新人教版-八年级数学下册-第十六章-二次根式-知识点综合测试练习(重难点+巩固提高+单元复习-11课件合集)

二次根式（1）第十六章二次根式目录contents8分钟小测精典范例巩固提高变式练习1.正数有

个平方根，它们

；0的平方根是

；负数

平方根。2.一般的，形如_______式子叫做二次根式．3.9的平方根是

，7的算术平方根是

。4.面积为5的正方形的边长为

．5.要使根式

有意义，则字母x满足

．6.下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：其中

是二次根式；

不是二次根式。±3两互为相反数08分钟小测没有x≥3知识点1.二次根式概念及其应用例1.下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式?

1．试一试：下列式子中，哪些是二次根式？哪些不是？解：二次根式有:变式练习不是二次根式的有：精典范例例2．使式子

有意义的实数x的取值范围是()精典范例D2．当x取何值时，代数式

有意义？例3．已知

，求x+y的值。解：由3x－1≥0，得x≥.

当x≥时,代数式

有意义.变式练习精典范例3.若

+=0，求a2017+b2018的值．变式练习4．下列式子中，不是二次根式的是（

）5.下列各式中，是二次根式的是（

）6.下列各式一定是二次根式的是（

）DD7.x为实数，下列式子一定有意义的是()CD巩固提高8．当x______时，式子

有意义．9.要使式子

有意义，x的取值范围是________

x≥－1且x≠0巩固提高10.下列各式在实数范围内有意义，请填写出a的取值范围。11．当x取何值时，代数式有意义？巩固提高12.请写出一个含有字母x的二次根式，且x的取值范围是x＜1，并说明其正确性

13.若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A．x≥1 B．x≥2 C．x＞1 D．x＞2解：（答案不唯一）,说明略。巩固提高B14．式子有意义的x的取值范围是______巩固提高巩固提高二次根式（2）第十六章二次根式目录contents8分钟小测精典范例巩固提高变式练习1.一般地，（

）2=

（a≥0）．2.一般地，

=

（a≥0）．3.代数式的概念：用基本运算符号（基本运算符号包括：

）把或表示数的

连接起来的式子，我们称这样的式子为

。4.根据算术平方根的意义填空：加、减、乘、除、乘方、开方数式子代数式42020.014412181aa8分钟小测知识点1.二次根式的性质及应用例1.计算：

精典范例1.计算下列各式的值：例2．化简：变式练习精典范例2.化简下列各式例3．在实数范围内分解因式：．变式练习精典范例3.在实数范围内分解因式：4.计算：的结果是（）(A)25(B)±25 (C)5 (D)－5C变式练习巩固提高5.化简的结果是()(A)－2 (B)2 (C)±2 (D)46.下列式子中，不成立的是()7．如果，那么x的取值范围是()(A)x≤2 (B)x＜2 (C)x≥2 (D)x＞2BBC巩固提高8.把写成一个正数的平方的形式是（）9．若是一个正整数，则正整数m的最小值是________．10.把写成积的形式为_____________．D5巩固提高11.先化简再求值：当a＝9时，求的值，甲、乙两人的解答如下：甲的解答为：原式＝a＋＝a＋(1－a)＝1；乙的解答为：原式＝a＋＝a＋(a－1)＝2a－1＝17.两种解答中，________的解答是错误的，错误的原因是________

．12.计算甲甲没有先判定1－a是正数还是负数巩固提高13．计算：14.在实数范围内分解因式：

巩固提高15.已知a，b，c为三角形的三边，化简巩固提高

一、选择题（每小题8分，共32分）1.下列各式中，一定是二次根式的是（）

2.若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（）

《二次根式》自测CD3.下列运算正确的是（）

4.已知，则的值为（）

《二次根式》自测AA《二次根式》自测二、填空题（共4小题，每小题8分，共32分）5.当x_________时，二次根式无意义．6.若，则

____________．

7.若，则的取值范围是___________．8.已知是正整数，则实数的最大值为___________．＞311《二次根式》自测三、解答题（共3小题，每小题12分，共36分）9.计算：5753618《二次根式》自测10.把反过来，就得到（a≥0）．请利用把下列非负数分别写成一个非负数的平方的形式．《二次根式》自测11.已知一个圆锥的体积为V，高为3，求它的底面半径r（用含V的式子表示,）．二次根式的乘除（1）第十六章二次根式目录contents8分钟小测精典范例巩固提高变式练习1.二次根式的乘法法则：

