一元二次方程的应用优质课

一元二次方程的应用优质课第1页，课件共22页，创作于2023年2月问题一：如果每束玫瑰盈利10元，平均每天可售出40束.为扩大销售，经调查发现，若每束降价1元，则平均每天可多售出8束.如果小新家每天要盈利432元，同时也让顾客获得最大的实惠.那么每束玫瑰应降价多少元？数量关系冰雪售玫瑰分析：第2页，课件共22页，创作于2023年2月如果每束玫瑰盈利10元，平均每天可售出40束.为扩大销售，经调查发现，若每束降价1元，则平均每天可多售出8束.如果小新家每天要盈利432元，同时也让顾客获得最大的实惠.那么每束玫瑰应降价多少元？盈利………

每束利润×

束数=利润每束利润

束数1040利润10×40降价1元10﹣140﹢8×1降价2元10﹣240﹢8×2降价X元10﹣X40﹢8X432第3页，课件共22页，创作于2023年2月解：设每束玫瑰应降价X元，则每束获利（10-X）元，平均每天可售出（40+8X）束，（10-X）（40+8X）=432整理得：X2-5X+4=0解得：

X1=1X2=4检验：X1=1，X2=4

都是方程的解数量关系（）×（）每束利润束数利润=由题意得：10-X40+8X432因式分解法小新家每天要盈利432元，那么每束玫瑰应降价1元或4元。答:第4页，课件共22页，创作于2023年2月情急之下，小新家准备零售这批玫瑰.如果每束玫瑰盈利10元，平均每天可售出40束.为扩大销售，经调查发现，若每束降价1元，则平均每天可多售出8束.如果小新家每天要盈利432元，同时也让顾客获得最大的实惠.那么每束玫瑰应降价多少元？冰雪售玫瑰

同时也让顾客获得最大的实惠.第5页，课件共22页，创作于2023年2月解：设每束玫瑰应降价X元，则每束获利（10-X）元，平均每天可售出（40+8X）束，（10-X）（40+8X）=432整理得：X2-5X+4=0解得：

X1=1X2=4检验：X2=4

是方程的解且符合题意答：每束玫瑰应降价4元。数量关系（）×（）每束利润束数利润=由题意得：10-X40+8X432要注意哦！

利用一元二次方程可以帮助我们有效的解决日常生活中的问题。X1=1

不符合题意应舍去第6页，课件共22页，创作于2023年2月列一元二次方程解应用题的基本步骤：审答设列解验解：设每束玫瑰应降价X元，则每束获利（10-X）元，平均每天可售出（40+8X）束，

（）×（）数量关系每束利润束数10-X40+8X432=利润（10-X）（40+8X）=432X2-5X+4=0X1=1X2=4检验：X2=4是方程的解且符合题意答：小新家每天要盈利432元，那么每束玫瑰应降价4元。由题意，得解得：验审第7页，课件共22页，创作于2023年2月美丽花圃第8页，课件共22页，创作于2023年2月小新家的花圃用花盆培育玫瑰花苗.经过试验发现，每盆植入3株时，平均每株盈利3元；以同样的栽培条件，每盆每增加1株，平均每株盈利就减少0.5元.要使每盆的盈利达到10元，并尽量降低成本，则每盆应该植多少株？盆育玫瑰问题二第9页，课件共22页，创作于2023年2月………33每株利润

株数利润3×3增加1株3﹣0.5x增加2株增加x株3+x每株利润×

株数=

利润3+13﹣0.5×13﹣0.5×23+2小新家的花圃用花盆培育玫瑰花苗.经过试验发现，每盆植入3株时，平均每株盈利3元；以同样的栽培条件，每盆每增加1株，平均每株盈利就减少0.5元.要使每盆的盈利达到10元，并尽量降低成本，则每盆应该植多少株？盈利间接设未知数10第10页，课件共22页，创作于2023年2月如果每束玫瑰盈利10元，平均每天可售出40束.为扩大销售，经调查发现，若每束降价1元，则平均每天可多售出8束.如果小新家每天要盈利432元，那么每束玫瑰应降价多少元？利润问题：回顾与思索单件利润件数借助列表利润×＝小新家的花圃用花盆培育玫瑰花苗，经过试验发现,每盆植入3株时，平均每株盈利3元；以同样的栽培条件，每盆每增加1株，平均每株盈利就减少0.5元。要使每盆的盈利达到10元，则每盆应该植多少株？第11页，课件共22页，创作于2023年2月

小新家的花圃面积逐年增加，并且年平均增长率相同.前年花圃总面积25亩，想一想你还能表示出今年的年平均增长率吗？若年平均增长率为X，则去年花圃面积可表示为.25（1+X）25（1+X）2第12页，课件共22页，创作于2023年2月32002400160080002000年1月1日2000年12月31日2001年12月31日2002年12月31日2003年12月31日年份花苗株数（万棵）2000年1月至2003年12月培养花苗株数350892125420833089⑴你能从图中获得哪些信息，说说看！⑵求2000年12月31日至2002年12月31日花苗株数的年平均增长率。第13页，课件共22页，创作于2023年2月分析：32002400160080002000年1月1日2000年12月31日2001年12月31日2002年12月31日2003年12月31日年份3508921254208330898922083125430892000年1月至2003年12月培养花苗株数花苗株数（万株）892万株2000年12月31日花苗的株数为.若年平均增长率为X，则2002年12月31日花苗的株数为.892（1+X）2第14页，课件共22页，创作于2023年2月892(1+X)2=2083设2000年12月31日至2002年12月31日，花苗株数的年平均增长率为X，（不合题意，舍去）解得：X1=－1+≈52.8℅X2=－1－解：由题意可得：2000年12月31日至2002年12月31日花苗株数的年平均增长率为52.8℅.答：直接开平方法第15页，课件共22页，创作于2023年2月若间隔时期为两年，则有：温馨提示：若间隔时期为两年，则有：原量×（1-降低率）2=现量回顾与归纳

数量关系增长率问题中的

原量现量间隔时期原量×（1+增长率）2=现量892（1+X）2=2083第16页，课件共22页，创作于2023年2月⑵求2000年12月31日至2002年12月31日花苗株数的年平均增长率.⑶将上题结果与2001年12月31日至2003年12月31日花苗株数的年平均增长率作比较，哪段时间年平均增长率较大？2000年1月1日2000年12月31日2001年12月31日2002年12月31日2003年12月31日3200240016008000年份3508921254208330898922083125430892000年1月至2003年12月培养花苗株数花苗株数（万株）第17页，课件共22页，创作于2023年2月1254（1+Y）2=3089解：设2001年12月31日至2003年12月31日，花苗株数的年平均增长率为Y，由题意可得：解得：(不合题意，舍去）可见：＞56.9℅52.8℅Y1=－1+≈56.9℅Y2=－1－

第18页，课件共22页，创作于2023年2月某初三年级初一开学时就参加课改试验，重视能力培养，初一阶段就有48人次在县级以上各项活动中得奖，之后逐年增加，到三年级结束共有183人次在县级以上得奖,求这两年中得奖人次的平均年增长率.瞧我的！！！第19页，课件共22页，创作于2023年2月解：这两年中得奖人次的平均年增长率为X，由题意得：48（1+X）2=183解：这两年中得奖人次的平均年增长率为X，由题意得：

48+48（1+X）+48（1+X）2=183聪明的你，能对原题进行适当的修改，使所列的方程为上述方程吗考考你第20页，课件共22页，创作于2023年2月某初三年级初一开学时就参加课改试验，重视能力培养，初一阶段就有48人次在县级以上各项活动中得奖，