因式分解教案3篇

因式分解教案3篇学习目标

1、学会用公式法因式法分解

2、综合运用提取公式法、公式法分解因式

学习重难点重点：

完全平方公式分解因式.

难点：综合运用两种公式法因式分解

自学过程设计

完全平方公式：

完全平方公式的逆运用：

做一做：

1.(1)16x2-8x+_______=(4x-1)2;

(2)_______+6x+9=(x+3)2;

(3)16x2+_______+9y2=(4x+3y)2;

(4)(a-b)2-2(a-b)+1=(______-1)2.

2.在代数式(1)a2+ab+b2;(2)4a2+4a+1;(3)a2-b2+2ab;(4)-4a2+12ab-9b2中，可用完全平方公式因式分解的是_________(填序号)

3.以下因式分解正确的选项是()

A.x2+y2=(x+y)2B.x2-xy+x2=(x-y)2

C.1+4x-4x2=(1-2x)2D.4-4x+x2=(x-2)2

4.分解因式：(1)x2-22x+121(2)-y2-14y-49(3)(a+b)2+2(a+b)+1

5.计算：20232-40102023+20232=___________________.

6.若x+y=1，则x2+xy+y2的值是_________________.

想一想

你还有哪些地方不是很懂?请写出来。

____________________________________________________________________________________预习展现一：

1.判别以下各式是不是完全平方式.

2、把以下各式因式分解：

(1)-x2+4xy-4y2

(2)3ax2+6axy+3ay2

(3)(2x+y)2-6(2x+y)+9

应用探究：

1、用简便方法计算

49.92+9.98+0.12

拓展提高：

(1)(a2+b2)(a2+b210)+25=0求a2+b2

(2)4x2+y2-4xy-12x+6y+9=0

求x、y关系

(3)分解因式：m4+4

教后反思考察利用公式法因式分解的题目不会很难，但是需要学生记住公式的形式，之后利用公式把式子进展变形，从而到达进展因式分解的目的，但是这里有用到实际中去的例子，对学生来说会难一些。

因式分解教案篇2

一、教材分析

1、教材的地位与作用

“整式的乘法”是整式的加减的后续学习从幂的运算到各种整式的乘法，整章教材都突出了学生的自主探究过程，依据原有的学问根底，或运用乘法的各种运算规律，或借助直观而又形象的图形面积，得到各种运算的根本法则、两个主要的乘法公式及因式分解的根本方法学生自己对学问内容的探究、熟悉与体验，完全有利于学生形成合理的学问构造，提高数学思维力量．利用公式法进展因式分解时，留意把握多项式的特点，比照乘法公式乘积结果的形式，选择正确的分解方法。

因式分解是一种常用的代数式的恒等变形，因式分解是多项式乘法公式的逆向变形，它是将一个多项式变形为多项式与多项式的乘积。

2、教学目标

（1）会推导乘法公式

（2）在应用乘法公式进展计算的根底上，感受乘法公式的作用和价值。

（3）会用提公因式法、公式法进展因式分解。

（4）了解因式分解的一般步骤。

（5）在因式分解中，经受观看、探究和做出推断的过程，提高分析问题和解决问题的力量。

3、重点、难点和关键

重点：乘法公式的意义、分式的由来和正确运用；用提公因式法和公式法进展因式分解。

难点：正确运用乘法公式；正确分解因式。

关键：正确理解乘法公式和因式分解的意义。

二、本单元教学的方法和策略：

1．注意学问形成的探究过程，让学生在探究过程中领悟学问，在领悟过程中建构体系，从而更好地实现学问体系的更新和学问的正向迁移．

2．学问内容的呈现方式力求与学生已有的学问构造相联系，同时兼顾学生的思维水平和心理特征．

3．让学生把握根本的数学事实与数学活动阅历，减轻不必要的记忆负担．

4．留意从生活中选取素材，给学生供应一些沟通、争论的空间，让学生从中体会数学的应用价值，逐步养成谈数学、想数学、做数学的良好习惯．

三、课时安排：

2.1平方差公式1课时

2.2完全平方公式2课时

2.3用提公因式法进展因式分解1课时

2.4用公式法进展因式分解2课时

因式分解教案篇3

【教学目标】

1、了解因式分解的概念和意义;

2、熟悉因式分解与整式乘法的`相互关系——相反变形，并会运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。

【教学重点、难点】

重点是因式分解的概念，难点是理解因式分解与整式乘法的相互关系，并运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。

【教学过程】

㈠、情境导入

看谁算得快：（抢答）

(1)若a=101,b=99,则a2-b2=___________；

(2)若a=99,b=-1,则a2-2ab+b2=____________；

(3)若x=-3,则20x2+60x=____________。

㈡、探究新知

1、请每题答得最快的同学谈思路，得出最正确解题方法。（多媒体出示答案）(1)a2-b2=(a+b)(a-b)=(101+99)(101-99)=400；

(2)a2-2ab+b2=(a-b)2=(99+1)2=10000；

(3)20x2+60x=20x（x+3）=20x(-3)(-3+3)=0。

2、观看：a2-b2=(a+b)(a-b)，a2-2ab+b2=(a-b)2，20x2+60x=20x(x+3)，找出它们的特点。(等式的左边是一个什么式子，右边又是什么形式？)

3、类比小学学过的因数分解概念，得出因式分解概念。（学生概括，教师补充。）

板书课题：§6.1因式分解

因式分解概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做因式分解，也叫分解因式。

㈢、前进一步

1、让学生连续观看：(a+b)(a-b)=a2-b2,(a-b)2=a2-2ab+b2，20x(x+3)=20x2+60x,它们是什么运算？与因式分解有何关系？它们有何联系与区分？

2、因式分解与整式乘法的关系：

因式分解

结合：a2-b2（a+b）（a-b）

整式乘法

说明：从左到右是因式分解其特点是：由和差形式（多项式）转化成整式的积的形式；从右到左是整式乘法其特点是：由整式积的形式转化成和差形式（多项式）。

结论：因式分解与整式乘法的相互关系——相反变形。

㈣、稳固新知

1、以下代数式变形中，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？

(1)x2-3x+1=x(x-3)+1；(2)(m＋n)(a＋b)＋(m＋n)(x＋y)＝(m＋n)(a＋b＋x＋y)；

(3)2m(m-n)=2m2-2mn；(4)4x2-4x+1=(2x-1)2；(5)3a2+6a=3a（a+2）；

(6)x2-4+3x=（x-2）（x+2）+3x；(7)k2++2=（k+）2；(8)18a3bc=3a2b·6ac。

2、你能写出整式相乘（其中至少一个是多项式）的两个例子，并由此得到相应的两个多项式的因式分解吗？把结果与你的同伴沟通。

㈤、应用解释

例检验以下因式分解是否正确：

(1)x2y-xy2=xy(x-y)；(2)2x2-1=(2x+1)(2x-1)；(3)x2+3x+2=(x+1)(x+2).

分析：检验因式分解是否正确，只要看等式右边几个整式相乘的积与右边的多项式是否相等。

练习计算以下各题，并说明你的算法：(请学生板演)

(1)872+87×13

(2)1012-992

㈥、思