。

2.填空：3.利用计算器填空：6620206060==918分钟小测知识点1.二次根式的乘法例1.计算：1.计算：精典范例变式练习例2.化简2．化简：精典范例变式练习知识点2.二次根式的运用例3．若成立，则a，b满足的条件是()．A．a＜0且b＞0 B．a≤0且b≥0C．a＜0且b≥0 D．a，b异号3.若则x的取值范围是______________．B－2≤x≤0精典范例变式练习4.化简得（）（A）28．（B）±28．（C）11．（D）784．5．下列各等式成立的是（）．6．已知n是一个正整数，是整数，则n的最小值是()．A．3 B．5 C．15 D．25ADC巩固提高8.判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正：巩固提高9.计算：巩固提高10.设矩形的长与宽分别为a,b，根据下列条件求面积S：11．一个底面为30cm×30cm长方体玻璃容器中装满水，现将一部分水倒入一个底面为正方形、高为10cm铁桶中，当铁桶装满水时，容器中的水面下降了20cm，铁桶的底面边长是多少厘米？巩固提高12．化简：巩固提高213．化简：巩固提高二次根式的乘除（2）第十六章二次根式目录contents8分钟小测精典范例巩固提高变式练习1.二次根式的除法法则：=

（a≥0，b>0）.2.满足两个条件：（1）被开方数不含_____，（2）被开方数中不含

这样的二次根式叫做最简二次根式．8分钟小测3.填空：分母能开得尽方的因数或因式。5．把化成最简二次根式为________．6.计算:=

.8分钟小测4．利用计算器计算，观察计算结果，你发现什么规律？==知识点1.二次根式的除法例1.计算：1.计算：精典范例变式练习例2.化简：2．化简：精典范例变式练习知识点2.最简二次根式例3.下列二次根式中，是最简二次根式是（）3．下列式子中，属于最简二次根式的是（）AB精典范例变式练习A4．下列式子是最简二次根式的是（）．5.下列二次根式中，最简二次根式是（）6.在下列各式中，化简正确的是（）BC巩固提高C7.化简的结果是（）8.一个矩形的面积为，其中一边长是，则另一边长是_____________．9.下列各式中，哪些是最简二次根式？哪些不是最简二次根式？不是最简二根式的请说明理由．2巩固提高10.化简：11．计算：巩固提高12．已知一个圆的半径是一个矩形的长是，若该圆的面积与矩形的面积相等，求矩形的宽是多少?巩固提高14.观察下列等式回答下列问题：（1）化简：=

；（n为正整数）（2）利用上面所揭示的规律计算：巩固提高巩固提高二次根式的乘除（3）第十六章二次根式目录contents8分钟小测精典范例巩固提高变式练习1．化简：4．计算：3．计算的结果是

．2．化简：5．化简：2258分钟小测知识点1.二次根式乘除混合运算例1：计算：1.计算：精典范例变式练习知识点1.二次根式乘除混合运算例2：计算：2.计算：精典范例变式练习知识点2.二次根式运算的综合运用例3.已知，求下列代数式的值：

精典范例变式练习B4．下列等式不成立的是（）5．下列等式不一定成立的是（）6．计算：A巩固提高7．化简：8.计算：巩固提高10．当m≥2时，化简：9.观察下列各式：将你猜想到的规律用含自然数n(n≥1)的等式表示为

___________________________。m-2巩固提高11．学完“二次根式”这一章后，老师给茗茗布置了一道题，你帮帮茗茗做一下．（1）根据以前学过的知识我们知道，两个有理数的积是1，则称这两个有理数互为倒数．同样，当两个实数的积是1时，我们仍然称这两个实数互为倒数．计算下列各式，并判断哪些式中的实数是互为倒数的．巩固提高（2）根据（1）中的计算和判断，请你用发现的规律，写出当实数互为倒数时，a与b之间的数量关系；（3）若，则（xy）2018的值是多少？巩固提高巩固提高《二次根式的乘除》自测一、选择题（共4小题，每小题8分，共32分）1.化简的结果是(

).

2.等式成立的条件是(

).AA《二次根式的乘除》自测3.下列二次根式中，最简二次根式是(

).

