课标基本理念解读2013.10-

数学课程标准（2011版）基本理念的解读广西师范学院初等教育学院汤建芬

关于数学观

第一部分前言一、数学课程的地位

数学是研究数量关系和空间形式的科学。

数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。二、课程的基本理念

基本理念“三句”变“两句”，“6条”改“5条”

人人学有价值的数学人人都能获得必需的数学不同的人在数学上得到不同的发展人人都能获得良好的数学教育

数学课程——数学——数学学习——数学教学——评价——信息技术

数学课程——课程内容———教学活动———学习评价——信息技术

有更深的意义，落脚点是数学教育而不是数学内容。

（前移）（新增）（合并）不同的人在数学上得到不同的发展

课程基本理念

1．数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。案例：引出“11-9”的算式后，教师让学生探索算法——师A：请大家拿出小棒摆一摆，想想“11-9”的结果是多少。师B：请大家用自己喜欢的方法算一算“11-9”得多少。有困难的同学可以摆小棒看一看。

从这两位教师的教学语言加以对比、分析，反映出什么理念？“不同的人在数学上得到不同的发展”

“不同的人在数学上得到不同的发展”说明数学课程要面向全体学生，面对每一个有差异的个体，课堂教学要最大限度地满足每一个学生的发展，最大限度地挖掘每一个学生的智慧潜能，让不同的学生在数学学习上都能获得成功。案例：学习“千克和克”之后

在学习了质量单位“千克和克”之后，老师设计了一个“人人有机会参与，人人有成功机会”的活动，即动员每一个学生到生活中观察几种物品的包装，并记下它们的质量。第二天，大家交流自己调查的结果和体会。生1：一袋盐重500克，一袋饼干重120克，一袋洗衣粉重400克，一桶油净重5千克。师：你说得真好。净重是什么意思，你知道吗？生1：净重就是指桶里的油的质量，不包括桶的质量。师：你是怎么知道的？生1：我问我爸爸的。师：你真是一个会学习的孩子。生2：一瓶白猫洗洁净重2千克，大瓶装可乐重2升，一瓶冰牛奶重0.25千克。（生2刚说完，有一学生举手）师：你有什么想法，请说。生3：大瓶可乐重2升中的“升”不是质量单位，而是容积单位。师：你怎么知道“升”容积单位而不是质量单位？生3：我查过字典，字典上说“升是容积单位，1升=1000毫升”。师：你听得真仔细。“升”和“毫升”确实不是质量单位，它们是我们还没有学过的另一种计量单位——容积单位。我要到这高年级才学。平时见过包装盒上有“升”和“毫升”的请举手。师：（小结）“升”和“毫升”不是质量单位，但是也是可以表示数量的多少，在生活中有着广泛的运用。今后同学们可以多留心观察，看看哪些物品的包装上用到“升”和“毫升”。生4：电视机重26千克，洗衣机重41千克，电风扇重16千克，一本数学作业本重80克。师：怎么知道一本数学作业本重80克？生4：数学作业本反面印着“80克双面胶纸”。师：请大家拿出作业本看一看，这句话指的是什么？生5：这句话前面还有“用料”两个字，这个“80克”好像不是指作业本的质量，而是指纸的质量。生6：对，是指一张纸重80克。生7：不可能，一个鸡蛋才50克左右，一张纸怎么可能有80克呢？师：这个“80克”是什么意思，老师也不太清楚，我们请教别人好吗？那我们请教谁呢？谁最了解这方面的知识？生8：我们请教文印室的老师，他们经常买纸，一定知道。生9：我还有一个问题，我喝的牛奶的包装盒上印着“180±5克”，这里的加号和减号是什么意思？生10：我没见过，一定是假冒产品。师：大家学过加法和减法，不妨分开来看，再算一算。师：“180±5克”就是说这盒牛奶的质量不一定正好是180克，但是重了轻了都不能超过5克。生11：我知道了，这是说这盒牛奶的质量只是在175克与185克之间，都算是正常的。师：你真聪明。

你从这个案例中得到怎样的启示？课程基本理念

2.课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索。课程内容的组织要重视过程，处理好过程与结果的关系；要重视直观，处理好直观与抽象的关系；要重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的关系。课程内容的呈现应注意层次性和多样性。人教四上

