技术经济学-课件

第一章概论§1-1技术经济学的产生与发展“协和”式超音速客机都江堰水利技术一、技术经济学在国外的产生与发展

美国：工程经济学美国建筑工程师威灵顿，1887年出版《铁路布局的经济理论》1915年，斯坦福大学教授菲什出版了第一部直接命名为《工程经济学》的著作

美国格兰特教授1930年发表了被誉为工程经济学经典之作的《工程经济原理》，该书奠定了经典工程经济学的基础。——“工程经济学之父”前苏联的部门经济分析英国的业绩分析日本的经济性工程学法、德的经济计算等二、技术经济学在我国的发展

第一、50年代末、60年代初——开创时期第二、十年文革——毁灭时期第三、78年以后——恢复时期1978年全国科学技术大会通过了《1978-1985年科学技术发展规划》，技术经济与管理现代化被列为重点研究项目之一。1979年中国技术经济研究会成立。1981年国务院技术经济研究中心、中国社会科学院建立了数量经济与技术经济研究所。1983年国家颁布《关于建设项目可行性研究的试行管理办法》。§1—2技术与经济的内涵及其相互关系一、技术

1、技术的含义技术的英文单词是Technology。根据《大不列颠百科全书》的解释，Technology一词最早由希腊词Techne（艺术、手工艺器）和logos（词，言语）组成，意味着既是好的又是可用的。在古希腊，亚里士多的德曾把技术看做制作的技术。狄德罗，在其主编的法国第一部《百科全书》中第一次给技术下了一个比较科学的定义：“技术是为完成某种特定的目的而共同协作的方法、手段和规则的完整体系。”国际工业产权组织（AIPO）对技术的定义为：技术是指制造一种产品或提供一项服务的系统的知识，这种知识可能是一项产品或工艺发明，一项外型设计，一种实用形式，也可能是一种设计管理的专门技能。美国国家科学基金会（NSF）在1983年的技术创新文集评论中引用斯科恩（Schon）的定义，认为技术是指扩展人类能力的任何工具或技能，包括有形的装备或无形的工作方法。狭义的技术：指技巧、技能——主要指生产力三要素中的劳动工具要素。广义的技术：指一定时期、一定范围的劳动工具、劳动对象以及劳动者经验、知识和技能有机结合所形成的改造和控制自然能力的总称。二、经济的涵义1、“经济”是指生产关系总称。2、“经济”是指国民经济的总称。3、“经济”是指社会生产和再生产。4、“经济”是指“节约”或“节省”。三、技术与经济的相互关系

1、技术进步是推动经济发展的关键因素。2、经济发展的需要是技术进步的基本动力。3、技术与经济间的对立统一关系。①技术研究、开发、应用与经济可行性的矛盾②技术先进性与适用性的矛盾③技术效益的滞后性及潜在性与应用者渴望实现盈利的矛盾④技术研究开发应用效益与风险的矛盾⑤技术研究开发应用成本与新增效益的矛盾§1—3技术经济学的概念、研究对象及内容一、技术经济学的概念技术经济学是研究技术与经济相互关系的科学，它通过对各种实践活动的技术分析、经济比较和效益评价，寻求技术与经济的最佳结合，从多方案比较中选择出技术先进、经济合理的最优方案。二、技术经济的研究对象1、技术经济学是研究技术方案的经济效果，寻求提高经济效果的途径与方法的科学。2、技术经济学是研究技术和经济的相互关系、探讨技术与经济相互促进、协调发展的途径的科学。3、是研究通过技术创新，推动技术进步，促进企业发展和国民经济增长的科学。

二、技术经济的研究内容技术经济学所研究的内容相当广泛，既包括生产领域中的技术经济效果问题，又包括非生产领域中的技术经济效果问题，在横向上，它研究国民经济各部门如农业、工业、交通运输和邮电业、建筑业、商业、服务业以及文教卫生、科学研究、国防等的技术经济效果；在纵向上，它研究生产建设各个阶段如试验研究、勘测考察、规划设计、建设施工和生产运行等的技术经济效果。技术经济学所研究的技术经济效果，不仅包括整个国民经济的宏观技术经济效果，同时也包括诸如一个企业、一个工艺条件和一个技术参数选择中的微观经济效果。总之，技术经济学以对一切领域中的技术经济效果进行预测、计算、分析、评价和论证所需理论和方法的研究为主要内容。§1—4技术经济学的理论基础及特点

1、经济效益的理论2、技术进步的理论3、技术创新的理论4、技术选择的理论5、技术转移的理论6、技术经济的比较理论7、技术经济的评价理论8、技术经济的决策理论9、资金的时间价值理论一、技术经济学的理论基础二、技术经济学的特点1、综合性2、应用性3、比较性4、定量性5、系统性6、预测性7、决策性8、时间性第二章经济效益评价指标体系及评价原则

§2—1经济效益理论一、经济效益的概念及模型1、概念所谓经济效益是指人们在经济实践活动中取得的劳动成果（有用成果、使用价值）与劳动耗费之比，或产出的经济成果与投入的资源总量（包括人力、物力、财力等资源）之比。2、模型（1）比值法

