线性代数考研习题归类汇总向量教学课件

线性代数考研习题归类汇总向量56、极端的法规，就是极端的不公。——西塞罗57、法律一旦成为人们的需要，人们就不再配享受自由了。——毕达哥拉斯58、法律规定的惩罚不是为了私人的利益，而是为了公共的利益；一部分靠有害的强制，一部分靠榜样的效力。——格老秀斯59、假如没有法律他们会更快乐的话，那么法律作为一件无用之物自己就会消灭。——洛克60、人民的幸福是至高无个的法。——西塞罗线性代数考研习题归类汇总向量线性代数考研习题归类汇总向量56、极端的法规，就是极端的不公。——西塞罗57、法律一旦成为人们的需要，人们就不再配享受自由了。——毕达哥拉斯58、法律规定的惩罚不是为了私人的利益，而是为了公共的利益；一部分靠有害的强制，一部分靠榜样的效力。——格老秀斯59、假如没有法律他们会更快乐的话，那么法律作为一件无用之物自己就会消灭。——洛克60、人民的幸福是至高无个的法。——西塞罗考研数学基础知识复习线性代数第三章向量组的线性相关性与向量空间基本概念与基本理论■1、向量的概念与运算(1)向量的概念:n个数组成的有序数组a=(a1,a2,A,an),称为n维(行)向量.其中a;称为向量a的第个分量或坐标B=M或B=(b,,A,,称为维列向量口语交际就是指在一定的情境中，人们应用口头语言，我说你听，你说我听，交流思想、沟通感情、传递信息的互动的言语活动。如何应用传统的方法培养学生的口语交际能力呢？一.聊天法。聊天法是指让学生向平时聊天一样进行口语交际的一种方法。口语交际在很多情况下不是事先约定的，而是在生活和交往中不期而遇的，它具有明显的即时性，比如学生一到校就相互聊自己最新的见闻或自己最想第一时间告诉同伴的新奇有趣的事情。在这种情境中，学生的心身是放松的，话题是自由的，兴趣是盎然的，交际的效果是高效的。为此，我们在平时的教学中常常会有意识地为学生搭建聊天的平台，并在学生聊天之前做些必要的指导，比如要求学生在自己的小组里按照一定的次序聊，不准越位，不准随意打断对方的话，要专心倾听。请看二年级学生聊天的一个片段：学生甲：我们家里昨天买来了一台液晶电视，花了两千多块钱呢，我爸让我看了两集动画片，过瘾得很。我爸说，我期末考试每门考90分以上，就给我买童话故事书呢。学生乙：我们邻居家的小狗花花昨天生了两狗娃子，那两个狗娃子比鸡蛋还小，眼睛总是闭着，我爷爷说，狗娃子在7天后才会睁眼睛的。学生丙：我昨晚上做了一个梦，梦见老师领着咱们班的同学坐着飞机在天上飞，飞机在云的上面，往下看的时候，云彩有的像马、有的像山，有的像森林。二.问题引导法。问题引导法是指面对交际话题时，将话题分解成一个个具体的问题，让学生在回答后把每个答案串起来进行完整顺畅交际的方法。比如，老师要让一年级新生在全班做自我介绍，他把“自我介绍”这样的话题分解成几个简单的问题：你叫什么名字？你的名字是谁起的？你名字有什么意义？你最爱干什么？学生先简单地回答问题，然后把几个问题的答案串起来，说通顺说熟练后站起来给大家介绍。有同学这样介绍自己：我叫关爱家，我的名字是爷爷起的，我爷爷说，关心别人先从关心家里人做起，爱国也要先爱自己的家。我最爱画画，我的画在幼儿园里得了好几次奖呢。三.报告法。我们这里讲的“报告”，特指小学生的“打小报告”。小学生天性中有十分强烈的表达欲望，常常会跟在老师的屁股后面告状，老师要正确地对待学生的这个特殊的心身规律，既要不厌其烦地倾听，又要适时地指导。请看下面的片段：一年级的李勇跑到老师的办公室：“老师，昨天放学路上，王明明骂我狗日的，我没有骂他，我说，我要给老师说，他说，你给老师说去，我爸是公安局长，老师不敢管我。”老师笑盈盈地说：“你没有骂他，还把这件事告诉了老师，你做得对，是个好孩子，你回教室叫王明明来老师办公室，老师批评他。”过了一会儿，王明明怯生生地来到老师的办公室，不待老师问就低着头说：“我骂了李勇，还说我爸爸是公安局长，老师不敢管我。我做错了，老师，我今后不骂人了。”老师说：“知错就改，是个好孩子。”在这个口语交际的片段中，李勇打小报告让老师批评王明明的目的达到了，王明明在老师面前诚实地交代自己的错误，表达了改正的意愿，老师在有效的口语交际中实现了教育的目的。四.