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文档简介

复合闭路定理、柯西积分公式高阶导数公式复变函数1.复合闭路定理设C为多连通域D内的一条简单闭曲线C1,C,…,C,是在C内部的简单闭曲线,它们互不包含也互不相交并且以C,C1,C2,…,Cn为边界的区域全含于D,如果∫(z)在D内解析那末(jf(z)dz=∑」r(a)dx,其中C及CA均取正方向复变函数(2)∫(x)dz=0这里r为由C,C1,C2,…,Cn组成的复合闭路(其方向是:C按逆时针进行,C1,C2,…,Cn按顺时针进行).复变函数2、柯西积分公式定狸如果函数f(z)在区域D内处处解析,C为D内的任何一条正向简单闭曲线,它的内部完全含于D,z0为C内任一点,那末f(z)d2-2复变函数计算方油:公式不但提供了计算某些复变函數沿闭路积分的一种方法,而且给出了解析函数的一个积分表达式这是研究解析函数的有力工具F(a)=J(z)∫f(z)F(x)dx=====z=nif(Zo)n!(x)复变函数d2i(x-x0)∫(z)2丌i30(z-z0)n!计算方法F(z)=f(z)∫(z)2丌F(zd∫(z0)复变函数定理2u(x,y)v(x,y)在D内可傲f(

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