E=V/CE——技术经济效果V——技术方案的劳动成果C——技术方案的劳动耗费（2）差值法

E=V-C3、评价标准

E=V/Cmax为优或E=V-Cmax为优二、提高经济效益的理论途径1、E（）=V（）/C（）2、E（）=V（）/C（）3、E（）=V（）/C（）4、E（）=V（）/C（）5、E（）=V（）/C（）§2-2经济效益评价指标体系指标，是指事先设定的目标，一般是可以用数字具体描述的，有时也用笼统的模糊概念作为指标，即通常所讲的“软”指标。技术经济指标，是从技术和经济等诸方面综合反映技术项目或技术方案的经济效益所要达到的目标。经济效益指标体系，则是指从不同侧面、不同角度评价技术项目或技术方案、全面系统地反映、评价、说明技术项目或技术方案的经济效益的一系列互相联系、互相补充的完整的指标体系。一、反映产出的指标二、反映投入的指标三、反映项目进度的指标四、反映经济效益的指标1、静态经济评价指标投资效果系数、投资回收期2、动态经济评价指标净现值、内部收益率§2-3经济效益评价的基本原则一、技术与经济相结合的原则二、定性分析与定量分析相结合的原则三、财务分析与国民经济分析相结合的原则四、可比性原则（一）满足需要的可比（二）消耗费用的可比（三）时间的可比（四）价格的可比五、当前经济效益与长远经济效益相结合的原则第三章技术经济分析基本经济要素

§3-1投资与资产一、投资的概念投资是人类最重要的经济活动之一，一般有广义和狭义两种理解。广义：指人们有目的的经济行为。即以一定的资源（可以是资金、人力、技术或其它资源像信息、时间）投入某项目，以获取所期望的报酬。狭义：指人们在社会生产活动中为实现某种预定生产、经营目标而预先垫付的资金。二、建设项目总投资的构成一般工业生产活动的投资=固定资产投资+流动资产投资+建设期借款利息建设投资：是指从技术项目确定建设意向开始直至建成竣工投入使用为止，在整个建设过程中所支出的总费用，这是保证技术建设正常进行的必要资金。建设投资主要由设备工器具购置费用、建筑安装技术费用和技术建设其他费用等组成。三、投资形成的资产（一）固定资产1、概念固定资产是可供长期使用（一般一年以上）并保持其原有实物形态的劳动资料和其它物质资料。2、特征固定资产具有以下一些基本特征：①从实物形态看，可以在较长时期保持原有的实物形态。②从使用价值看，能够连续在若干生产经营周期中发挥作用。③从使用寿命看，除土地外，所有固定资产的使用寿命都是有限的并且是可估计的。④从发挥作用看，主要是用于生产经营活动，而不是为了出售。这一特征是区别固定资产与流动资产的重要标志。3、相关概念折旧是指固定资产在使用过程中逐渐损耗而转移到产品成本和营业费用中去的那部分价值。固定资产原值：在会计核算中，购建固定资产的实际支出即为固定资产的原始价值。简称固定资产原值。在形成（或购建）固定资产过程中所发生全部投资费用构成固定资产原始价值。固定资产净值：固定资产使用一段时间之后，其原值扣除累计的折旧总额，称为当时的固定资产净值。固定资产（期末）残值：工业项目寿命期结束时固定资产的残余价值，一般指当时市场可实现的价值，是一项在期末可回收的现金流入。（二）无形资产无形资产是指企业长期使用，能为企业提供某些权利或利益但不具有实物形态的资产。就是指没有物质实体而以某种特殊权利和技术知识等资源形态存在并发挥作用的资产。如专利权、商标权、著作权、土地使用权、非专利技术、版权和商誉等。摊销（三）递延资产递延资产是指集中发生但在会计核算中不能全部计入当年损益，应当在以后年度内分期摊销的费用。如开办费（筹建期间的人员工资、办公费、培训费、差旅费、印刷费和注册登记费）（不能全部计入第一年的成本费用中，否则第一年成本费用将非常大）、租入固定资产的改良支出、固定资产大修理支出、股票发行费等。但如果该待摊费用项目不能使以后会计期间获得收益的，应将尚未摊销的该项目价值全部转入当期损益。（四）流动资金1、概念净营运资金（流动资金，workingcapital）是指在工业项目投产前预先垫付，在投产后的生产经营过程中用于周转的资金。货币资金——储备资金——生产资金——成品资金——货币资金。2、特点流动资金的特点：是在项目建成投产时投入，长期周转被占用，并在项目使用寿命终结时一次性回收。3、表现形式流动资金的内容主要包括；储备资金、生产资金、成品资金、货币资金。§3-2成本与费用一、概念费用泛指企业在生产经营过程中发生的各项耗费成本通常指企业为生产商品和提供劳务所发生的各项费用二、技术经济中的成本与费用概念与财务会计中的区别

