2022年江苏省盐城市东台杨河中学高三数学文月考试卷含解析

2022年江苏省盐城市东台杨河中学高三数学文月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设集合等于（

）A.

B.

C.

D.参考答案：D略2.甲乙两名同学次考试的成绩统计如下图，甲乙两组数据的平均数分别为、，标准差分别为、，则、

、、

、参考答案：C由图可知，甲同学除第二次考试成绩略低与乙同学，其他次考试都远高于乙同学，可知图中数据显示甲同学的成绩比乙同学稳定，故.故选.3.为了得到函数的图象，可以把函数的图象(

)A．向左平移3个单位长度

B．向右平移3个单位长度C．向左平移1个单位长度

D．向右平移1个单位长度参考答案：D略4.点M，N是圆上的不同两点，且点M，N关于直线对称，则该圆的半径等于A．

B．

C.1

D．3参考答案：D圆x2+y2+kx+2y-4=0的圆心坐标为（，

因为点M，N在圆x2+y2+kx+2y-4=0上，且点M，N关于直线l：x-y+1=0对称，

所以直线l：x-y+1=0经过圆心，

所以．

所以圆的方程为：x2+y2+4x+2y-4=0，圆的半径为：故选：C．

5.已知全集U＝{，1，2，3，4}，集合A＝{1，2，3}，B＝{2，4}，则(?UA)∪B为（

）A．{1，2，4}

B．{2，3，4}C．{，2，4}

D．{，2，3，4}参考答案：C因为集合A＝{1，2，3}，所以?UA={-1,4}，所以(?UA)∪B={，2，4}。6.已知向量，满足|+|=||=||，则向量与+夹角的余弦值为（）A． B．﹣ C．0 D．1参考答案：A【考点】数量积表示两个向量的夹角．【专题】平面向量及应用．【分析】由题意可得，即，再由已知||=||，可得向量与+夹角为，夹角的余弦值为．【解答】解：由|+|=||=||，得：，即，解得：，∵||=||，且，∴向量与+夹角为，夹角的余弦值为．故选：A．【点评】本题考查平面向量的数量积运算，关键是对数量积公式的记忆与运用，是基础题．7.设是函数的反函数，若，则的值是（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：答案：B8.函数在点处的切线方程是

A.

B.

C.

D.参考答案：C9.如图，在长方体中，，分别过BC、的两个平行截面将长方体分成三部分，其体积分别记为，。若，则截面的面积为

(A)

(B)

(C)

(D)

参考答案：答案：C10.复数（i为虚数单位）所对应的点位于复平面内（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限参考答案：B【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】直接由复数代数形式的乘法运算化简复数z，求出复数z所对应的点的坐标，则答案可求．【解答】解：=，则复数（i为虚数单位）所对应的点的坐标为：（，），位于第二象限．故选：B．【点评】本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若不等式对于任意的正整数恒成立，则实数的取值范围是

参考答案：无略12.已知等差数列中，，则该数列前9项和等于

参考答案：3613.将正奇数下表其中第行第个数，例，若，则

▲

．参考答案：6014.根据如图所示的伪代码，可知输出的结果为

.参考答案：

5．11

略15.函数，若的任意一个对称中心的横坐标都不属于区间(π,2π)，则的取值范围是_____________。参考答案：16.若向量，满足，，且，的夹角为，则．参考答案：17.已知实数满足，则目标函数的最大值为.参考答案：5三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分15分）

已知函数的极大值点为。(1)用来表示，并求的取值范围；(2)当时，的最小值为，求的值。参考答案：（1）（2）19.已知等比数列{an}的首项为1，公比为q，它的前n项和为Sn；（1）若S3=3，S6=﹣21，求公比q；（2）若q＞0，且Tn=a1+a3+…+a2n﹣1，求．参考答案：【考点】数列的极限．【分析】（1）判断公比不为1，运用等比数列的求和公式，解方程可得公比q；（2）分别运用等比数列的求和公式，求得Sn，Tn，再对公比q讨论：0＜q＜1，q=1，q＞1，由极限公式，即可得到所求值．【解答】解：（1）S3=3，S6=﹣21，可得q≠1，则=3，=﹣21，两式相除可得1+q3=﹣7，解得q=﹣2；（2）Sn=，Tn=a1+a3+…+a2n﹣1=．当q＞1时，==0；当0＜q＜1时，==1+q；当q=1时，==1．20.（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲

已知函数f(x)=|x+a|+|x－2|.(Ⅰ)当a=－3时，求不等式f(x)≥3的解集；(Ⅱ)若f(x)≤|x－4|的解集包含[1,2]，求a的取值范围.参考答案：21.旅游公司为3个旅游团提供甲、乙、丙、丁4条旅游线路，每个旅游团任选其中一条．（1）求3个旅游团选择3条不同线路的概率P1；（2）求选择甲线路的旅游团数x的分布列与数学期望．参考答案：22.（14分）已知函数f(