全等三角形判定ASA课件

全等三角形的判定－ASA1ppt课件全等三角形的判定－ASA1ppt课件回顾：（1）给定三角形的一个条件：可能出现的结果是：一条边一个角（2）给定三角形的两个条件时：可能出现的结果是：两条边两个角一边一角（3）给定三个条件时：可能出现的结果是：三个角三条边两边对一角两角一边两边夹一角2ppt课件回顾：（1）给定三角形的一个条件：可能出现的结果是：一条边一

当两个三角形的两边及其夹角分别对应相等时，两个三角形一定全等．（SAS）而当两个三角形的两条边及其中一边的对角分别对应相等时，两个三角形未必一定全等．（SSA）两角一边呢ＢＡ'Ｂ'Ｃ'ＡＣABDABC3ppt课件当两个三角形的两边及其夹角分别对应相等时已知：如图，要得到△ABC≌△ABD,已经隐含有条件是_________根据所给的判定方法，在下列横线上写出还需要的两个条件（1）

(SAS)(2)

(SAS)ABCDAB=ABAC=AD∠CAB=∠DABBC=BD∠CBA=∠DBA4ppt课件已知：如图，要得到△ABC≌△ABD,已经隐含有条件是__教学目的：

1、会说出三角形全等判定的角边角公理及其推论（角角边）；

2、会应用角边角公理和角角边定理证明两个三角形全等，进而证明线段（全等三角形对应边）相等或角（全等三角形对应角）相等。

3、在帮助学生熟悉公理的应用中，进一步渗透综合法和分析法的思想方法，从而提高学生演绎推理的条理性和逻辑性。5ppt课件教学目的：5ppt课件

应用边角边公理和角角边定理证明两个三角形全等，进而证明线段相等或角相等教学重点6ppt课件应用边角边公理和角角边定理证明两个三角形全等，教学难点

边角边、角边角公理和角角边定理灵活应用这个可以不要着急！7ppt课件教学难点这个可以不要着急！7ppt课件提出问题：小明不小心将一块三角形模具打碎了，他是否可以只带其中的一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具呢？如果可以，带哪块去合适？①②③要不要3块都带去？

带几块，带去了三角形的几个元素？另外两块呢？8ppt课件提出问题：小明不小心将一块三角形模具打碎了，他是否可以只带其合作学习：有两个角和这两个角的夹边对应相等的两个三角形一定全等吗？请用量角器和刻度尺画ΔABC，使BC=3，∠B=400、∠C=600将你画的三角形与其他同学画的三角形比较，你发现了什么？CBA6004003cm

有两个角和这两个角的夹边对应相等的两个三角形全等。（简写成“角边角”或“ASA”）剪下来，与同伴进行比较，它们能否互相重合？9ppt课件合作学习：有两个角和这两个角的夹边对应相等的两个三角形一定全

已知：任意△ABC，画一个△A’B’C’，使A’B’＝AB，∠A’=∠A，∠B’=∠B问：通过实验可以发现什么事实?跟我画：画法：1、画A’B’=AB2、在A’B’的同旁画

∠DA’B’=∠A

，

∠EB’A’=∠B，

A’D、B’E交于点C’。∴△A’B’C’就是所要

画的三角形。A'B’C’ABCDE10ppt课件已知：任意△ABC，画一个△A’B’C’，使A’B

有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等。反映的规律（简写成“角边角”或“ASA”）11ppt课件有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等。反映的规律（如果两个三角形的两角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等．

归纳简记为(A.S.A.)

或角边角符号语言≌三角形全等的识别这也是公理哦！！12ppt课件如果两个三角形的两角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全应用：B'C'A'ABC（ASA）________（）________（）________（）

证明：在

和

中∴△______≌△______∠A=∠A’已知AB=A’B’已知∠B=∠B’已知ABCA’B’C’△ABC△A’B’C’

已知：如图，AB=A’B’，∠A=∠A’，∠B=∠B’。求证：△ABC≌△A’B’C’

∠C=∠C’返回13ppt课件应用：B'C'A'ABC（ASA）________（

1、某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）。A带①去B带②去C带③去D带①和②去①②③想一想c14ppt课件

1、某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现2、如图,AC与BD相交于点O,则:1.图中可看出相等的是______=______.

2.要证△BAO≌△DOC还需要_____个条件.