三、总成本费用构成工业项目运营过程中的总费用按其经济用途可分为生产成本和期间费用。直接材料是指在生产中用来形成产品主要部分的材料。直接工资是指在产品生产过程中直接对材料进行加工使之变成产品的人员的工资。制造费用是指为组织和管理生产所发生的各项间接费用，包括生产单位（车间或分厂）管理人员工资、职工福利费、折旧费、矿山维简费、修理费及其他制造费用（办公费、差旅费、劳动保护费等）。期间费用包括销售费用、管理费用和财务费用。销售费用是指销售商品过程中发生的费用。管理费用是指企业行政管理部门为管理和组织经营活动发生的各项费用。财务费用是指企业在筹集资金等财务活动中发生的费用。四、其他用途的成本概念1、经营成本引入经营成本这一概念，是为了经济分析方便从总成本费用中分离出来的一部分费用。经营成本=总成本费用-折旧与摊销费-借款利息支出2、机会成本机会成本是指将一种具有多种用途的有限资源置于特定用途时所放弃的收益3、沉没成本沉没成本是指以往发生的与当前决策无关的费用。某厂以2500元购入一台打印机，购进后未立即使用，放置一段时间后欲使用时发现有问题，要花400元修理费，若不修理将原设备出售可得1800元，若将设备修好后再出售可得2300元，试决策修理是否值得？不考虑2500元的沉没成本直接出售：1800元修后出售：2300-400=1900元结论：修后出售可比直接出售多赚100元考虑2500元的沉没成本直接出售：1800-2500=-700元修后出售：2300-2500-400=-600元结论：修后出售可比直接出售少亏损100元§3-3折旧与摊销

一、概念折旧（depreciation）指的是实物资产随着时间流逝和使用消耗在价值上的减少。

折旧就是固定资产在使用过程中逐渐损耗而转移到产品成本和营业费用中去的那部分价值。现行财务制度规定，应计提折旧的固定资产有：房屋及建筑物，在用的机器设备、仪器仪表、运输车辆及工具器具等，季节性停用及修理停用的设备，融资租入和以经营租赁方式租出的固定资产。

不计提折旧的固定资产有：未使用或不需用的机器设备、以经营租赁方式租入的固定资产，在建技术项目交付使用以前的固定资产，已提足折旧仍继续使用的固定资产，按规定单独作价作为固定资产入账的土地等。

二、折旧的计算方法

1、平均年限法平均年限法也称直线折旧法，是将固定资产的折旧均衡地分摊到各期的一种方法。

2、工作量法工作量法是根据实际工作量计提折旧额的一种方法。这种方法弥补平均年限法只重使用时间、不考虑使用强度的缺点。

3、加速折旧法加速折旧法也称为快速折旧法或递减折旧法，其特点是在固定资产有效使用年限的前期多提折旧后期则少提折旧，从而相对加快折旧的速度，以使固定资产成本在有效使用年限中加快得到补偿。

（1）双倍余额递减法双倍余额递减法是在不考虑固定资产残值的情况下，根据每期期初固定资产账面余额（年初固定资产净值，即固定资产价值余额）和双倍的直线法折旧率计算固定资产折旧的一种方法。

计算公式：（2）年数总和法年数总和法又称合计年限法，是将固定资产的原值减去净残值后的净额乘以一个逐年递减的分数计算每年的折旧额，这个分数的分子代表固定资产尚可使用的年数，分母代表使用年数的逐年数字总和。

计算公式：采用加速折旧法，并不意味着固定资产提前报废或多计折旧。不论采用何种方法计提折旧，在整个固定资产折旧年限内，折旧总额都是一样的。采用加速折旧法只是在固定资产使用的早期多提折旧，后期少提折旧，其递减的速度逐年加快。加快折旧速度，目的是使固定资产成本在估计使用年限内加快得到补偿。一般来说，加速折旧有利于企业进一步发展。

§3-4

收入、利润与税金

一、收入根据我国《企业会计准则》中的定义，收入是指企业在销售商品、提供劳务及他人使用本企业资产等日常活动中所形成的经济利益的总流入，具体包括商品销售收入、劳务收入、使用费收入、股利收入及利息收入等。

销售收入=产品的销售数量×销售价格

销售收入

销售税金

及附加

增值税、营业税、消费税、城市维护建设税、资源税及教育费附加等

总成本费用

折旧费、摊销费

利息支出

外购原材料、燃料及动力费

工资及福利费

修理费

其他费用

经营成本

利润总额

所得税

税后利润

特种基金

可供分配利润

盈余公积金（含公益金）

应付利润

未分配利润

经营成本＝总成本费用-折旧费-摊销费-利息支出

经营成本＝外购原材料、燃料、动力费＋工资及福利费＋修理费＋其他费用

二、利润的核算利润是企业经济目标的集中表现，是一定时期内全部生产经营活动的净成果，是以企业生产经营所创造的收入与所发生的成本对比的结果。

利润总额＝营业利润＋投资净收益＋营业外收入-营业外支出＋补贴收入

营业利润＝主营业务利润＋其他业务利润-管理费用-财务费用-营业费用

税后利润＝利润总额-所得税

加速折旧法提取的折旧总额和直线折旧法一样，即从总量来看，其折旧总额没有因加速折旧而改变，改变的只是折旧额计入成本费用的时间。加速折旧法前期折旧费大，使企业税前收益相应减少，早期所得税减少，而后期折旧费小又使所得税增加，改变了所得税计入现金流出的时间，其效果是推迟了所得税的缴纳，等于企业向政府取得了一笔无需支付利息的贷款。允许采用加速折旧法，实际上是国家给予的一种特殊的缓税或延期纳税优惠。由此可见，加速折旧法对企业是十分有利的。该种方法在发达国家普遍使用。

