名校课件-理论力学-静力学-第一章-质点的平衡

1理论力学绪论1.

理论力学的研究对象2.

理论力学的内容4.学习重点3.学习理论力学的目的2推荐书目1.理论力学简明教程，陈世明，高等教育出版社，2001。2.理论力学，A..马尔契夫，李俊峰译，高等教育出版社，2006。3第一部分静力学4静力学：是研究物体平衡的一般规律。平衡：在惯性参考系中处于静止状态。要研究的主要问题：如何进行受力分析;

作用在质点或刚体上的力系的等效替换;

力系的平衡条件.5质点：具有质量其尺寸可以忽略不计的物体。质点系：具有一定联系的若干个质点的集合

。刚体：特殊的质点系，其上任意两点间的距离保持不变。研究对象的力学模型：质点、质点系、刚体当研究航天器轨道问题时——质点当研究航天器姿态问题时——刚体、质点系、刚体系6力的作用效应:内效应（物体的变形）

外效应(物体运动状态的改变)力系:作用在物体上的一组力F1F2F3FnP1P2Pm等效力系:对同一刚体产生相同作用效果的力系基本定义7平衡力系:对刚体不产生任何作用效果的力系合力：与某力系等效的力

FR称为该力系的合力，

Fi（i=1,2,…n)称为合力的分力平衡力系也称为零力系8静力学公理1.二力合成的平行四边形法则;2.二力平衡条件;3.加减平衡力系原理;4.作用与反作用定律(牛顿第三定律);5.刚化原理.9第一章质点的平衡§1共点力系的合成共点力系：力的作用线汇交于一点的力系。若共点力系中，力的作用线在同一平面内，则称为平面共点力系。若共点力系中，力的作用线不在同一平面内，则称为空间共点力系。AA10解决力系简化问题的步骤:首先从理论上解决合成的问题;然后给出一个切实可行的合成方法.几何法解析法11一、几何法（矢量法）力多边形设为作用在A点的力系，求其合力A合力为力多边形的封闭边。理论依据:二力合成的平行四边形法则,依次合成。12设为作用在A点的共点力系二、解析法(投影法)xyzAF1F2Fn合力的方向如何确定？则该力系的合力为(A为作用点)结论:共点力系可以等效(简化)为过同一点的合力.13§2共点力系的平衡条件一、几何平衡条件力多边形自行封闭F1F2F3F4F1F2F3F414二、解析平衡条件问题：三根轴必须垂直吗？空间力系平面力系xyzAF1F2Fn有三个独立的平衡方程有两个独立的平衡方程15§3平衡问题的解法自由体：可以在空间任意运动的物体非自由体：运动受到某些限制的物体首先要明确已知量与未知量16一、约束与约束力约束：限制物体运动的条件。约束体：约束非自由体运动的物体。

列车是非自由体铁轨是约束体。约束力：约束体作用在非自由体上的力。

铁轨作用在车轮上的力为约束力。17约束力的方向与限制物体运动的方向相反（一）柔索(绳索、链条、皮带等)限制该方向的运动xyL柔索的约束力沿柔索方向，是拉力。二、典型的约束与约束力y18（二）光滑支承面BAC公切面公法线约束力沿公法线方向指向被约束的物体19（三）光滑圆柱铰链1、固定铰链支座固定铰链简图AA202、连接铰链AA3、径向轴承214、活动铰链支座A（四）光滑球铰链AAA22（五）二力构件/二力杆二力平衡原理：刚体在二力作用下平衡的充分必要条件是：此二力等值、反向、共线W不计杆件自重WDCWW若刚体上只有两点受力且处于平衡，则该刚体称为二力构件或二力杆。作用力方向沿两点连线、大小相等、方向相反。23二、受力图根据约束的类型画出研究对象的受力图例：画出AB杆的受力图(b)CBAD(a)ABCD24例：画出滑轮、CD杆、AB杆和整体受力图WWWABCD1、研究滑轮2、研究CD杆253、研究AB杆4、研究整体WABCDWWWWCBA研究整体时，不画物体间的内力ABC26例：画出滑轮、CD杆、AB杆和整体受力图WWWABCD1、研究滑轮2、研究CD杆273、研究AB杆4、研究整体WABCDWWWWCBAABC28画受力图时的注意事项1.解除研究对象的所有约束，代之以相应的约束力；3.作用力与反作用力的符号方向要协调；5.难于确定指向的约束力可以设定指向，如计算结果是负值，则表明设反了。4.内力不画；2.整体与部分之间力的符号方向要协调；29画受力图时的注意事项1.解除研究对象的所有约束，代之以相应的约束力；3.作用力与反作用力的符号方向要协调；5.难于确定指向的约束力可以设定指向，如计算结果是负值，则表明设反了。4.内力不画；2.整体与部分之间力的符号方向要协调；30例：已知物体的重量为P，求（a）平衡时铅垂力F，（b）维持平衡时作用于C点最小力的大小和方向。BBCCBC31问题（a）：平衡时铅垂力F？BCBBCC解：(1)BC杆受力分析如图；(2)节点B受力分析如图；(3)节点C受力分析如图；32问题（b）：维持平衡时作用于C点最小力的大小和方向？BBCBCC求：F最小时，=？33PABCDxyz例：结构如图所示，杆重不计，已知力P，求两杆的内力和绳BD的拉力。PABCDxyz34PABCDxyz解:1.选节点B为研究对象;2.节点B受力分析如图:3.平衡方程:解得:(负号表示与图中方向相反)35平衡问题解法选取研究对象受力分析(画受力图)列写平衡方程并求解36理论力学解题步骤选取研究对象;进行受力分析或/和运动分析;列写方程;如果系统由多个物体组成,返回步骤1;求解方程.37例：画出各杆和整体受力图WBCD38W1、研究AC杆3、研究BE杆CD2、研究DE杆BWBCD39WBCD4、研究整体40W1、研究AC杆3、研究BE杆CD2、研究DE杆BWBCD41理论力学绪论1.

理论力学的研究对象2.

理论力学的内容4.学习重点3.学习理论力学的目的421.理论力学的研究对象力学：研究物体的机械运动力：物体运动状态发生变化的原因力的效应

外效应：位置变化

内效应：形状变化理论力学只研究外效应理论力学研究对象：质点(系)，刚体(系)43核心：牛顿定律在工程中的应用2.理论力学的内容

力系简化、受力分析、平衡问题解法;

运动的几何理论、运动分析;

运动状态变化与受力之间的关系.力学模型→数学模型(方程)443.学习理论力学的目的

更深入地掌握力学的基本概念、基本理论;

提高学习能力、分析能力;

一种训练;454.学习重点

受力分析;

运动分析;

求导数.理论力学提供原理，具体问题得具体分析，记住理论的同时，重要的是掌握分析方法。课程特点:理论性强。46本章主要