目标跟踪meanshift课件

目标跟踪——meanshiftMeanshift背景MeanShift这个概念最早是由Fukunaga于1975年在一篇关于概率密度梯度函数的估计中提出来的,其最初含义正如其名,就是偏移的均值向量,在这里MeanShift是一个名词,它指代的是一个向量,但随着MeanShift理论的发展,MeanShift的含义也发生了变化,如果我们说MeanShift算法,一般是指一个迭代的步骤,即先算出当前点的偏移均值,移动该点到其偏移均值,然后以此为新的起始点,继续移动,直到满足一定的条件结束.Meanshift背景然而在以后的很长一段时间内MeanShift并没有引起人们的注意,直到20年以后,也就是1995年,另外一篇关于MeanShift的重要文献才发表.在这篇重要的文献中,YizongCheng对基本的MeanShift算法在以下两个方面做了推广,首先YizongCheng定义了一族核函数,使得随着样本与被偏移点的距离不同,其偏移量对均值偏移向量的贡献也不同,其次YizongCheng还设定了一个权重系数,使得不同的样本点重要性不一样,这大大扩大了MeanShift的适用范围.另外YizongCheng指出了MeanShift可能应用的领域,并给出了具体的例子.基本MeanShift给定d维空间中的n个样本点,i=1,…,n,在点的MeanShift向量的基本形式定义为:其中,是一个半径为h的高维球区域,满足以下关系的y点的集合,k表示在这n个样本点中,有k个点落入区域中.MeanShift示意图直观描述完全相同的桌球分布感兴趣区域质心MeanShift矢量目的：找出最密集的区域直观描述完全相同的桌球分布感兴趣区域质心MeanShift矢量目的：找出最密集的区域直观描述Distributionofidenticalbilliardballs感兴趣区域质心MeanShift矢量Objective:Findthedensestregion直观描述完全相同的桌球分布感兴趣区域质心MeanShift矢量目的：找出最密集的区域直观描述完全相同的桌球分布感兴趣区域质心MeanShift矢量目的：找出最密集的区域直观描述完全相同的桌球分布感兴趣区域质心MeanShift矢量目的：找出最密集的区域直观描述完全相同的桌球分布感兴趣区域质心目的：找出最密集的区域扩展的MeanShift核函数MeanShift概率密度估计为什么要引入核函数1.克服了直方图估计对高维数据的失效性。

2.能够比较好的抑制噪声的影响

3.增强数据的有效性核函数说明对在d维欧式空间中，x表示该空间中的一个点，用一列向量表示.X的模

。K(x)表示该空间的核函数，其定义为：K(x)=

k（||X||）

(1)k是非负的.k是非增的,即如果那么k是分段连续的,并且

常见的核函数

以上是均匀核、依潘涅契科夫核，双权核、高斯核、双指数核、双依潘涅契科夫核。在MeanShift中,有两类核函数经常用到,他们分别是,单位均匀核函数:单位高斯核函数:

多维空间下的meanshift向量密度估计：在d维欧式空间X中，x表示该空间中的一个点，表示该空间中的核函数,空间中点x的概率密度估计值为:在计算机视觉中，最常用的是放射状对称核函数。

是放射状核函数是的轮廓函数标准化常量是个正数，保证积分为1H为带宽矩阵。在实际中常采用H为单位矩阵的比例形式，即若再考虑到这个表达式就是基于核函数的概率密度函数的估计怎样找到数据集合中数据最密集的地方呢？数据最密集的地方，对应于概率密度最大的地方。我们可以对概率密度求梯度，梯度的方向就是概率密度增加最大的方向，从而也就是数据最密集的方向。

令,假设除了有限个点，轮廓函数的梯度对所有均存在。将作为轮廓函数，核函数为：Meanshift向量

基于核函数G(x)的概率密度估计Meanshift向量的物理意义的什么呢？为了更好地理解这个式子的物理意义，假设上式中g(x)=1平均的偏移量会指向样本点最密的方向，也就是概率密度函数梯度方向均值漂移在目标跟踪中应用1：目标模型叙述2：候选目标叙述3:相似型函数比较4：目标定位5：整个算法流程在起始帧，通过鼠标确定一个包含所有目标特征的椭圆，称为被跟踪目标的目标区域，这个目标区域也是核函数作用的区域，区域的大小等于核函数的带宽。对目标区域进行描述，常用的方法是按照直方图的方式将图像像素的值域等分成k个区间，每个区间按照值域的大小对应一个特征值。然后求出图像的像素值取每个特征值的概率。目标模型的描述目标区域的中心为，假设其中有n个象素用表示，特征值的个数为m个,则目标模型的特征值的概率密度估计为：

为核函数的轮廓函数，由于遮挡或者背景的影响，目标模型中心附近的象素比外物象素更可靠，对中心的象素给一个大的权值，而远离中心的象素一个小的权值总得作用是判断目标区域中象素的值是否属于第u个特征值。b(xi)是灰度值索引函数。属于该特征则值为1，否则为0。C是一个标准化的常量系数，使得于是我们得到了基于图像灰度特征的颜色直方图。运动目标在第二帧及以后的每帧中可能包含目标的区域称为候选区域，其中心坐标为y，也是核函数的中心坐标。该区域中的象素用表示。对候选区域的描述我们成为目标候选模型，候选模型的特征值的概率密度为：其中是标准化常量候选模型的描述相似性函数的比较模板区域:候选区域:相似性函数:11Bhattacharyya系数相似性函数描述目标模型和候选模型之间的相似程度，在理想情况下两个模型的概率分布是完全一样的。我们使用Bhattacharyya系数作为相似性函数其值在0到1之间。的值越大，表示两个模型越相似，在当前帧中不同的候选区域计算得到的候选模型，使得最大候选区域即是在本帧中目标的位置。目标定位为使最大，将当前帧的目标中心先定位为前一帧中目标中的位置，从这一点开始寻找最优匹配的目标，其中心为y。先计算目标候选模型，对在处进行泰勒级数展开，Bhattachcyarya系数可近似为：其中：只要是落入S的采样点,无论其离X远近,对最终的计算的贡献是一样的,然而我们知道,一般的说来,离X越近的采样点对估计X周围的统计特性越有效,因此我们引进核函数的概念,在计算Meanshift向量时可以考虑距离的影响;同时我们也可以认为在这所有的样本点中,重要性并不一样,因此我们对每个样本都引入一个权重系数.类似于核函数密度估计，不过多了一个权值wi。使式最大，就是要求式最大，可以计算的MeanShift向量，这样我们就可以得到候选区域中心移向真实目标区域y的向量:=值得注意的是，一般在一帧中找到目标的位置，需要MeanShift算法从开始若干次迭代才能得到。其中整个算法流程①在当前帧以y0为起点，计算候选目标的特征{pu(y0)}u=1，2…..m;②计算候选目标与目标的相似度：③计算权值{wi}i=1，2…..m④利用Mean-Shift算法，计算目标新位置写在最后成功的基础在于好的学习习惯Thefoundationofsucces