三、税金税金是国家依法向有纳税义务的单位和个人征收的财政资金。税收是国家筹集财政资金的手段，又是国家凭借政治权力参与国民收入分配和再分配的一种形式。

（一）税收的概念和特征税收是国家为了实现其职能，凭借政治权力，按照税法规定，向经济单位和个人强制地、无偿地征收实物或货币，以取得财政收入的一种方式。1、强制性2、无偿性3、固定性

（二）税收的种类

1、流转税类

2、资源税类

3、所得税类

4、特定目的税类

5、财产和行为税类

第四章现金流量与资金等值计算

§4-1现金流分析

一、现金流量的构成

对一个系统而言，把各个时间点上实际发生的这种资金流出或资金流入称为现金流量（CF，cashflow）。

流入系统的资金称现金流入。现金流入量：主要有营业（销售）收入、回收固定资产残值、回收流动资金。

流出系统的资金称现金流出。现金流出量：建设投资、流动资金投入、经营成本、销售税金及附加税、所得税、借款本金偿还。

现金流入与现金流出的代数和称净现金流量（NCF）。

二、现金流量图

现金流量图是表示项目系统在整个寿命周期内各时间点的现金流入和现金流出状况的一种图示，它是用纵轴表示现金流量，用横轴表示时间坐标的现金流量与时间关系的直角坐标图。

1时间（年）3000元1000元1500元234560在现金流量图中规定：（1）以横轴为时间轴，即时间坐标,自左向右表示时间的延续，

横轴等分成若干间隔，

每一间隔代表一个时间单位，一般指一个周期，通常为年，特殊情况下也可以是半年、季度、月等。时间轴上的点称为时点，时点通常表示的是该年的年末，同时也是下一年的年初。

“2”表示第二年年末同时表示第三年年初

第一年第二年第三年第四年

01234

（2)与横轴相连的垂直线，代表流入或流出系统的现金流量。现金流入为正值，用向上的箭线表示，（正现金流量箭头方向向上），现金流出为负，负现金流量箭头方向向下，箭线长短与所代表的资金额大小按适当比例绘制，还要注明每一笔现金流量的金额，单位可以取元、万元等。（3）时间坐标的原点通常取在建设期的开始的时点，但也可取在投产期开始的时点，即建设期期末，而分析计算的起始时间一般都规定在时间坐标轴的原点。（4）为了统一绘制方法和便于比较，通常规定投资发生在各时期的期初，而销售收入、经营成本、利润等则发生在各个时期的期末，回收固定资产净残值与回收流动资金则在项目经济寿命周期终了时发生。

例:某厂1998年初借5000万元，1999年末又借3000万元，此两笔借款从2001年开始连续3年每年末以等金额方式偿还，问每年末应偿还多少？试绘出其现金流量图。（设年利率为10%）

97989920000102035000元3000元XXX§4-2资金时间价值基本概念

例：某企业拟进行项目投资，目前有两个方案可供选择，具体数据如表。如果其他条件相同，该企业应选择哪个方案？年份0123方案甲投资总额5000年收益200030005000方案乙投资总额5000年收益500030002000单位：元例：某企业拟进行项目投资，目前有两个方案可供选择，具体数据如表。如果其他条件相同，该企业应选择哪个方案？年份01234方案丙投资总额1000年收益500700800方案丁投资总额600400年收益500700800单位：元一、资金时间价值1、概念不同时间发生的等额资金在价值上的差别称为资金的时间价值。资金时间价值资金原值生产或流通领域存入银行锁在保险箱资金原值资金新值=资金原值+2、条件应当指出，资金能增殖，也就是资金有时间价值，那资金就必须依附于生产流通领域，与生产力三要素相结合。

3、影响因素（1）投资收益率；（2）通货膨胀因素；（3）风险因素。

二、衡量资金时间价值的尺度

这种尺度可分为两种：一类是绝对尺度，一类是相对尺度。1、绝对尺度绝对尺度包括盈利额和利息：

盈利额=销售收入-总成本费用

利息=期末本利和-本金

2、相对尺度包括利息率、盈利率：利率：一个计息周期内所得的利息额与计息期初本金（借贷本金）之比。

盈利率：是单位时间内的盈利额与原投入资金的比率。三、资金时间价值计算方法

1、单利计息仅用本金生息，利息不生息。

单利计息时的利息公式为：

n个计息周期的本利和为公式为：式中：F—本利和；

I—利息；P—借入本金；

n—计息期数；i—每期利率。

2、复利计息复利计息是用本金和前期累计利息总额之和进行计息，即除最初的本金要计算利息外，每一个计息周期的利息都要并入本金，再生利息。复利计息的本利和公式为：

F=P(1+i)n

间断复利：如果计息周期为一定的时间区间(如年、月、日),并按复利计息,称为间断复利。连续复利：如果计息周期无限缩短,（趋向于零，这意味着计息次数趋向于无限多）,这就是所谓的连续复利。四、名义利率与实际利率(有效利率)

