数学高考二轮热点难点微专题五隐圆问题教学课件

热点难点微专题五“隐圆”问题热点难点微专题五“隐圆”问题专题综述典型例题课后作业热点难点微专题五“隐圆”问题M[专题综述江苏省高考考试说明中圆的方程是C级考点,近几年在各地模考和高考的填空题和解答题中都有出现且频率较髙,难度为中档题.在题设中没有明确给出圆的相关信息,而是隐含在题目中的,要通过分析、转化,发现圆(或圆的方程),从而最终利用圆的知识来求解,我们称这类问题为“隐圆”问题.专题综述典型例题课后作业热点难点微专题五“隐圆”问题M|典型例题例(1)平面直角坐标系xOy中,圆C:(x+2+(y-m)2=3若圆C存在以G为中点的弦AB,且AB=2G0O,则实数m的取值范围是(2)已知圆C:(x-2)2+y2=1,点P在直线:x+y+1-=0上,若过点P存在直线m与圆C交于A,B两点且满足PB=2PA,则点P横坐标x的取值范围是专题综述典型例题课后作业热点难点微专题五“隐圆”问题(3)若直线:ax+y-4a=0上存在相距为2的两个动点A,B,圆O:x+y2=1上存在点C,使得△ABC为等腰直角三角形(C为直角顶点,则实数a的取值范围为(4)在平面直角坐标系xOy中,已知圆O:x2+y2=1,0:(x-4)2+y2=4,动点P在直线x+、3y-b=0上,过P分别作圆O,O2的切线,切点分别为A,B若满足PB=2PA的点P有且只有2个,则实数b的取值范围是专题综述典型例题课后作业热点难点微专题五“隐圆”问题-2,y21解析:设点G(x,y,因为G为中点的弦AB,且AB=2G0,所以AG=GO在R△AGC中,AC=3,CG=V(+2)+(-m,∠AGC=90由AC=AG+C得3=2++(+2+(m,即(++y2=4显然4≥0,所以一2≤m≤V2,即所求实数m的取值范围是[-√2,v2专题综述典型例题课后作业热点难点微专题五“隐圆”问题(2)(-1,2)解析:设P(x,-x-1),Ax1,y),则B2-x02y1+x0+1)x-x0-2)+(2y+x0+1)=1x0+(x1-2)+y=1,(x-2)2+12=1转化为两个圆有公共点的问题,利用圆心距与半径关系求出x的取值范围第硕专题综述典型例题课后作业热点难点微专题五“隐圆”问题解析:记线段AB的中点为M,因为△ABC为等腰直角三角形(C为直角顶点),所以点C在以M为圆心,半径为1的圆上.又因为点C在圆O上,1-4al所以圆M和圆O有公共点,即0≤OM≤2,故圆心O到直线l的距离d=解得-2≤a≤,所以实数a的取值范围为专题综述典型例题课后作业热点难点微专题五“隐圆”问题解法2因为P在直线x+3y-b=0上,所以3y=-x+b,代入32+3y2+8x16=0,得4x+(8-2b)x+b2-16=0因为点P有且只有两个,所以方程有两个不相等的根,即少0,整理得3b+8b-80<0,解得b∈/、A第项专题综述典型例题课后作业热点难点微专题五“隐圆”问题【方法归类】发现隐圆的方法:1.利用圆的定义或圆的几何性质确定隐形圆.2.在平面上给定相异两点A、B,设点P在同一平面上且满足=PB,当>0且λ≠1时,点P的轨迹是个圆,这个圆我们称作阿波罗