3.请补充条件,填写证明方案._______________________________________根据：______________________________________________根据：______________________________________________根据：_______ABDCO∠AOB

∠COD

2

OA=OC∠AOB=∠CODOB=OD

SAS∠AOB=∠CODOB=OD∠B=∠D

ASA∠AOB=∠CODOA=OC∠A=∠C

ASA**15ppt课件2、如图,AC与BD相交于点O,则:________如图，已知∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝∠DBC，

求证：△ABC≌△DCB．3∠ABC＝∠DCB，

BC＝CB∠ACB＝∠DBC，证明在△ABC和△DCB中，∴△ABC≌△DCB（）ASAAAS？补充例题16ppt课件如图，已知∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝∠DBC，3∠A探究2：

如果两个三角形有两个角及其中一角的对边分别对应相等，那么这两个三角形能全等吗？〖探究方法〗——用逻辑推理方法证明－AAS？or！17ppt课件探究2：如果两个三角形有两个角及其中一角的对边分别对应相

如图:如果两个三角形有两个角及其中一个角的对边分别对应相等，那么这两个三角形是否一定全等？已知：∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，AC＝A′C′求证：△ABC≌△A′B′C′证明∵

∠A＝∠A′，∠B＝∠B′又∠A＋∠B＋∠C＝180°

（三角形的内角和等于180°）同理∠A′＋∠B′＋∠C′＝180°∴

∠C＝∠C′．在△ABC和△A′B′C′中∵

∠A＝∠A′AC＝A′C′∠C＝∠C′∴

△ABC≌△A′B′C′（A.S.A.）例题变式18ppt课件如图:如果两个三角形有两个角及其中一个角的对已知：

有两个角及其中一角的对边分别对应相等的两个三角形全等。反映的规律(简写成“角角边”或“AAS”）经过推理是正确的，这是定理yeah!19ppt课件有两个角及其中一角的对边分别对应相等的两个三角形全等。(角边角)(角角边)两角一边三角形全等的识别20ppt课件(角边角)(角角边)两角一边三角形全等的识别20ppt课件

有两角及其中一角的对边分别对应相等的两个三角形全等。归纳简记为(AAS)

或角角边符号语言三角形全等的识别21ppt课件有两角及其中一角的对边分别对应相等的两个三角形全等。归做一做：如图，在ΔABC和ΔA/B/C/

中，已知AB=A/B/，∠B=∠B/、∠C=∠C/，请说出ΔABC≌ΔA/B/C/

的理由。两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。（简写成“角角边”或“AAS”）ABCA/B/C/22ppt课件做一做：如图，在ΔABC和ΔA/B/C/中，已知ABCDEF符号语言:23ppt课件ABCDEF符号语言:23ppt课件分类讨论：

如果两个三角形有两个角、一条边分别对应相等，那么这两个三角形能全等吗？两种情况1.两个角及这两角的夹边分别对应相等2.两个角及其中一角的对边分别对应相等24ppt课件分类讨论：如果两个三角形有两个角、一条边分别对应相等，那1，推论:角角边(AAS)2，有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形

全等3，角边角公理及其推论可合二为一即：在两个三角形中，如果有两角和一边（无论是夹边还是对边）对应相等，那么这两个三角形全等。ABCDEF25ppt课件1，推论:角角边(AAS)3，角边角公理及其推论可合二为一即1，斜边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等

()2，一条直角边和它的对角对应相等的两个直角三角形全等

()3，任意两角和一边(无论是夹边还是对边)对应相等的两个三角形全等

()判断正误26ppt课件2，一条直角边和它的对角对应相等的两个直角三角形全等3，任意∵BE⊥AD,CF⊥AD∴∠BED=∠CFD=90°证明：在△BDE与△CDF中∠BDE=∠CDF（对顶角相等）∠BED=∠CFD（已证）BE=CF（已知）27ppt课件∵BE⊥AD,CF⊥AD∴∠BED=∠CFD=90°证明：在

判定两个三角形全等，我们已有了哪些方法?归纳总结：SSS、

SAS、ASA、AAS28ppt课件判定两个三角形全等，我们已有了哪些方法?归纳总结：SSSBACA´B´C´△ABC和△A´B´C´的高DD´已知：如图：△ABC≌△A´B´C´,AD和A´D´分别是

求证：AD=A´D´△ABC和△A´B´C´的角平分线DD´△ABC和△A´B´C´的中线

DD´29ppt课件BACA´B´C´△ABC和△A´B´C´的高DD´已知：如例如图，点P是∠BAC的平分线上的一点，PB⊥AB，PC⊥AC。说明PB=PC的理由。角平分线上的点到角两边的距离相等。ABCP解:在△APB和△APC中∠PAB=∠PAC∠ABP=∠ACPAP=AP(角平分线的意义)(垂线的意义)(公共边)∴△APB≌△APC（AAS）∴PB=PC(根据什么?)30ppt课件