1、产生原因计息周期：计算利息的时间单位，可以是年、半年、季度、月、周、日等。付息周期：支付一次利息的时间单位，也可以是年、半年、季度、月、周、日等。当计息周期、付息周期使用单位不同时，即计息周期和付息周期使用时间不一样，出现了不同计息周期的利率换算问题，就产生了名义利率与实际利率的问题。

名义利率是每一计息周期利率与每年计息周期数的乘积。例如,按月计算利息,月利率为1%,即“年利率为12%,每月计息1次（每年计息12次）”。这里年利率12%称为名义利率。即：计息周期：月，月利率为1%付息周期：年名义利率=1%×12=12%名义利率=每一计息周期利率×每年计息次数

3、实际利率实际利率：是根据计算周期实际发生的利率所计算得到的年利率。[例]本金1000元，按年利率12%,（1）每年计息一次,一年后本利和为多少？（2）每月计息一次，一年后本利和为多少？

4、两者的关系设：i——实际利率

r——名义利率

m——一年中计息次数

r/m——一个计息周期的利率一年后本利和为：

F=P(1+r/m)m

按利率定义得年实际利率i为：i=F–P/P

分析以下三种情况：(1)一年中只计息一次，m=1，i=r

一年内只计算利息一次，利率的时间单位与实际计息期一致，所以年末的本利和是单利计算的本利和，实际利率与名义利率是一致的,名义利率等于实际利率，且都等于周期利率。(2)一年中计息多次，m＞1，i＞r

当利率的时间单位与实际计息期不一致时,即当一年复利几次时，实际得到的年利率要比名义上的年利率高，实际利率与名义利率不一致,实际利率略大于名义利率。(3)一年中无限次连续计息，m→∞，i=？：

连续复利的年实际利率为：

名义年利率为12%时,对应于不同复利周期的年实际利率：计息周期1年中计息周期数周期利率年名义利率年实际利率年112%12%12%半年26%12%12.36%季43%12%12.55%月121%12%12.68%周520.2308%12%12.736%日3650.03288%12%12.748%连续c——12%12.749%

[例]有两个贷款方案，甲银行贷款年利率17%，按年计息；乙银行贷款年利率16%，按月计息。现某企业拟向银行贷款1500万，5年后一次还清。问向哪家银行贷款比较经济？

=17.23%

[例]名义利率r=12%,求每年计息一次，每半年计息一次，每月计息的实际年利率为多少？

§4-3资金等值计算

一、资金等值1、定义

在考虑时间因素的情况下，针对某一特定利率，不同时点发生的绝对值不等的资金，折算到同一时点，若其金额相等，我们就称这两笔资金等值。

2、影响因素资金数额资金发生的时间利率的大小

二、资金等值计算利用等值的概念，把在不同时点发生的资金金额换算成同一时点的等值金额，这一过程称为资金等值计算。把将来某一时点发生的资金金额换算成现在的等值金额的换算过程称为折现或贴现。三、几种标准的现金流量

1、未来时值（将来值、终值）（F）（futurevalue）

通常是指发生在期末的现金流量，与现值等价的将来某时点上的资金金额称为“将来值”或“终值”。F（将来值）12nn-102、现在时值（现值）（P）

（presentvalue）

通常是指发生在期初的现金流量。12nn-10P（现值）3、等年值（A）

（annuity）

它应满足以下三个条件（以支付为例）：①从第1年末至第n年末有一等额的现金流量序列,每年的金额相等，均为A；②支付期中各期的间隔相等（一年）；③第一次支付最早发生在第1年年末，以后每一次支付都在每一期期末。

n-112n0AAAA（等额年值）四、资金等值计算公式

（一）一次支付类型

12nn-10PF=?i%1、一次支付终值公式

i——折现率

P——

现值

F——

终值

n——

时间周期数

一次支付终值系数：例：某厂利用外资500万元引进设备，协议规定贷款年利率为20%，第四年末一次归还本利，问到时应还多少？已知：

P=500,i=20%,n=4。012345

P=500F=?

i=20%

F=P(1+i)nF=500(1+20%)4=500×2.0736=1036.8F=500(F/P,20%,4)=500×2.0736=1036.8I=F–P=1036.8–500=536.82、一次支付现值公式

已知F,n,i求P，是一次支付终值公式的逆运算。

12nn-10P=?Fi%例：某厂对年报酬率为10%的项目进行投资，若希望5年后得到1000万元，现应投资多少？已知：F=1000,i=10%,n=5，求：P=?0123451000

P=?i=10%P=1000×[1/(1+10%)5]=1000×0.6209=620.9P=1000(P/F,10%,5)=1000×0.6209=620.9（二）等额多次支付类型等额序列现金流有四个等值计算公式:1、等额分付终值公式

已知：A,n,i求：F

012345n-1nAAAAAAA

F=?

