高考数学新一轮总复习-101-随机事件的概率考点突破课件-理-

第一页，共42页。第1课时随机(suíjī)事件的概率第二页，共42页。(一)考纲点击1．了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义，了解频率与概率的区别．2．了解两个互斥事件的概率加法(jiāfǎ)公式．第三页，共42页。(二)命题趋势1．从考查内容看，高考侧重于对随机事件的概率和互斥事件的概率加法公式、对立事件的概率的考查，且考查内容多与实际生活(shēnghuó)中的问题紧密结合．2．从考查形式看，多以选择题、填空题为主，有时也出现解答题，难度一般不大．第四页，共42页。1．随机事件和确定事件 (1)在条件S下，一定会发生的事件叫做(jiàozuò)相对于条件S的必然事件． (2)在条件S下，一定不会发生的事件叫做(jiàozuò)相对于条件S的．不可能(kěnéng)事件第五页，共42页。(3)必然事件与不可能事件统称为确定事件．(4)在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫做(jiàozuò)随机事件．第六页，共42页。将一枚硬币向上抛掷10次，其中“正面向上恰有5次”是()A．必然事件 B．随机事件C．不可能(kěnéng)事件 D．无法确定答案：B对点演练(yǎnliàn)第七页，共42页。第八页，共42页。若在同等条件下进行n次重复试验得到某个事件A发生的频率f(n)，则随着n的逐渐增加(zēngjiā)，有 ()A．f(n)与某个常数相等B．f(n)与某个常数的差逐渐减小C．f(n)与某个常数差的绝对值逐渐减小D．f(n)在某个常数附近摆动并趋于稳定解析：随着n的增大，频率f(n)会在概率附近摆动并趋于稳定，这也是频率与概率的关系．答案：D对点演练(yǎnliàn)第九页，共42页。3．事件的关系(guānxì)与运算第十页，共42页。第十一页，共42页。第十二页，共42页。(2014·吉林松原)装有红球、白球和黑球各2个的口袋内一次取出2个球，则与事件“两球都为白球”互斥而非对立(duìlì)的事件是以下事件“①两球都不是白球；②两球恰有一个白球；③两球至少有一个白球”中的哪几个()A．①② B．①③C．②③ D．①②③对点演练(yǎnliàn)第十三页，共42页。解析：从口袋内一次取出2个球，这个(zhège)试验的基本事件空间Ω＝{(白，白)，(红，红)，(黑，黑)，(红，白)，(红，黑)，(黑，白)}，包含6个基本事件，当事件A“两球都为白球”发生时，①②不可能发生，且A不发生时，①不一定发生，②不一定发生，故非对立事件，而A发生时，③可以发生，故不是互斥事件．答案：A第十四页，共42页。4．概率的几个基本性质(xìngzhì) (1)概率的取值范围：0≤P(A)≤1. (2)必然事件的概率：P(A)＝1. (3)不可能事件的概率：P(A)＝0. (4)互斥事件的概率加法公式： ①P(A∪B)＝P(A)＋P(B)(A，B互斥)． ②P(A1∪A2∪…∪An)＝P(A1)＋P(A2)＋…＋P(An)(A1，A2，…，An彼此互斥．)第十五页，共42页。口袋内装有一些大小(dàxiǎo)相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出红球的概率为0.42，摸出白球的概率为0.28，若红球有21个，则黑球有________个．解析：1－0.42－0.28＝0.30,21÷0.42＝50，50×0.30＝15.答案：15对点演练(yǎnliàn)第十六页，共42页。1．频率和概率 (1)频率与概率有本质有区别，不可混为一谈，随着试验次数的改变而变化，却是一个常数，这是频率的科学抽象．当试验次数越来越多时，频率向概率靠近，只要次数足够多，所得频率就可以近似地当作的概率． (2)概率从数量上反映(fǎnyìng)了一个事件发生的的大小；概率的定义实际上也是求一个事件的概率的基本方法．概率(gàilǜ)第十七页，共42页。2．互斥事件与对立事件 互斥事件与对立事件都是两个事件的关系，互斥事件是不可能同时发生的两个事件，而对立事件除要求这两个事件不同时发生外，还要求二者之一必须有一个发生，因此(yīncǐ)，对立事件是互斥事件的特殊情况，而互斥事件未必是对立事件，即“互斥”是“对立”的条件，而“对立”则是“互斥”的条件．必要(bìyào)但不充分充分(chōngfèn)但不必要第十八页，共42页。 判断下列各对事件是否是互斥事件或对立事件． 某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学(tóngxué)去参加演讲比赛，其中 (1)恰有1名男生和恰有2名男生； (2)至少有1名男生和至少有1名女生； (3)至少有1名男生和全是男生； (4)至少有1名男生和全是女生．题型一事件的关系(guānxì)及运算第十九页，共42页。