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第6章几种离散型叟量的分布及其应用DistributionandApplicationofDiscretedata几种离散型变量的分布及其应用..第6章几种离散型叟量的分布及其应用DistributionandApplicationofDiscretedata讲课内容:连续型:ut、F分布随机变量概率分布二项分布离散型Poisson分布第一节二项分布Binomialdistribution讲课内容:连续型:ut、F分布随机变量概率分布二项分布离散型Poisson分布第一节二项分布Binomialdistributionbernoulli试验毒性试验:白鼠死亡—生存临床试验:病人治愈—未愈临床化验:血清阳性阴性特点:某结果发生(A)结果不发生(非A)这类只有两种互斥结果可能发生的单次随机试验称为Bernoul试验。定义二项分布(binomialdistribution)是指在只会产生两种可能结果如“阳性”或“阴性”之一的n次独立重复试验(常常称为n重Bernoul试验)中,当每次试验的“阳性”概率保持不变时,出现“阳性”的次数X=0,1,2,…,n的一种概率分布。记为X~B(m,兀),n为试验次数,π为“阳性”概率。二、适用条件1.每次试验只会发生两种对立的结果之一,两种互斥结果的概率之和恒等于1;2.每次试验产生某种结果(如“阳性”)的概率π固定不变;3各次试验是互相独立的,即任何一次试验结果的出现不会影响其它试验结果出现的概率。例1设小白鼠接受某种毒物一定剂量时,其死亡率为80%,对每只小白鼠来说,其死亡概率为0.8,生存概率为0.2,若每组各用甲乙、丙三只小白鼠逐只做实验,观察每组小白鼠的存亡情况,其可能发生的结果见下表。小鼠存亡组合排列方式每种组合的概率生存死亡甲乙丙每种排列的概*|px)=()(-ny30生生生02×0.2×0.2=00。p=0)=((-=00生生死02×0.2×0.8=0.03221生死生02×08020.0321p=1)=()(4-r)=096死生生08×0.2×0.2=0.032生死死0.2×0.8×0.8=0.128死生死08×02×0.8=0.18p=2)=()(-ny=0.38死死生0.8×0.8×0.2=0.12803死死死(08×08×0.8-0512(p(=3)=((-xy=05120.2+0.8)3=(0.2)3+3(0.2)2(0.3)+3(0.2)(0.8)2+(0.8)8=1每次实验n个独立个体中出现X个“阳性”概率p(x)=Cπ(1-7)π(1-π)"x=0,1,2;…,nx!(n-x)!C也记作从n个不同元素中每次取出x个不同

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