令各年年末等额投入为A，年利率为i，则：第1年年末的A折到第n年年末的本利和为；第2年年末的A折到第n年年末的本利和为；第3年年末的A折到第n年年末的本利和为；第（n－1）年年末的A折到第n年年末的本利和为；第n年年未的A折到笫n年年末的本利和为。（1）

把（1）式两端各乘以（1+i):

（2）

（2）式-（1）式得：

[例]某厂基建5年，除自有资金外，计划在建设期5年内，于每年末向银行借500万元，年利率10%，问投产期初共借多少？已知：A=500,i=10%,n=5,求：F

012345

500500500500500

F=？

F=A·[(1+i)n–1]/iF=500×[(1+10%)5–1]/10%=500×6.1051=3052.55F=500×(F/A,10%,5)=500×6.1051=3052.552、等额分付偿债基金公式

已知：F,n,i求：A

012345n-1n

AAAAAAA=?

F[例]某投资项目需在5年后偿还债务1000万元，问从现在起每年年末应等额筹集多少资金，以备支付到期的债务？（设年利率为10%）

3、等额分付现值公式

0123n

AAAAP=?

············[例]某厂投产前需借一笔资金，估计投产后，7年内每年可从净收入中取出500万元还本付息，问现在可借多少以便到第7年末能全部偿还本利？（年利率10%）已知：A=500,i=10%,n=7,求：P

012···67

500500500500

P=?

i=10%

P=A·[(1+i)n–1]/[(1+i)n·i]P=500×[(1+10%)7–1]/[(1+10%)7×10%]=500×4.8684=2434P=500×(P/A,10%,7)=500×4.8684=2434

···4、等额分付资本回收公式

已知:P,n,i,求:A

AAAAAA=?

01234n–1n

P02468101214A01234A[例]某厂向租赁公司租一台设备价值200万元，租赁期5年，租金年利率15%，问该厂每年末应等额偿还多少租金？已知：P=200,i=15%,n=5年,求：AA=P·[(1+i)n·i]/[(1+i)n–1]

A=200×[(1+15%)5×15%]/[(1+15%)5–1]=200×0.2983=59.66A=200(A/P,15%,5)=200×0.2983=59.66

四、普通复利系数之间的数学关系1、倒数关系

2、乘积关系

3、和的关系（差数关系）

AP0156789101112131415161718n-1n…F§4-4资金等值计算举例

例4-5某人现在借款1000元，在5年内以年利率3%还清全部本金和利息，则有如表4-3中的四种偿还方案。年数（1）年初所欠金额（2）年利息额（3）（3）=（2）x3%年终所欠金额（4）（4）=（2）+（3）偿还本金（5）年终付款总额（4）（6）=（3）+（5）110003010300302100030103003031000301030030410003010300305100030103010001030合一种：年数（1）年初所欠金额（2）年利息额（3）（3）=（2）x3%年终所欠金额（4）（4）=（2）+（3）偿还本金（5）年终付款总额（4）（6）=（3）+（5）11000301030002103030.91060.90031060.931.8271092.7270041092.72732.781811125.5090051125.5088133.765261159.27410001159.2741合计159.274110001159.2741第二种：第三种：年数（1）年初所欠金额（2）年利息额（3）（3）=（2）x3%年终所欠金额（4）（4）=（2）+（3）偿还本金（5）年终付款总额（4）（6）=（3）+（5）11000301030200200283024.9854.92002003654.919.647674.5472002004474.54714.23641488.78342002005288.783418.663502297.4469200297.11691合计97.4469110001097.4469第四种：年数（1）年初所欠金额（2）年利息额（3）（3）=（2）x3%年终所欠金额（4）（4）=（2）+（3）偿还本金（5）年终付款总额（4）（6）=（3）+（5）11000301030188.35218.352811.6524.34936835.9948194.01218.353617.6418.52921636.1694199.93218.354417.8112.53445430.3493205.82218.355211.996.359842218.3546211.99218.35合计91.7728610001091.77一、计息期为一年的等值计算