平行线概念的形成

平行线概念的形成是从学生都见过的“黑板相对的两边“、“笔直的两条铁轨”等等得到的。通过观察，撇开它们不同的用途、不同的材料、不同的长短等属性，抽象表述为“在同一平面内永不相交的两条直线叫平行线”。我们通过舍弃，把两边的关系抽取出来，经过收括便得到“在同一平面内永不相交”这一本质属性，从而得到上面简化的表达方式。课程基本理念3．教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。

学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。

教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。

教师的作用

组织者引导者合作者规范行为发现火花排除障碍引导深化案例：“自编两步应用题”片断（教师在哪些环节体现了合作学习的作用？师：下面的时间大家采取小组合作学习的形式，自编两步应用题。看看哪组编得又快又多又好。（学生按老师的要求开展合作学习，教师深入到各组巡视，在一个小组，老师仔细看他们编出来的题，发现他们的题编得有特点，就让他们把编好的题写在纸上，送到前面，以备交流时用实物投影展示出来）（老师来到又一个小组，倾听学生的发言，看他们编好的题）师：你们能否再变换一下角度来编题？生：可以。（小组又继续讨论）（老师来到另一个小组，发现两个学生不出声）师：你们为什么不发言？生：我们对两步应用题的结构还不清楚。（教师弯下腰给这两位学生讲解，学生边听边点头）案例：“一个数除以小数”一课总结师：我们这节课学习了“一个数除以小数”（出示“学习结果自我总结问题训练单）（1）本节课我学到了什么？（2）本节课我有什么体会吗？（3）我对本节课的学习经历有何感受？（4）本节课的问题解决主要采用了什么方法？还有别的方法吗？（5）这种方法的适用条件是什么？（6）本节课的学习对我的生活有什么影响吗？师：同学们，先对照这个问题训练单自己想一想本节课你有什么收获，然后与同桌交流一下，再把你的想法说出来，让全班同学来分享。（学生反思、交流分享）生：这节课我学会了计算小数除法。生：我们是在大量计算题中发现“一个数除以小数”的计算方法。生：原来我不喜欢数学，最头痛的是那些复杂的计算。这节课让我感受到了“一个数除以小数”的计算方法的优越性。同时，我也感到学数学也是蛮有趣的一件事。师：你说得太好了。老师真为你高兴，因为你体验到了数学给你带来的快乐。生：这节课学会了用“商不变性质”和“除数是整数的计算方法”等以前学过的知识解决了这节课遇到的新问题。我觉得用旧知识去解决新问题的思想方法，比会计算小数除法更了不起，因为我们将用它自主地学习更多的新知识。

谈谈这个案例给你的启示合作学习的有效性合作学习是从学习的组织形式的角度对学习的分类，相对于个别学习。合作学习是指学生在小组或团队中为了完成共同的任务，有明确的责任分工的互助性的学习。

合作学习认知过程交往与审美过程实现信息与资源的整合扩展和完善自我认知学会交往学会参与学会倾听学会尊重他人

合作学习最终要让各小组向全班交流，分享成果。交流的内容认知与技能方面情感态度方面过程与方法方面教师指导学生倾听记录下自己没想到的这种交流达到更大范围的资源整合如何提高合作学习的有效性案例：“统计”教学师：统计在日常生活中应用很广泛，我们该怎样收集数据呢？我们来看一段交通部门特意拍摄的录像，想了解某一路段在一定时间内通过的车辆数。下面请大家一边看录像，一边把通过的各种机动车辆数进行统计。（播放30秒，让学生尝试记录）反馈，学生的统计结果各不相同。师：为什么你们收集到的数据都不一样呢？生1：车太多了，记不下来。生2：录像放得太快了。生3：一个人又要看，又要记，没等我把车的名称写好，已经开过去了。……师：那你们打算怎样解决这个问题？生：我们可以几个人合作，一个同学只管看屏幕，负责报车型，其他同学负责记录。师：这个办法怎么样？你们就几个人自愿结合试试看。……谈谈你对这个案例的感受案例：“三角形的面积”教学案例

一位教师教学时，分别安排了如下几次讨论：（1）用一个三角形能不能转化，怎样转化为学生的会求面积的图形？（2）用两个完全一样的三角形怎样转化？（3）转化后的平行四边形的底、高与三角形的底、高之间有什么关系？（4）三角形的面积公式应该是怎样的？

你对这位教师安排的内容有何看法？

（思考及建议

1.合作学习不仅仅是座位方式的变革在进行教学设计时，要回答以下问题：（1）为什么这节课（环节）要进行小组合作学习？不用可以吗？（2）如果要用，什么时候进行？老师需要提供哪些帮助和支持？可能还会出现哪些问题？老师如何引导？（3）哪些内容适合集体教学、哪些内容适合小组合作学习、哪些内容适合学生独立思考？开展合作学习，如何把独立思考、小组合作、全班交流有机结合起来？

