山东省济宁市金乡县第二中学2022年高二数学文联考试题含解析

山东省济宁市金乡县第二中学2022年高二数学文联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若三点共线则的值为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．

参考答案：A2.当取什么值时，不等式对一切实数都成立？（

）A、

B、（-3,0）

C、[-3,0]

D、(-3,0]参考答案：D略3.下列三个判断：①某校高三一班和高三二班的人数分别是m，n，某次测试数学平均分分别是a，b，则这两个班的数学平均分为；②名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有c>a>b；③从总体中抽取的样本(x1，y1)，(x2，y2)，…(xn，yn)，则回归直线必过点其中正确的个数有：A.0个

B.1个

C.2个

D.3个参考答案：B4.以双曲线的离心率为半径、右焦点为圆心的圆与双曲线的渐近线相切．则m=（

）A. B. C. D.参考答案：B【详解】注意到．渐近线方程为，即．右焦点到渐近线距离为．从而．故答案为：B5.若a，b，c成等比数列，则函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点个数为（）A．0B．1C．2D．0或111参考答案：A6.已知sinα＝，则cos4α的值是()A.

B.

C.

D.参考答案：B7.若，则双曲线的离心率的取值范围是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A8.在等差数列（

）

（A）18

（B）15

（C）16

（D）17参考答案：B略9.已知、取值如下表:0145681.31.85.66.17.49.3从所得的散点图分析可知:与线性相关,且,则（）A．1.30 B．1.45 C．1.65 D．1.80参考答案：B10.若，R，且，则下列不等式中恒成立的是（

）A． B．

C．

D．参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若0<a<b，a+b=1，则a、b、2ab、a2+b2、按从小到大的顺序排列为_______________．参考答案：a<b<2ab<<a2+b2解析：取a=，b=特值代入。12.设，则=

.参考答案：13.已知A（2，﹣3），B（﹣3，﹣2）两点，直线l过定点P（1，1）且与线段AB相交，求直线l的斜率k的取值范围

．参考答案：k≥或k≤﹣4略14.（12）一只虫子从点(0，0)出发，先爬行到直线l：x–y+1=0上的P点，再从P点出发爬行到点A(1，1)，则虫子爬行的最短路程是__________．参考答案：215.已知命题p：“?n∈N*，使得n2＜2n”，则命题￢p的真假为

．参考答案：假根据特称命题的否定是全称命题，再判断真假即可解：命题是特称命题，则命题的否定是“?n∈N，n2≥2n”，当n=1时不成立．故￢p为假命题，故答案为：假．16.5名大学生分配到3个公司实习，每个公司至少一名。则不同的分配方案有

（用数字作答）参考答案：150略17.两条平行直线之间的距离是

；参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知直线满足下列两个条件：（1）过直线y=–x+1和y=2x+4的交点;（2）与直线x–3y+2=0垂直，求直线的方程．（12分）参考答案：解析：由，得交点(–1,2)，∵kl=–3,

∴所求直线的方程为:3x+y+1=0.19.（本题满分13分）某大型商厦一年内需要购进电脑5000台，每台电脑的价格为4000元，每次订购电脑的其它费用为1600元，年保管费用率为10%(例如，一年内平均库存量为150台，一年付出的保管费用60000元，则为年保管费用率)，求每次订购多少台电脑，才能使订购电脑的其它费用及保管费用之和最小？参考答案：设每次订购电脑的台数为x，则开始库存量为x台，经过一个周期的正常均匀令y′＝0，解得x＝200(台)．也就是当x＝200台时，每年订购电脑的其它费用及保管费用总费用达到最小值，最小值为80000元．20.（本小题满分12分）设，，当为何值时，是：（1）零；（2）纯虚数；（3）复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数？参考答案：21.设常数，函数.(1)若，求的单调递减区间；(2)若为奇函数，且关于的不等式对所有的恒成立，求实数的取值范围；(3)当时，若方程有三个不相等的实数根、、，且，求实数的值.参考答案：(1)解：当时，.如图知，的单调递减区间为和.

…(4分)(2)解：由为奇函数，得，解得.…………(5分)当时，.从而，.………………(8分)又在上递增，故当时，.故.……………(10分)(3)解：当时，.如图，要有三个不相等的实根，则，解得.………(12分)不妨设，当时，由，即，得.………(13分)当时，由，即，得.………………(14分)由，解得.因，得的值为.……………………(16分)22.已知函数，.（1）求函数的极值；（2）当时，若直线：与曲线没有公共点，求的取值范围.参考答案：（1）定义域为，.①当时，，为上的增函数，所以函数无极值.②当时，令，解得.当，，在上单调递减；当，，在上单调递增.故在处取得极小值，且极小值为，无极小值.综上，当时，函数无极值；当时，有极小值为，无极