例1、当利率为8%时，从现在起连续6年的年末等额支付为多少时与第6年年末的1000000元等值？例2、当利率为10%时，从现在起连续5年的年末等额支付为600元，问与其等值的第0年的现值为多大？例3、当利率为多大时，现在的300元等值于第9年年末的525元？6%i7%1.8381.6891.750例4、某家有小孩刚上初一，估计6年之后可以考入大学，准备筹集一笔上学资金8000元，利率5%，（1）如果按单利计算，现在应存入多少？（2）如果按复利计算，现在应存入多少？（3）要把现在应存的钱分6年每年年末等额存入银行每年应存多少？解：（1）（2）（3）F=80000123456A=？P=5969.6i=5%非标准现金流量图计算：0123456A=1000元P=？i=10%√×0123456A=100元F=?i=10%例：现在正在进行的工程项目，因故停建，后又上马，打算从第20年年末到23年年末每年收回1000万元，投资年利率按5%计算即可收回这笔现时投资，问这笔投资的现时价值是多少？012181920212223A=1000万元P=?…i=5%012181920212223A=1000万元P=?…i=5%第一种方法：第二种方法：第三种方法：第四种方法：定期债券的市场价格计算设：P——买价F——卖价v——债券的面值r——债券规定的付期利率i——购债人预期投资收益率n——债券期限A=vr——每一付息周期的利息一般公式：例：某企业发行面值10000元的债券，每年年末付5%的利息，有效期20年，投资者预期收益率为4%，问买这张债券投资者愿付的最高价？i=4%012151617181920F=10000…第一部分：012151617181920A=vr…第二部分：A=vr=10000x5%=500元i=4%所以：某债券是一年前发行的，面额为500元，年限5年，年利率10%，每年支付利息，到期还本，若投资者要求在余下的4年中的年收益为8%，问该债券现在的价格低于多少时，投资者才会买入？50元500元01234P=？i=8%二、计息期短于一年的等值计算

1、计息期和支付期相同[例]年利率为12%，每半年计息一次，从现在起连续3年，每半年为100元的等额支付，问与其等值的第0年的现值为多大？[例]求等值状况下的利率。假如有人目前借入2000元，在今后2年中分24次偿还，每次偿还99.80元。复利按月计算，试求月有效利率、名义利率和年有效利率。2、计息期短于支付期[例]年利率12%，每季度计息一次计算利息，从现在起连续3年的等额年末借款为1000元，问与其等值的第3年年末的借款金额为多少？0123456789101112100010001000ⅠⅡⅢF=?年季度第一种方法：012341000Ⅰ239239

239

23901234Ⅰ0123456789101112239239

239

239

239

239

239

239

239

239

239

239

ⅠⅡⅢF=?第二种方法：0123456789101112100010001000ⅠⅡⅢF=?第三种方法：3.47253.3734X=?12%12.55%15%015678910111213141516176060

60

608080

80210P=?…300三、需要几个系数的等值计算i=5%015678910111213141516176060

60

608080

80210P=?…300i=5%01234567891011121314151617184000500015000X=?10000i=10%第五章经济效益评价的方法

§5-1静态评价方法

一、静态投资回收期1、定义回收期是指用投资方案所产生的净现金流量补偿原投资所需要的时间长度。静态投资回收期是在不考虑资金时间价值的情况下，用项目各年的净收入（年收入减年支出）将全部投资收回所需的期限。

40123k建设期试生产期正常生产期60%70%80%100%投资日投产日2、公式（1）当各年收益不相等时式中：CIt——第t年的现金流入

COt——第t年的现金流出（包括投资）

NBt——第t年的净现金流量,NCFt=(CI-CO)t

Tp——静态投资回收期（2）如果各年收益相等3、评价原则Tp≤Tb

方案可行Tp

＞Tb

方案不可行表某建设项目的投资及各年收入和支出情况4、静态投资回收期的表格计算方法年份012345678910合计现金流量情况1.建设投资180240805002.流动资金2502503.总投资（1＋2）1802403307504.收入30040050050050050050050037005.支出（不含投资）25030035035035035035035026506.净收入（4-5）501001501501501501501501050累计净现金流量∑Ct-180-420-750-700-600-450-300-1500150300根据表格法，计算静态投资回收期的实用公式为：式中，T为项目各年累计净现金流量首次出现正值或零的年份

投资回收期法最大的优点是计算简单，可做为小量投资方案的初步分析。第二个好处是它不但能判别投资是否可行，而且能够判别投资优劣的程度。第三，回收期可以表明一项投资的原始费用得到补偿的速度。第四，投资回收期可作为在未来的时期所冒风险程度的标志。4、优、缺点优点：缺点：第一，没有考虑投资计划使用年限及残值。第二，没有考虑资金的时间价值。第三，没有考虑方案收回投资后的收益及经济效果，舍弃回收期以后的收入与支出数据，不能全面反映项目在寿命期内的真实效益。二、投资收益率1、概念静态投资效果系数即简单投资收益率，是项目在正常生产年份的净收益与投资总额的比值。2、公式式中：

K——投资总额

NB——正常年份的净收益

R——静态投资效果系数3、评价标准R≥Rb

方案可行R＜Rb

方案不可行三、计算费用法1、理解公益性，防洪、环保等。①诸方案产出价值相同②诸方案能够满足同样需要但其产出效益难以用价值形态（货币）计量，可以通过对各方案的费用的比较进行选择。2、计算方法（1）年折算费用若方案的投资为K，经营成本为C，标准投资效果系数，则年折算费用为：（2）总折算费用若方案的投资为K，经营成本为C，标准投资回收期为，则总折算费用为：§5-2动态评价方法一、净现值（NPV）1、定义在项目寿命期内，按一定的折现率，将不同时点的净现金流量折现到同一时点（通常是期初），求得的现值累计之和。2、一般表达式式中：NPV——净现值

