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文档简介

数值分析数值分析

第六节Householder变换与矩阵的正交分解

一、初等反射阵(Householder变换阵)

数值分析数值分析数值分析数值分析H阵的性质：数值分析数值分析W数值分析数值分析H阵的作用：W数值分析数值分析数值分析数值分析构造初等反射阵数值分析数值分析数值分析数值分析数值分析数值分析数值分析数值分析可构造初等反射阵数值分析数值分析P52数值分析数值分析算法1

数值分析数值分析function[H,y]=holder1(x)n=length(x);M=max(abs(x));ifM==0,

disp(‘M=0');return;elsez=x/M;end;s=norm(z);ifz(1)<0s=-s;end;p=s*(s+z(1));u=z;u(1)=s+z(1);H=eye(n,n)-p\u*u';y=zeros(n,1);y(1)=-M*s;数值分析数值分析算法2

数值分析数值分析function[H,y]=holder2(x)n=length(x);M=max(abs(x));ifM==0,

disp(‘M=0');return;elsex=x/M;end;s=norm(x);ifx(1)<0s=-s;end;x(1)=s+x(1);p=s*x(1);u=x;H=eye(n,n)-p\u*u';y=zeros(n,1);y(1)=-M*s;数值分析数值分析数值分析数值分析数值分析数值分析数值分析数值分析数值分析数值分析用降维法数值分析数值分析数值分析数值分析数值分析数值分析二、矩阵的正交分解数值分析数值分析数值分析数值分析

2、QR分解的实际计算用Householder变换对A作QR分解有两种情况数值分析数值分析数值分析数值分析数值分析数值分析数值分析数值分析数值分析数值分析数值分析数值分析数值分析数值分析数值分析数值分析数值分析数值分析算法：用Household方法对矩阵A作正交分解,A=QR。数值分析数值分析数值分析数值分析数值分析数值分析Matlab调用格式：[q,r]=qr(a)

[q,r]=qr(a,0):紧凑格式紧凑格式数值分析数值分析算法：用Household方法对矩阵A作正交分解,A=QR。数值分析数值分析数值分析数值分析算法：用Household方法对矩阵A作正交相似变换,使A相似与上Hessenberg阵。数值分析数值分析数值分析数值分析第七节矩阵的奇异值分解数值分析数值分析数值分析数值分析数值分析数值分析求A的奇异值分解的具体步骤:数值分析数值分析数值

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