辩论法。辩论法是培养学生学会倾听、适时接话应对、或回答对方的提问、或阐述自己的观点，或反驳对方观点、或提出相关的建议的一种方法。请看这样一个案例：上课铃一响，老师健步走进教室，不等他站稳在讲台上，张志强站起来说道——课间的时候，我和王刚在操场上玩游戏，李鸿远跑过来捣乱。他把王刚推过去，蹲下身子，左眼一闭，右眼一瞪，用力把手中的牌一甩，地上的那张牌没翻过来。王刚见自己输了，气得咬牙，伸手在李鸿远的脸上抓了一把，又转身在李鸿远屁股上踢了一脚，李鸿远站起来，脖子一拧说：“输了就输了，你怎么像猫一样抓人，像驴一样踢人。”老师听后，笑着说：“我们用五分钟的时间，以小组为单位，对他叙说的这件事发表自己的看法。”学生甲：课间只有十分钟的时间，我们不应该玩游戏，应该在上完厕所后赶快回到教室，准备好下节课的学习用具，还应该回顾前面学过的知识，准备老师的提问。张志强他们利于课间时间玩游戏的作法是错误的。学生乙：我认为课间玩游戏没有错，李鸿远捣乱别人的行为是错误的，他应该说些中听的话，让同学把他加入到游戏中。王刚的性格太暴躁，输了就打同学的行为是极其错误的。随着社会的发展和变革，农村寄宿制学校不断增加，寄宿学生越来越多。寄宿生的安全管理成为学校安全工作的重头戏。结合我校实际谈谈农村初中在寄宿生安全管理中存在的问题和对策。一、当前面临的问题和困难1.学校第一，办学条件欠缺。农村寄宿学校缺少公寓楼、锅炉房、浴室等，寄宿生住在平房中，冬季取暖由煤改电，但取暖设施不配套，学生仍在挨冻，遇到停电停水更是苦不堪言。第二，服务人员不足。学校生活指导老师、宿管、炊管人员没有定岗定编，均由班主任或其他教师兼职，教师白天上课，晚上轮流值班照顾学生的生活起居，增加了工作量，负担重、责任大。第三，经费缺乏。在取暖、用电、用水等方面开支多，正常运转困难。2.家庭孩子在校寄宿，回家爷爷奶奶抚养，年轻的父母外出打工，推卸了应尽的抚养责任，放松了对孩子的关爱和教育。有的家长安全意识淡薄，手机换号后不和老师联系，学生出现生病、违纪等现象联系不到家长，管理人员有着无尽的担忧和无奈。有的家长观念发生转变，抱着学得进则学，学不进就不学的态度，对孩子要求不严，管教不力。有的家长不负责任，周日下午学生不到校也不向管理员打电话请假。3.学生在家隔代抚养，很少干活，养成了怕苦怕累、贪图享受的性格和过多地向家人要零花钱的习惯。在校安全意识淡薄，进取精神不强，对学习不用心、不刻苦，对玩手机、打游戏、上网倍感兴趣。二、应对策略加强寄宿生安全管理，就是要用制度和要求规范学生的行为，用具体的管理策略督促学生的一言一行，使其懂规矩守纪律，潜移默化形成良好习惯。1.加强领导，分工负责，明确责任学校成立以校长为组长的寄宿生安全管理领导小组，分工负责，明确责任。寄宿生管理员：责任重大，要选择师德良好、认真负责、胆大心细、敢于管理的教师担任。负责寄宿生的宿舍管理、安全教育、常规检查、早晨出操、突发事件的处理。值周教师和门卫人员：负责校园巡查、晚自习管理和学生就寝后的安全保卫工作。班主任：全面做好学生的思想教育工作，及时处理发生的违纪违规问题和突发事件。学校领导：勇于负责，敢于担当，既要联系上级教育管理部门解决设施配备不齐和资金短缺的问题，又要妥善解决在安全管理中出现的各种问题和矛盾，鼓励大家积极主动工作。2.加强宿舍管理宿舍管理是寄宿生安全管理的重点所在，首先要选择品行好、威信高、有责任心的学生当舍长。舍长既是宿舍的管理员，管理宿舍日常事务，又是信息员，及时把宿舍内发生的自己不能处理的事情反馈给管理员，管理员及时掌握学生动态，及时处理。其次要重视宿舍的美化。宿舍不能家徒四壁，对床位要编号，在合适的位置贴上作息时间表、值日安排表和相关制度，在成员榜上贴上照片，下面写上班级、姓名、床位号。其他自己谋划布置，内容健康，美观大方，有中学生的时代特点，有文化氛围，有“家”的感觉。最后管理员每天早、晚必须对宿舍卫生、生活用品的摆放、出勤、睡觉等内容进行检查，对检查中发现的、表现好的学生要及时表扬，正确引导。3.持之以恒抓好生活?惯养成教育为了有效管理，学校制定了各类管理制度，管理人员要依据制度真抓实干，每天早晨清点人数后上操，早操上完针对具体的人和事进行生活习惯的养成教育，教育学生爱校如家，爱护公物，节约水电，积极打扫卫生，及时换洗睡脏的床单、被套、枕巾，正确洗漱，把生活用品摆放整齐，叠好被子，放好位置。