初一数学角-课件

1.认识并会用符号表示线段、射线、直线。

2.掌握两点间的距离概念,知道”两点之间的所有连线中,线段最短”，知道”经过两点有一条直线,并且只有一条直线”。

3.了解线段中点的概念,并能简单运用它来解决问题。上节回顾

1.认识并会用符号表示线段、射线、直线。

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学习目标1、理解角的定义及有关概念。2、用运动的观点理解角、直角、平角、周角等概念。3、掌握角的表示方法。4、度、分、秒的转化和运算4.3.1角学习目标4.3.1角2123456789101112时针和分针的夹角感知概念123456789101112时针和分针的夹角感知概3生活中的角生活中的角4角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。公共端点顶点射线射线边边静态角的概念角的概念这个公共端点叫做这个角的顶点.这两条射线叫做这个角的边.角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。公共端点顶点射线射线51、判断下列哪些图形是角

(√)(√)(√)（×）对角的概念的理解1、判断下列哪些图形是角(√)(√)(√)（×）对角的概念62、判断题：

（1）两条射线组成的图形叫角。

（2）角的大小与边的长短无关。

（3）角的两边可以一样长，也可以一长一短。

（4）角的两边是两条射线。(√)（×）(√)(√)2、判断题：(√)（×）(√)(√)7ABO这个角该叫什么名字呢？ABO这个角该叫什么名字呢？8角的表示角用符号“∠”来表示.（1）用三个大写字母表示，顶点的字母必须写在中间.（2）角也可用一个大写字母表示，这个字母写在顶点处，它只适用于顶点处只有一个角.∠O∠AOB或∠BOA表示的是同一个角（3）用一个数字加弧线表示.1α（4）用一个小写希腊字母加弧线表示.∠1∠αOAOB角的表示角用符号“∠”来表示.（1）用三个大写字母表示，顶点9OABA1A2MFACEFP∠AOB∠A1MA2∠FAC∠EPF∠∠∠∠OMAP∠BOA∠A2MA1∠CAF∠FPE∠O∠M∠A∠PMAPO

角的符号+三个大写字母角的符号+表示顶点的字母OABA1A2MFACEFP∠AOB∠A1MA2∠FAC∠E10想一想把图中的角表示成下列形式，哪些正确，哪些不正确？（1）∠MPC（2）∠AOP（3）APO（4）∠OAP（5）∠O（6）∠P

PAOCM想一想把图中的角表示成下列形式，哪些正确，PAOCM111.如图，能把∠α记作∠O吗？∠α还可以怎么表示？AOCBα））β2.在上图中共有几个角？分别把他们读出来。∠α=∠AOB∠α；∠AOB；∠β；∠BOC;∠AOC1.如图，能把∠α记作∠O吗？AOCBα））β2.在上图中共123、将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表ADCBE54312∠BCE∠2∠BAC∠DAB∠53、将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表ADCBE5413CAB角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形。动态角的概念角的始边角的终边CAB角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形。动态角的概14OAB

射线OA绕点O旋转360度后，回到原来的位置时,所成的角叫做

。OBA射线OA绕点O旋转180度后，终边OB和始边OA成一直线时，所成的角叫做

;

射线OA绕点O旋转90度后,终边OB和始边OA垂直时,所成的角叫做

。OAB思考

平角直角周角OAB射线OA绕点O旋转360度后，回到原来的位置时,15说明：在不做特别说明的情况下，我们说的角都指不大于平角的角说明：在不做特别说明的情况下，我们说的角都指不大于平角的角16下列说法正确的是（）（A）两条具有公共点的射线叫做角（B）平角的两边构成一条直线（C）射线是周角（D）从一点引出的两条线段组成的图形叫做角B下列说法正确的是（）B17判断正误：（1）两条射线组成的图形叫做角；（2）角是由一条射线旋转而成的；判断正误：（1）两条射线组成的图形叫做角；（2）角是由一条射18下列对角的表示方法理解错误的是（）（A）角可用三个大写字母表示，顶点字母写在中间，每边上的点写在两旁（B）任何角都可用一个顶点字母来表示（C）表示角时有时可靠近顶点加上弧线，注上数字来表示（D）表示角时有时可靠近顶点加上弧线，注上希腊字母来表示B下列对角的表示方法理解错误的是（）B19

(a)∠1就是∠A；ABＤＣＭ1２３(b)∠2就是∠B；

(c)∠3就是∠C.判断下面说法对不对：ABＤＣＭ1２３(b)∠2就是∠B；20BACD（1）图中有几个小于平角的角？请分别表示出来。∠BAD,∠BAC,∠DAC,你能分别说出它们的顶点、边吗？BACD（1）图中有几个小于平角的角？请分别表示出来。∠B21BACDE(∠BAD,∠BAC,∠BAE,∠DAC,∠DAE,∠CAE)（2）图中有几个小于平角的角？请分别表示出来。BACDE(∠BAD,∠BAC,∠BAE,∠DAC,22若∠AOB内有1条射线，则图中一共有

个角。若∠AOB内有2条射线，则图中一共有

个角。若∠AOB内有10条射线，则图中一共有

个角。……13666ＡＢＯ若∠AOB内没有射线，则图中一共有

个角。A2A1若∠AOB内有1条射线，则图中一共有个231°把半圆分成180等分，每一份所对的角叫做。记作“

°

”。把1度的角60等分，每一份所对的角叫做1分角。记作“1′

”

。把1分的角60等分，每一份所对的角叫做1秒角。记作“1″

”

。1度角1以度，分，秒为单位的角的度量制叫做角度制。1°把半圆分成180等分，每一份所对的角叫做。记24角的度量单位角的度量单位：度、分、秒.度分秒×60×60×3600÷60÷3600÷601°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′1′的60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝60″角的度量单位角的度量单位：度、分、秒.度分秒×60×60×25角的度量单位及其换算练习：300=

分=

秒0.50=

分=

秒120分=

度=

秒3600秒=

分=

度48度56分37秒记为：1800108000301800272006011°的角60等分每一份角叫1分的角,1分记为1′,1′的角60等分每一份的角叫1秒的角,1秒记为1″48°56′37″例题讲解

角的度量单位及其换算练习：1800108000301800226例1填空（1）34.50=

0

/（2）112.270=

0

/

//解：（1）34.50=340+0.50=340+0.5×60/=340+30/=34030/

（2）112.270=1120+0.27×60/=1120+16.2/=1120+16/+0.2×60//=112016/12//3430112161210=60/1/=60//例题讲解

例1填空3430112161210=60/例题讲解27

1.用度、分、秒表示：⑴0.75°＝

′＝

″⑵(－)°＝

′＝

″⑶16.24°＝

°

′

″⑷34.37°＝

°

′

″41545270016960161424342212练习1.用度、分、秒表示：44527001696016282.用度表示：⑴1800″＝

°⑵48′＝

°⑶39°36′＝

°⑷27°14′＝

°0.50.839.6练习2.用度表示：0.50.839.6练习29例2把下列各题结果化成度72036/(2)37014/24//解:(1)72036/=720+36/=720+(36÷60)0=720+0.60=72.60

例2把下列各题结果化成度30(2)37014/24//=370+14/+24//=370+14/+(24÷60)/=370+14/+0.4/=370+14.4/=370+(14.4÷60)0=370+0.240=37.240(2)37014/24//=370+14/+24//31一、角的概念总结1、角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。2、角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形。静动一、角的概念总结1、角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。32OABO⒉β∠β∠⒉二、角的表示方法总结OABO⒉β∠β二、角的表示方法总结33三、平角、周角的概念