4.等式成立的条件是(

)CB《二次根式的乘除》自测二、填空题（共4小题，每小题8分，共32分）5.计算：_____________.6.计算：=_______________.7.将分母中的根号去掉：36《二次根式的乘除》自测8.将根号外的数移入根号内并化简：三、解答题（共3小题，每小题12分，共36分）9.计算：（1）《二次根式的乘除》自测10.方老师想设计一个长方形纸片，已知长方形的长是cm，宽是cm，他又想设计一个面积与其相等的圆，请你帮助方老师求出圆的半径.《二次根式的乘除》自测二次根式的加减（1）第十六章二次根式目录contents8分钟小测精典范例巩固提高变式练习1.二次根式加减时，可以先将二次根式化成

再将被开方数相同的二次根进行

。2.计算：（1）2x+3x=

；（2）3x2+x2-5x2=

。3.把化成最简二次根式为

；把化成最简二次根式为

。4．填空：5.在中，与能够合并的是

。最简二次根式合并5x-x28分钟小测知识点1.二次根式的加减例1.计算1.计算精典范例变式练习例2.计算2.计算:精典范例变式练习例3.3．若a,b为有理数，且，求a+b的值.精典范例变式练习4．计算的结果是()B5．下列各式的计算中，成立的是()6．下列二次根式中，与是同类二次根式的是()DD巩固提高7.下列各式：其中错误的有（）．A．3个B．2个C．1个D．0个8．三角形的三边长分别为这个三角形的周长是______cm．9.二次根式的最后结果是________．巩固提高A10.计算：11.计算：巩固提高12.计算13.劳动节到了，为了表示对我市两位劳模的敬意，小明做了两张大小不同的正方形壁画送给他们，其中一个面积为800cm2，另一个面积为450cm2．他想如果再用金彩带把壁画的边镶上会更漂亮，他现在有1.2米金彩带，请你帮忙算一算，他的金彩带够用吗?如果不够用，还需买多长的金彩带?(≈1.414，保留整数)巩固提高巩固提高二次根式的加减（2）第十六章二次根式目录contents8分钟小测精典范例巩固提高变式练习1.二次根式的混合运算顺序与实数的运算顺序一样，先算

，再算

，最后算

，有括号的先算括号内的运算。2.在二次根式的运算中，多项式的

法则和

公式仍然适用。3．计算：（1）3x（2x+y）=

；（2）（x+3y）（x－3y）=

；4．计算：5.的计算结果（用最简根式表示）是________乘方、开方乘除加减运算乘法6x2+3xyX2-9y228分钟小测知识点1.二次根式的混合运算例1.计算：1.计算：精典范例变式练习例2．计算：2．计算:精典范例变式练习例3．已知，求a2b－ab2的值。3．若，求代数式的值．精典范例变式练习A4．化简得()5.如果最简二次根式可以合并成一项，则的值是（）（A）0．（B）1．（C）2．（D）3．6．下列计算中，正确的是()DC巩固提高7.以下二次根式：中，能与能合并的是

（填写序号）．8．计算的值是

。9.计算：10巩固提高10．11．计算：巩固提高12.计算：13.已知，求X的值．巩固提高如果一个三角形的三边的长分别为a、b、c，那么可以根据秦九韶﹣海伦公式或其它方法求出这个三角形的面积．试求出三边长分别为的三角形的面积．巩固提高《二次根式的加减》自测一、选择题（共4小题，每小题8分，共32分）1．在下列二次根式中，能与合并的是（

）2.下列二次根式计算正确的是（）BC《二次根式的加减》自测3．计算的结果是（

）4．计算的结果正确的是（

）BC《二次根式的加减》自测二、填空题（共4小题，每小题8分，共32分）

5．计算的结果是__________．

6．若，则＝___________．7.一个三角形的三边长分别为，则它的周长是______________cm．8．规定运算：，其中为实数，则-32《二次根式的加减》自测三、解答题（每小题12分，共36分）9.计算：《二次根式的加减》自测10．先化简，再求值：，其中《二次根式的加减》自测11．在一个边长为的正方形内部挖去一个边长为的正方形（如图），求剩余部分的面积．

《二次根式》单元复习第十六章二次根式目录contents8分钟小测精典范例巩固提高变式练习1.下列根式不是最简二次根式的是（

）2.使得式子有意义的X的取值范围是（

）

A.x≥1且

x≠-2B.x>1且x≠-2C.x≠-2D.x≥13.下列根式不能与

合并的是（

）4．计算：

=

．5．计算：

=

．6.观察分析下列数据，寻找规律：

那么第10个数据是

.﹣2CDB8分钟小测本章小结例1.若

，则x-y的值