九年级数学锐角三角函数的应用

31.3锐角三角函数的应用sinAcosAtanAcotACBAACB冀教版数学九年级（上）

台风是一种空气旋涡，是破坏力很强的自然灾害．2006年5月18日2时15分，台风“珍珠”在广东汕头澄海和饶平之间登陆，一棵大树被吹断折倒在地上，你知道这棵大树在折断之前有多高吗？

问题情境------引入新课

大树高度=AB+ACABC勾股定理用锐角三角函数知识解答.情境分析如何知道这棵大树在折断之前有多高？方案一:方案二:方案三:CCAABB⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒

例1：

操场里有一个旗杆，小明站在离旗杆底部4.5米的D处，仰视旗杆顶端A,仰角(∠AOC

)为50°,俯视旗杆底端B,俯角(∠BOC

)为18°,求旗杆的高度(精确到0.1米).4.5米?

你想知道小明怎样算出的吗?50°18°OCABD锐角三角函数的应用30°练习1、某住宅小区高层建筑均为正南正北向，楼高都是16米，某时太阳光线与水平线的夹角为30°，如果南北两楼间隔仅有20米，试求：（1）此时南楼的影子落在北楼上有多高？（2）要使南楼的影子刚好落在北楼的墙脚，两楼间的距离应当是多少米？试试你的基本功练习1、某住宅小区高层建筑均为正南正北向，楼高都是16米，某时太阳光线与水平线的夹角为30°，如果南北两楼间隔仅有20米，试求：（1）此时南楼的影子落在北楼上有多高？（2）要使南楼的影子刚好落在北楼的墙脚，两楼间的距离应当是多少米？

练习1、我市某住宅小区高层建筑均为正南正北向，楼高都是16米，某时太阳光线与水平线的夹角为30°，如果南北两楼间隔仅有20米，试求：（1）此时南楼的影子落在北楼上有多高？（2）要使南楼的影子刚好落在北楼的墙脚，两楼间的距离应当是多少米？

练习1、某住宅小区高层建筑均为正南正北向，楼高都是16米，某时太阳光线与水平线的夹角为30°，如果南北两楼间隔仅有20米，试求：（1）此时南楼的影子落在北楼上有多高？（2）要使南楼的影子刚好落在北楼的墙脚，两楼间的距离应当是多少米？30°1620练习1、我市某住宅小区高层建筑均为正南正北向，楼高都是16米，某时太阳光线与水平线的夹角为30°，如果南北两楼间隔仅有20米，试求：（1）此时南楼的影子落在北楼上有多高？（2）要使南楼的影子刚好落在北楼的墙脚，两楼间的距离应当是多少米？30°16x

练习1、我市某住宅小区高层建筑均为正南正北向，楼高都是16米，某时太阳光线与水平线的夹角为30°，如果南北两楼间隔仅有20米，试求：（1）此时南楼的影子落在北楼上有多高？（2）要使南楼的影子刚好落在北楼的墙脚，两楼间的距离应当是多少米？变式1：如图楼AB和楼CD的水平距离为80米，从楼顶A处测得楼顶C处的俯角为45°，测得楼底D处的俯角为60°，试求两楼高各为多少？ABCDE（（60°45°AECD80米根据题意——画出图形（构成直角三角形）——选择三角函数变式2：在甲建筑物上从A点到E点挂一长为30米的宣传条幅，在乙建筑物的顶部D点测得条幅顶端A点的仰角为60°,测得条幅底端E点的俯角为45°．求底部不能直接到达的甲、乙两建筑物之间的水平距离BC．ABDCEAEDF（（60°45°相信你能行！练习2、试求炮台A、B到敌船的距离．实际问题数学问题

学生活数学用数学生活课堂小结：在运用锐角三角函数的知识解决实际问题时，你是如何思考的？主要步骤：1．分析实际问题中某些名词、概念的意义，正确理解条件和结论的关系；2．将现实问题转化为数学问题，建立直角三角形模型；3．根据条件特点，选用适当的锐角三角函数解决问题；4、写出解答过程与答案

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作业布置1、课本课后练习，习题2、3题；2、整理例题及其变式，总结形成规范的书面解题过程；3、自学下节内容，思考在应用锐角三角函数解决实际问题时，其共同点是什么？

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在外地上大学的七弟和八弟也回家了，我们相互拥抱，相互寒喧之后，我被让到了父亲身边坐下。这一坐，打破了往日的次序，我一下子成了全家最关心的人物，我心里一热，热泪差点流了出来……家，这才是家，只有家里才有这样的温暖。“好了，全家人已基本到齐了，由于老六家刚生了孩子，还没满月。由您娘和您大嫂在后院陪她过年；您大哥是个大忙人，去隔壁的马天栓家送年货去了，还不知道什么时候回来，咱就不再等他了。”父亲的话拉开了新年宴会的序幕。我这才发现，虽然好几个人没在场，客厅里还是济济的。宴会共分了三桌，大哥家的三个儿子大虎、二虎、小虎，二哥家的大牛、小牛，三哥家的壮壮为一桌；二嫂、三嫂、四嫂和她的儿子强强、五嫂和她的儿子刚刚为一桌；父亲、二哥、三哥、四哥、五哥、七弟、八弟还有我为一桌。“来，”二哥举起酒杯，“首先为六弟的大病初愈，干一杯。”按我家的不成文规定，老大不在场时，一切场合由老二主持。老爷子不怠慢，端起酒盅来了个底朝天，既表示对二哥的支持，又表示对我大病初愈的祝贺。轮到七弟和八弟时，老爷子发话了，“今天晚上，你哥俩都可以喝酒，但不能喝多，在学校里一律不能喝。”老七老八像是得了将令，一饮而尽。也许是遗传的缘故吧，我们爷们喝起酒来毫不含糊。“第二个酒，为六弟家添了个千金，干一杯。”哎呀，我的妈，一个千金干一杯，还得干三杯不成？我心里暗暗地嘀咕着……“老二说的对！我们苏家子孙满堂，却没有个女娃，今年老六家添了女婴，真是给咱苏家锦上添花。来，干了!”谁说老爷子是个思想守旧的榆木疙瘩？你看，思想比我还开放呢，我那紧锁的心顿时豁亮了许多。“第三杯酒，预祝老六家明年生个大胖小子。”话音未落，侄儿们的桌上欢呼起来。于是，大家一同干。三杯酒下肚，我的心里热起来，话也多了