等.第61页，课件共104页，创作于2023年2月7/26/202361第九章抽样推断抽样估计的优良标准１．无偏性作为总体参数估计量的样本统计量，要求其期望值（平均数）等于被估计的总体参数。这样的估计量称为无偏估计量。

２．有效性

以抽样指标估计总体指标要求作为优良估计量的方差应比其它估计量的方差小。

即方差越小的估计量就越有效第62页，课件共104页，创作于2023年2月7/26/202362第九章抽样推断３．一致性

作为优良估计量的样本容量充分大时，抽样指标也应充分地靠近总体指标。一般情况下均可满足第63页，课件共104页，创作于2023年2月7/26/202363第九章抽样推断

（二）、区间估计区间估计必须具备的三个要素：

（1）估计值（2）抽样误差范围（3）概率保证程度

第64页，课件共104页，创作于2023年2月7/26/202364第九章抽样推断总体平均数的区间估计总体成数的区间估计第65页，课件共104页，创作于2023年2月7/26/202365第九章抽样推断

抽样推断的步骤如下：⒈计算抽样平均误差⒉给定概率保证程度，查表得概率度t⒊计算抽样极限误差

⒋估计总体指标区间第66页，课件共104页，创作于2023年2月7/26/202366第九章抽样推断例：某灯泡厂某月生产5000000个灯泡，在进行质量检查中，随机抽取500个进行检验，这500个灯泡的耐用时间见下表：

试求：⑴该厂全部灯泡平均耐用时间的取值范围（概率保证程度0.9973）⑵检查500个灯泡中不合格产品占0.4%，试在0.6827概率保证下，估计全部产品中不合格率的取值范围。第67页，课件共104页，创作于2023年2月7/26/202367第九章抽样推断解：⑴①计算抽样平均误差②由概率保证程度0.9973，查表得概率度t=3③计算抽样极限误差

④估计总体指标区间第68页，课件共104页，创作于2023年2月7/26/202368第九章抽样推断⑵p=0.4%概率保证程度为0.6827时，t=1第69页，课件共104页，创作于2023年2月7/26/202369第九章抽样推断（三）、样本容量的确定

1.确定适当样本容量的意义2.简单随机抽样下样本容量的确定所谓必要的抽样数目,即指为了使抽样误差不超过给定的允许范围至少应抽取的单位数目.1.在一定的误差允许下，样本容量太大，则会增大工作量，造成人力、财力和时间的浪费。样本容量太小，误差大,影响抽样质量.2.如改变了对误差的要求，则可以通过增减样本容量来控制抽样误差的大小。第70页，课件共104页，创作于2023年2月7/26/202370第九章抽样推断1.对于重复抽样：由于2.对于不重复抽样：由于第71页，课件共104页，创作于2023年2月7/26/202371第九章抽样推断第72页，课件共104页，创作于2023年2月7/26/202372第九章抽样推断例1:

某广告公司想估计某类商店去年所化的平均广告费有多少经验表明总体方差为1800000。若置信度（概率）为95％，并要使估计值处在总体平均数附近500元的范围内，该广告公司应抽取多大样本？第73页，课件共104页，创作于2023年2月7/26/202373第九章抽样推断例2:某市场调研公司想估计某地区有彩电的家庭所占比例，该公司希望估计误差不超过0.05，若置信度（概率）为95％，该公司应抽取多大样本？第74页，课件共104页，创作于2023年2月7/26/202374第九章抽样推断【例3】某食品厂要检验本月生产的10000袋某产品的重量，根据上月资料，这种产品每袋重量的标准差为25克。要求在95.45﹪的概率保证程度下，平均每袋重量的误差范围不超过5克，应抽查多少袋产品？第75页，课件共104页，创作于2023年2月7/26/202375第九章抽样推断解：第76页，课件共104页，创作于2023年2月7/26/202376第九章抽样推断第五节抽样方案设计一、抽样方案设计的基本原则二、简单随机抽样三、类型抽样四、机械抽样误差五、整群抽样第77页，课件共104页，创作于2023年2月7/26/202377第九章抽样推断例1某城市组织职工家庭生活抽样调查，已知职工家庭每人每月人均生活费收入的均方差为11.5元，要求把握程度为95.45%，允许误差范围为1，问需要抽选多少户进行调查？即：按规定的要求需调查529户上一页下一页返回本节首页第78页，课件共104页，创作于2023年2月7/26/202378第九章抽样推断例2