【解】(1)是互斥事件，不是对立事件．原因是：在所选的2名同学中，“恰有1名男生”实质是选出的是“1名男生和1名女生”，它与“恰有两名男生”不可能同时发生，所以是一对互斥事件．但其并事件不是必然事件，所以不是对立事件．(2)不可能是互斥事件，从而也不是对立事件．原因是：“至少有1名男生”包括(bāokuò)“1名男生和1名女生”与“两名都是男生”两种结果．“至少有1名女生”包括(bāokuò)“1名女生和1名男生”与“两名都是女生”两种结果，它们可能同时发生．第二十页，共42页。(3)不可能是互斥事件，也不是对立事件．原因是：“至少有1名男生”包括“1名男生和1名女生(nǚshēng)”与“两名都是男生”，这与“全是男生”可能同时发生．(4)是互斥事件，也是对立事件．原因是：“至少有1名男生”包括“1名男生和1名女生(nǚshēng)”与“两名都是男生”两种结果，它与“全是女生(nǚshēng)”不可能同时发生，且其并事件是必然事件，所以也是对立事件．第二十一页，共42页。【归纳提升】判断两事件的关系时，一是要考虑试验的前提条件；二是考虑事件间是否有交事件，可考虑利用Venn图分析．对于(duìyú)较难作出判断关系的情况，也可列出全部结果，再进行分析．第二十二页，共42页。1．(2014·北京昌平一模)(1)一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是() A．至多(zhìduō)有一次中靶B．两次都中靶 C．只有一次中靶 D．两次都不中靶针对(zhēnduì)训练第二十三页，共42页。(2)(2014·浙江绍兴一模)从1,2，…，9中任取两数，其中：①恰有一个偶数和恰有一个奇数；②至少(zhìshǎo)有一个奇数和两个数都是奇数；③至少(zhìshǎo)有一个奇数和两个数都是偶数；④至少(zhìshǎo)有一个奇数和至少(zhìshǎo)有一个偶数．在上述事件中，是对立事件的是()A．① B．②④C．③ D．①③第二十四页，共42页。解析：(1)射击两次有四种可能，就是(中，不中)、(不中，中)、(中，中)、(不中，不中)，其中“至少有一次中靶”含有前三种情况，选项A、B、C中都有与其重叠的部分，只有(zhǐyǒu)选项D为其互斥事件，也是对立事件．(2)从1,2，…9中任取2个数字包括一奇一偶、二奇、二偶，共三种互斥事件，所以只有(zhǐyǒu)③中的两个事件才是对立的．答案：(1)D(2)C第二十五页，共42页。某市统计的2009～2012年新生(xīnshēng)婴儿数及其中男婴数(单位：人)见下表：题型二随机事件(shìjiàn)的频率和概率第二十六页，共42页。第二十七页，共42页。【归纳提升】频率是个不确定的数，在一定(yīdìng)程度上频率可以反映事件发生的可能性大小，但无法从根本上刻画事件发生的可能性大小．但从大量重复试验中发现，随着试验次数的增多，事件发生的频率就会稳定于某一固定的值，该值就是概率．第二十八页，共42页。2．某企业生产的乒乓球被2012年伦敦奥运会指定为乒乓球比赛专用球，目前有关部门对某批产品进行了抽样检测(jiǎncè)，检查结果如下表所示：针对(zhēnduì)训练第二十九页，共42页。第三十页，共42页。题型三互斥事件、对立(duìlì)事件的概率第三十一页，共42页。第三十二页，共42页。第三十三页，共42页。3．某医院一天(yītiān)派出医生下乡医疗，派出医生人数及其概率如下：针对(zhēnduì)训练第三十四页，共42页。(1)若派出医生(yīshēng)不超过2人的概率为0.56，求x的值；(2)若派出医生(yīshēng)最多4人的概率为0.96，最少3人的概率为0.44，求y、z的值．解：(1)由派出医生(yīshēng)不超过2人的概率为0.56，得0．1＋0.16＋x＝0.56，∴x＝0.3.第三十五页，共42页。(2)由派出医生(yīshēng)最多4人的概率为0.96，得0．96＋z＝1，∴z＝0.04.由派出医生(yīshēng)最少3人的概率为0.44，得y＋0.2＋0.04＝0.44，∴y＝0.44－0.2－0.04＝0.2.第三十六页，共42页。【典例】(满分(mǎnfēn)12分)(2013·湖南)某人在如图所示的直角边长为4米的三角形地块的每个格点(指纵、横直线的交叉点以及三角形的顶点)处都种了一株相同品种的作物．根据历年的种植经验，一株该种作物的年收获量Y(单位：kg)与它的“相近”作物株数X之间的关系如下表所示：满分指导(zhǐdǎo)：解答随机事件概率的综合问题第三十七页，共42页。第三十八页，共42页。这里，两株作物“相近”是指它们之间的直线距离不超过(chāoguò)1米．(1)完成下表，并求所种作物的平均年收获量；(2)在所处(suǒchǔ)作物中随机选取一株，求它的年收获量至少为48kg的概率．第三十九页，共42页。【规范(guīfàn)解答】(1)所种作物的总株数为1＋2＋3＋4＋5＝15，其中“相近”作物株数为1的