CIt——第t年的现金流入额

COt——第t年的现金流出额

Kt——第t年的投资支出

CO’t——第t年除投资支出以外的现金流出，即：CO’t＝COt-Ktn——项目寿命年限(或计算期)i0——基准折现率01234567n-1n…KBCSV3、判别准则单一项目方案：若NPV≥0，则项目应予接受；若NPV＜0，则项目应予拒绝。多项目方案：应用条件：各方案寿命期相同二、净现值指数（NPVI）1、定义是项目净现值与项目投资总额现值之比。2、公式3、判别准则若NPVI≥0，则项目应予接受；若NPVI＜0，则项目应予拒绝。例：某项目期初一次性投资300万元，年销售收入为150万元，年经营成本60万元，使用年限为5年，期末能回收残值60万元，若假定收益率为10%，使用净现值方法判断该方案是否可行？012345K=300万元B=150万元C=60万元SV=60万元i=10%例：某项目在期初有固定资产投资100万元，投产时需流动资金投入20万元，项目在第三年年初投产并达产运行。项目在运行期间每年销售收入65万元，每年经营费用40万元，项目寿命期10年，届时有残值20万元，年利率10%，求项目的净现值并判断项目可行性。100万元SV=20万元K流=20万元20万元B=65万元C=40万元012345671112…i=10%某项目在期初有固定资产投资100万元，建设期3年，第3年年末投产，投产时需投入流动资金20万元，投产后，第1年达到设计能力的60%，第1年经营费用20万元，第2年达到80%，经营费用35万元，第3年达到100%，该项目设计能力每年销售收入65万元，每年经营费用40万元，寿命期为10年，届时有残值20万元，年利率10%，求项目净现值并判断可行性。多方案寿命期不相同时：寿命期等同化——最小公倍数方案投资寿命期年收入年支出残值年利率A100005年5000220020008%B1500010年7000430008%已知两个方案数据如下表，试用净现值法选择最佳方案：B=5000元SV=2000元01234510000元C=2200元B=5000元SV=2000元67891010000元C=2200元i=8%B=7000元01234515000元C=4300元678910i=8%已知两个方案数据如下表，试用净现值法选择最佳方案：方案投资寿命期年收入年支出残值年利率A100004年5000220020008%B150006年7000355008%1、概念把项目不同时点的净现金流量按设定收益率换算为与其等值的整个寿命期内的等额支付序列年值后再进行评价、比较和选择的方法。2、公式三、净年金值（NAV）NPV3、评价原则方案可行方案不可行单方案：多方案：净年值的数额是表明方案在寿命期内每年除了能获得设定收益率的收益外，所得的等额超额收益。是对寿命不相等的多个互斥方案进行比较和选择的最简捷的方法之一。方案投资寿命期年收入年支出残值年利率A100005年5000220020008%B1500010年7000430008%已知两个方案数据如下表，试用净年金值法选择最佳方案：B=5000元SV=2000元01234510000元C=2200元i=8%A方案：B=7000元01234515000元C=4300元678910i=8%B方案：四、费用比较法当对多方案进行比较和选择时，如果各方案的产出效益相同，或者满足相同需要的程度基本相同，但其效益难以用价值形态计量（如教育、卫生保健、国防等）时，为了便于计算，可采用费用比较法，仅计算和比较各方案的支出费用（现金流出），而不涉及各方案的产出效益（现金流入）。费用年值比较法(AC)，是按设定的收益率将各方案寿命期内不同时点发生的所有支出费用换算为与其等值的等额支付序列年费用，并以年费用额评价、比较和选择方案的方法。费用现值比较法(PC)，是按设定的折现率仅计算各方案费用（成本）的累计现值，并相互比较，以费用现值较低的方案为优。012345KC678n-1ni%…SV(-)(+)条件：多方案比较方案寿命期必须相同。年限方案01～34～61100.50.6280.550.65某项目有两个技术方案，其现金流如表所示，折现率为14%，试用费用现值比较法评价和选择最优方案：单位：万元某项目两个方案现金流年限方案01～34～61100.50.6280.550.65方案投资年经营费用净残值使用寿命（年）收益率A30002000500315%B400016000515%试用费用年值比较法评价和选择最优方案：单位：元五、净将来值（NFV）1、定义在寿命期末按复利方式计算的全部现金流量的等效终值之和。2、公式六、内部收益率(IRR)1、净现值函数

净现值是折线率的函数，从净现值计算式可以得知，当方案的净现金流量固定不变，而折线率i变动时，则净现值NPV将随i的增大而减小，若i连续变化，可得出净现值NPV随i变化的函数，此即净现值函数。

根据不同的利率i，可以计算出技术方案的净现值(NPV)，其结果列于表。如将NPV作为i的函数画出，即画出净现值随利率变化的函数，可得曲线，即为净现值函数曲线。表1列出了某项目的净现金流量，表2是其净现值随i变化而变化的对应关系。表1某项目的净现金流量年份01234净现金流量(万元)-200008000800080008000i0

取值NPV(万元)0102022304050∞1200053607100-2670-5210-7160-20000(％)表2某项目的净现值函数与i0的对应关系

NPV

1200001020304050i%

i*=22%-600-20000图净现值函数曲线

io的取值范围：