杭州下城初中暑假补习班新王牌教育-有理数的乘除法

1.4.1有理数的乘法杭州初中暑假补习班新王牌教育

两数相乘，同号得正，异号的负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0.知识1、有理数乘法法则杭州初中暑假补习班新王牌教育计算：（1）（﹣5）×（﹣3）（2）（﹣7）×4杭州初中暑假补习班新王牌教育

运算技巧：有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值。例1计算：（1）（-3）×9（2）（-）×（-2）问题8：观察（2）式有何特点？（两乘数互为倒数，并且积为1。）在有理数里仍有：乘积是1的两个数互为倒数。）？数a的倒数是什么？（a≠0时，a的倒数是）杭州初中暑假补习班新王牌教育知识点2倒数定义：乘积是1的两数互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数。杭州初中暑假补习班新王牌教育

口答题：写出下列各数的倒数

1，-1，5，，-5

，-杭州初中暑假补习班新王牌教育知识点3有理数乘法法则的

推广及其应用多个有理数相乘遵循以下法则：（1）几个不等于0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定：当负因数的个数是奇数时，积是负数；当负因数的个数是偶数时，积是正数。（2）几个有理数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于0.杭州初中暑假补习班新王牌教育知识点4有理数乘法的运算律乘法交换律：一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等，用字母表示为ab=ba。乘法结合律：一般地，有理数乘法中，三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等，用字母表示为（ab）c=a（bc）。分配律：一般地，有理数乘法中，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，用字母表示为a（b+c）=ab+ac杭州初中暑假补习班新王牌教育四、归纳总结

这节课你有哪些收获？

1、学会了有理数乘法运算的方法与技巧。

2、知道了1、-1的倒数是它们的本身。

3、知道了0没有倒数。杭州初中暑假补习班新王牌教育

1.4.2有理数的除法杭州初中暑假补习班新王牌教育复习提问：1.有理数的乘法法则？2.什么是倒数？杭州初中暑假补习班新王牌教育知识回顾你能很快地说出下列各数的倒数吗?原数-570-1倒数-1杭州初中暑假补习班新王牌教育知识1有理数除法法则杭州初中暑假补习班新王牌教育有理数的除法法则有理数除法法则一：两数相除，同号得___，异号得＿＿，并把绝对值相＿＿。0除以任何一个不等于0的数，都得＿.有理数除法法则二：除以一个不等于0的数，等于乘以这个数＿＿＿.正负除0的倒数杭州初中暑假补习班新王牌教育问题1:小明从家里到学校,每分钟走50米,共走了20分钟,问小明家离学校有多远?放学后,小明仍然以每分钟50米的速度回家,应该走多少分钟?杭州初中暑假补习班新王牌教育探讨:-2杭州初中暑假补习班新王牌教育2.讨论两数相除的例子有哪些情形？思考：1.小学是怎样进行除法运算的？正数除以正数8÷4负数除以正数(-8)÷4零除以正数0÷4正数除以负数8÷(-4)负数除以负数(-8)÷(-4)零除以负数0÷(-4)思考:0能否做除数?杭州初中暑假补习班新王牌教育正数除以正数负数除以正数零除以正数8÷4(-8)÷40÷4因为(-2)×4=-8,所以(-8)÷4=-2.除以一个正数等于乘以这个正数的倒数。=2=-2=0=2=-2=0杭州初中暑假补习班新王牌教育正数除以负数负数除以负数零除以负数8÷(-4)(-8)÷(-4)0÷(-4)因为(-2)×(-4)=8所以8÷(-4)=-2除以一个负数等于乘以这个负数的倒数。=-2=2=0=-2=2=0因为2×(-4)=-8所以(-8)÷(-4)=2因为0×(-4)=0所以0÷(-4)=0杭州初中暑假补习班新王牌教育有理数除法法则:除以一个不等于0的数,等于乘这个的数的倒数.a÷b=a

·(b≠0).杭州初中暑假补习班新王牌教育例1计算:(1)(-36)÷9(2)()÷()=×()=解:(1)(-36)÷9=(-36)×

=-4(2)()÷杭州初中暑假补习班新王牌教育练一练计算:(-18)÷6(2)(-63)÷(-7)(3)1÷(-9)(4)0÷(-8)两数相除,同号得,异号得,并把绝对值相,0除以任何一个不等于0的数,都得.正负除0两数相除的符号法则:杭州初中暑假补习班新王牌教育例1:计算两数相除,同号得___,异号得___,并把绝对值相____.0除以任何一个不等于0的数,都得___.正负除0杭州初中暑假补习班新王牌教育例2：化简下列各式：杭州初中暑假补习班新王牌教育知识点2有理数的乘除混合运算有理数的除法可以化为乘法，所以有理数的乘除法混合运算可以统一成乘法运算，其步骤为：（1）将所有的除法转化为乘法：（2）确定积的符号；（3）运用乘法运算律简化运算，并求出最后结果。杭州初中暑假补习班新王牌教育例3：计算：杭州初中暑假补习班新王牌教育例4化简下列分数:(1)(2)分数可以理解为分子除以分母.(1)=(-12)÷3=-4