就餐时要排队打饭，保持安静，不浪费粮食，保持桌面地面干净。就寝时按时熄灯，保持安静，不影响他人，养成良好的生活习惯和优秀品质。4.坚持不懈抓好安全教育利用周会课、安全课、集会放学、黑板报、专题讲座等形式进行安全和法制教育，提高学生安全意识。教育学生注意饮食饮水安全；不在宿舍内乱拉电线，偷用电褥子，不点蜡烛，不打架斗殴，若有异常情况应及时向老师汇报，不随便拨打110；离返校时注意交通安全，防水防火。严格执行请销假制度，请假时写好请假条由班主任批准，然后交给宿舍舍长登记签字，最后管理员批准后方可离校。周日下午不到校有家人打电话请假。不管哪种情况，返校后必须销假。5.加强人文关怀寄宿生离开父母，容易造成孤独、忧愁、烦躁的心理压力。为此，管理人员要主动到宿舍和他们交谈，教他们如何料理自己的生活，如何与人相处。让每一位学生从老师的生活指导、学习帮助、困难解决等方面感受到父母般的关爱，从同一宿舍的同学身上得到兄弟姐妹般的友爱。当学生犯了错误时，不要一味地批评，而要分析原因，对症下药。当学生遇到困难时，我们不能假装不知，应及时询问帮助解决。每周向10个左右学生家长打电话，进行意见反馈，进一步改进学校的工作。用我们的行动激励学生，用我们的爱心感化学生。如何加强安全管理，促进寄宿生的健康成长，需要我们在实践中进一步探索和创新，只要我们勤于思考，用心用力，抓实抓细，大处着眼小处着手，做到学校、家庭密切配合，这样能把寄宿生安全管理工作做得更好，杜绝安全事故的发生。考研数学基础知识复习线性代数第三章向量组的线性相关性与向量空间基本概念与基本理论■1、向量的概念与运算(1)向量的概念:n个数组成的有序数组a=(a1,a2,A,an),称为n维(行)向量.其中a;称为向量a的第个分量或坐标B=M或B=(b,,A,,称为维列向量基本概念与基本理论、向量的概念与运算(2)向量的运算等:a=(a1,a2,A,an),B=(b1,b2,A,bn)相等,当且仅当a1=b;(i=1,2,A,n);零向量:所有分量为零的向量,0=(0,0,,0);负向量:向量a=(a1,a2A,an)的负向量,记:基本概念与基本理论1、向量的概念与运算向量的线性运算:设a=(a1,a2,,an),B=(b1,b2,A,b,),则①加法:a土B=(a1±b,2土b2,A,n士b);②乘数:ka=(kn1,ka2,,kan)(需要注意其运算规律.)基本概念与基本理论2、向量间的线性关系(1)线性组合:对于给定的向量Ba.a如果存在一组数k1,k2,A,k。使成立关系式B=k,a,+k2a2+A+k,as则称向量B是向量组a1,a2,A,a,的一个线性组合.或称月可由向量组a1,a2,A,a,线性表示2、向量间的线性关系注意1:非齐次线性方程组Ax=b是否有解,等价于向量b是否可由矩阵A的列向量组线性表示注意2:任何一个n维向量a=(a1,a2,A,an)都可由n维基本单位向量组1,E2,A,En(m阶单位矩阵的n个行向量)线性表示,且:a=a18+a282+A+ana2、向量间的线性关系2)线性相关与线性无关:设a1,a2,A,a是一组n维向量,如果存在一组不全为零的数kk,使k,a,+k2a2+A+ksas=0成立,则称向量组a1,a2,A,a,线性相关如果上式仅当k1=k2=A=k,=0时成立,则称向量组a1,a2,∧,a线性无关2、向量间的线性关系注意:齐次线性方程组Ax=0是否有非零解,相当于A的列向量组是否线性相关几个常用结论:①单个非零向量是线性无关的②含有零向量的向量组一定线性相关;③基本单位向量组一定线性无关;④两个向量组成的向量组线性相关的充要条件是:对应元素成比例3、向量组的秩和矩阵的秩(1)极(最)大线性无关组:设T是一个n维向量组,如果:向量组中有r个向量a1,a2,A,ar线性无关;II、且向量组中任何r+1个向量线性相关,则称∝1,a2,∧,a,是向量组T的一个极(最)大线性无关组3、向量组的秩和矩阵的秩相关结论:若an,a,∧,a,是向量组a1,a2,A,a的线性无关部分