调查一批机械零件的合格率，根据过去的资料，合格曾经有过99%、97%、95%三种情况，现在要求极限误差不超过1%，要求估计的把握程度为95%，问需要抽查多少个零件？（注意：方差取最大值）上一页下一页返回本节首页第79页，课件共104页，创作于2023年2月7/26/202379第九章抽样推断即：按规定的要求需抽查1825个零件上一页下一页返回本节首页第80页，课件共104页，创作于2023年2月7/26/202380第九章抽样推断例3某市开展职工家计调查，根据历史资料该市职工家庭平均每人年收入的标准差为2400元，家庭消费的恩格尔系数为54%。现用重复抽样的方法，要求在95.45%的概率保证程度下，平均收入的极限误差不超过200元，恩格尔系数的极限误差不超过4%，求样本的必要单位数。上一页下一页返回本节首页第81页，课件共104页，创作于2023年2月7/26/202381第九章抽样推断应抽取621户家庭上一页下一页返回本节首页第82页，课件共104页，创作于2023年2月7/26/202382第九章抽样推断例4对某型号的电池进行电流强度检查，根据以往正常生产经验，电流强度的标准差为0.4安培，合格率为90%，现用重复抽样的方法，要求在95.45%的概率保证程度下，抽样平均电流强度的极限误差不超过0.08安培，抽样合格率的极限误差不超过5%，问必要的抽样单位数应为多少。上一页下一页返回本节首页第83页，课件共104页，创作于2023年2月7/26/202383第九章抽样推断应抽取144个调查上一页下一页返回本节首页第84页，课件共104页，创作于2023年2月7/26/202384第九章抽样推断

说明：（1）如果n有小数，均进位。（2）同一资料，计算如果两者结果不同，要取大的。（3）总体方差未知时，用样本的代替。上一页下一页返回本节首页第85页，课件共104页，创作于2023年2月7/26/202385第九章抽样推断第86页，课件共104页，创作于2023年2月7/26/202386第九章抽样推断一、抽样方案设计的基本原则㈠保证实现抽样随机性的原则㈡保证实现最大的抽样效果原则

抽取样本单位时，应确保每个总体单位都有被抽取的可能；在对样本单位的资料进行搜集和整理时，不能随意遗漏或更换样本单位。

1、要保证抽样误差最小在其他条件相同的情况下，选抽样误差最小的方案。2、费用最少在其他条件相同的情况下，选费用最少的方案。第87页，课件共104页，创作于2023年2月7/26/202387第九章抽样推断二、简单随机抽样简单随机抽样又称纯随机抽样，是按照随机的原则直接从N个总体单位中抽取n个单位作为样本。简单随机抽样最符合随机原则。具体方法：

1、掌握所有总体单位的名册、编号

2、1）、抽签

2）、随机数表

3）、计算机产生随机数值

特点：1、最符合随机原则，是其它抽样方式的基础。

2、有时无法使用该方式第88页，课件共104页，创作于2023年2月7/26/202388第九章抽样推断三、类型抽样类型抽样又称分层抽样，是先对总体各单位按一定标志加以分类，然后再从各类中按随机原则抽取样本，由各类内的样本组成一个总样本。将总体N分成N1、N2、…Nm,从N1中抽取n1

个单位、N2中抽取n2

个单位、…Nm中抽取nm

个单位组成样本。总体单位数N=N1+N2+…Nm样本单位数n=n1+n2+…nm第89页，课件共104页，创作于2023年2月7/26/202389第九章抽样推断nh的确定特点

1、降低抽样误差

2、组织调查方便

3、便于构成研究

4、抽样方法的灵活性第90页，课件共104页，创作于2023年2月7/26/202390第九章抽样推断抽样推断第91页，课件共104页，创作于2023年2月7/26/202391第九章抽样推断例1:对某乡全部