第三部分专题五增分有招考前必会12种快速求解选择填空题方法

1A＝{x|y＝x－x，y>0}，B＝yy＝2

＝1，1

已知直线l，m，平面α，l⊄α且m∥α，则“l∥m”是“l∥α”的( C．充分必要条 面，所以必要性不成立，故“l∥m”是“l∥α”的充分不必要条件，故选A.某健康从某地区睡前看的居民中随机选取了n人，得到如图所示的频率分布直方图．已知睡前看时间不低于20分钟的有243人，则n的值为( 解析：依题意，睡前看201－0.01×10＝0.9n＝243＝270C的中心在原点，焦点在坐标轴上，P(1，－2)Cy＝2x的一条渐近线，则C的方程为 A.2－x B．2x－2 2－x＝12x2 2－x＝1x2解析：y＝2x是双曲线的一条渐近 C的标准方程是2－x＝1 B. C. D.解析：8－4－1＝13

2已知α满足sinα＝2，那么sin4＋α·sin4－α的值为 4 4 解析：原式 ＝1sinπ＋2α＝1cos2α＝1(1－2sin2α)＝1 已知△ABC1O，且→

→，→

，则值是

3 3C.解析：利用向量运算法则求解．由→

OBC＝OC＝1，＝3，

→＝

＋＝2＝1函数

1

解析：f(1)＝1Ax>0时，f(x)＝x＋lnx，f′(x)＝－x2＋x＝x20<x<1时，f′(x)<0，f(x)x>1时，f′(x)>0，f(x)D1)＝－1C设三棱柱ABC­A1B1C1的侧棱垂直于底面，AB＝AC＝2，∠BAC＝90°，AA1＝22，且三 解析：根据题意，将三棱柱ABC­A1B1C1补成底面为正方形的正四棱柱，则其外接球的直径 22＋22＋222＝4，所以所求外接球的表面积为4πR2＝4π·42＝16π，故选

10x，y满足

＋ 的取值范围是

y)与点(1，－3)连线的斜率的取值范围是－∞，－5∪5，＋∞，因此x＋2y＋5

围是(－∞，－4]∪[6，＋∞)已知圆F的半径为1，圆心是抛物线y2＝16x的焦点，且在直线y＝kx－2上至少存在一点，使得以该点为圆心、1为半径的圆与圆F有公共点，则实数k的最大值为( 33解析：y2＝16x的焦点为(4,0)F的方程为(x－4)2＋y2＝1.Akx－23k的最大值为3

≤2，解得 4，故实

＋b＋c的取值范围是

a，b，cf(a)＝f(b)＝f(c)A．(1,2 B．(1,2C．(2,2 D．[2,22m)与(b，m)x＝1a＋b＝1y＝m＝1log2016x＝1x2＝2016f(a)＝f(b)＝f(c)，(a，b，c互不相等)a<b<c1<c<2016，因此可得2<a＋b＋c<2017，即a＋b＋c∈(2,2017)，故选C.如图，是一个算法程序，则输出的n的值 输出n＝4.设a，b，c分别表示△ABC的内角A，B，C的对边，若a2－b2＝3bc，sinC＝23sin 解析：sinC＝23sinB⇒c＝23ba2－b2＝6b2a＝7b223b2＋b2－2×232cosπ

15．(1－x)6(1＋x)4的展开式中x的系数 解析：解法 (1－x)6的展开式的通项66m66Cm(－x)m＝Cm(－1)mx2n44(1＋x)4Cn(x)n＝Cnx244m＋n＝1m＋n＝2－＋ 464464解法 在(1－x)6(1＋x)4的展开式中要出现x，可分以下三种情况①(1－x)62个，(－x)，(1＋x)40个xx6②(1－x)61个(－x)(1＋x)41个xx项的系数为 ③(1－x)60个(－x)，(1＋x)42个xx6x15－24＋6＝－3.

16．已知函数f(x)＝lnx，0<x<1，对于正数x，有x＝fx＋2017＋fx＋2f1＋f(x)＋f(x＋1)＋…＋f(x＋2017)，则

解析：x>1时，f(x)＝xlnx0<x<1fx＝1＝－xlnxx

1fx＋2017＋fx＋