=(-45)÷(-12)=45÷12=解:杭州初中暑假补习班新王牌教育化简:(1);(2)(3);计算：(1)(2)(3)(4)杭州初中暑假补习班新王牌教育

计算(-4)÷2,4÷(-2),(-4)÷(-2).联系这类具体的数的除法,你认为a,b是有理数,b≠0,下列式子是否成立?从它们可以总结什么规律?(1),(2)中的式子都成立.从它们可以总结出:分子,分母以及分数这三者的符号,改变其中的两个,分数的值不变.杭州初中暑假补习班新王牌教育一、填空题1、当被除数是，除数比被除数大，商是.2、当 x=时,没有意义.3、当x=时，的值为0.4、当x=时，没有意义.22±2杭州初中暑假补习班新王牌教育探索与交流1、已知:︱a︱=3,︱b︱=2且<0求3a-2b的值.2、若x<0,则=3、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，且a≠0，那么的值是多少？-1杭州初中暑假补习班新王牌教育(1)(-29)÷3×,(2)－6÷(－0.25)×(3)解:原式=解:原式=解:原式=杭州初中暑假补习班新王牌教育练习、观察下面两位同学的解法正确吗？若不正确，你能发现下面解法问题出在哪里吗？这个解法是错误的这个解法是正确的杭州初中暑假补习班新王牌教育这个解法是正确的这个解法是错误的练习、观察下面两位的解法正确吗？若不正确，你能发现下面解法问题出在哪里吗？杭州初中暑假补习班新王牌教育知识3有理数的加减乘除混合运算有理数的加减乘除混合运算，如无括号，则按照“先乘除，后加减”的顺序进行。如果有括号，先算括号里面的，并且在同一级运算中，要按从左到右的顺序来计算，并能合理运用运算律简化运算。杭州初中暑假补习班新王牌教育例题计算：（1）（2）（3）杭州初中暑假补习班新王牌教育跟踪练习计算：(1)(2)(3)(4)杭州初中暑假补习班新王牌教育练习、请你仔细阅读下列材料：

按常规方法计算杭州初中暑假补习班新王牌教育再根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：简便计算,先其倒数杭州初中暑假补习班新王牌教育例4,某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元，4~6月平均盈利2万元，7~10月平均盈利1.7万元，11~12月平均亏损2.3万元，这个公司去年总盈亏情况如何？解：记盈利额为正数，亏损额为负数，公司去年全年总的盈亏（单位：万元）为（-1.5）×3+2×3+1.7×4+（-2.3）×2=-4.5+6+6.8-4.6=3.7答：这个公司去年全年盈利3.7万元数学在你我身边杭州初中暑假补习班新王牌教育

一天,小红与小莉利用温差测量山峰的高度,小红在山顶测得温度是－1℃,小莉此时在山脚测得温度是5℃.已知该地区高度每增加100米,气温大约降低0.8℃,这个山峰的高度为多少?(山脚海拔0米)

解:依题意得

=6÷0.8×100

=750(米)

答:这个山峰的高度为750米.跟踪练习杭州初中暑假补习班新王牌教育小结(1)有理数的乘除加减混合，注意运算顺序。(3)根据实际问题列出算式并计算解答。(2)会根据实际需要进行简便计算。杭州初中暑假补习班新王牌教育练习1．（2013•永州）-1/2013的倒数为（）A．1/2013B．-1/2013C．2013D．-20132．（2013•扬州）-2的倒数是（）A．-1/2B．1/2C．-2D．23．（2013•烟台）-6的倒数是（）A．1/6B．-1/6C．6D．-64．（2013•温州）计算：（-2）×3的结果是（）A．-6B．-1C．1D．6杭州初中暑假补习班新王牌教育5．（2013•温州）计算：（-2）×3的结果是（）A．-6B．-1C．1D．6

6．（2013•山西）计算：2×（-3）的结果是（）A．6B．-6C．-1D．5

7．（2012•台湾）计算（-1000又1/5）×（5-10）之值为何？（）A．1000B．1001C．4999D．5001

8．（2012•崇左）如果□×(-2/3)=1，则“□”内应填的实数是（）A．-2/3B．-3/2C．2/3D．3/2杭州初中暑假补习班新王牌教育9．（2012•台湾）如图是利用短除法求出三数8