2.重视培养学生的合作习惯（1）学会倾听（2）敢于发表意见探究学习所谓探究学习即从学科领域或现实社会生活中选择和确定研究主题，在教学中，创设一种类似于学术（或科学）研究的情境，通过学生自主、独立地发现问题、实验、操作、调查、搜集与处理信息、表达与交流等探索活动，获得知识、技能、情感与态度的发展，特别是探索精神和创新能力的发展的学习方式和过程。探究既是一种学习方式，也是一个学习过程。探究学习

探究学习本质特征问题性实践性参与性开放性探究性学习的目标掌握解决问题的方法建构知识获得深层次的情感体验人教五下探究学习必须具备以下条件：

1.要有探究的欲望

探究==探讨研究是一种需要探究欲求知欲想不想教师的作用培养激发激发激发激发激发案例：“圆的认识”教学片断师：刚才同学们已经初步认识了圆，知道了圆是平面上的曲线图形。现在，老师想问，大家会画圆吗？生：会！师：利用你身边的一些工具，在纸上画圆。并说出你是怎么画的？生：我是用圆规画的。生：我是沿一个圆形物体的轮廓画的。师：这两种方法画出的圆有什么不同？生：用圆规画出的圆有圆心，沿圆形物体轮廓画出的圆没有圆心。师：其实第二种画法画出的圆也有圆心，只是没标出来。请大家拿出课前准备的圆形纸片，你能想办法找出它的圆心吗？（学生动手操作）生：我把圆形纸片对折，打开；再换一个方向对折，现打开；两条折痕相交于一点，这个点是圆的中心，叫做圆心。师：请大家打开圆形纸片，除了圆心外，你还看到了什么？生：我还看到了圆里有线段。生：我还看到了半径和直径。师：请你动脑想一想，动手画一画、量一量，你能有什么发现？你是怎么发现的？……谈谈你对这个案例的感受探究学习必须具备以下条件：

2.探究要有问题空间

激发激发问题空间有多大探究空间就有多大最近发展区发散类问题探索类问题从内容上从形式上案例：“周长与面积”教学片断

一位教师在讲授《周长与面积》时，向学生讲述了俄罗斯作家托尔斯泰的小说《一个人需要很多土地吗》中的一则故事。将故事的结尾略去，变成一个问题：一个叫巴霍姆的人，想在草原上买一块地，卖地的人说：“你如果愿出1000卢布，那么你从日出到日落走过的路围成的地都归你。不过你日落之前必须回到原来出发的地方，否则你的钱就算白花了。”巴霍姆觉得很合算，就付了钱。他想走出最远的路线，得到尽可能多的土地。第二天，太阳刚刚升起，他就开始在大草原上奔跑起来。同学们，如果你是巴霍姆，你会怎样围地？之后，教师引导学生们进行了猜想、推理、验证、交流等一系列的探究活动，从而让学生在探究的过程中自主获取周长与面积关系的知识，而且取得了很好的效果。

谈谈这个案例给你的启示探究学习必须具备以下条件

1.要有探究的欲望

2.探究要有问题空间

3.要有充分的自主学习时间

4.要有多维互动的交流空间

基本理念

4．学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。应建立目标多元、方法多样的评价体系。评价既要关注学生学习的结果，也要重视学习的过程；既要关注学生数学学习的水平，也要重视学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心。小学数学课堂评价的原则

课堂评价准确性结果的激励性关注个体差异形式的多样化注重对学生数学学习过程的评价“十几减几练习”教学片断师:小朋友,你能说出一个十几减几得数是6的减法算式吗?生1:16-10=6。师：（跷起大拇指）真厉害，16-10也会算了。生2：26-20=6师：你真了不起，26-20=6确实是6。生3：27-21=6。生4：37-31=6。……

老师在这个过程中都给予了肯定的引导。这个案例能引起你怎样的思考?案例：“轴对称图形”教学片断师：请同学们拿出一张纸对折，剪出一幅美丽图案。师：请观察这些图案，联想生活中见到过的类似物体，你有什么发现？生1：这些图案都是沿着一条直线对折；左右两部分能完全重合。师：能用自己的语言简练地概括出轴对称图形的特征，真棒。生2：我觉得正方形、长方形、圆形都是轴对称图形。师：能把学过的几何图形中的轴对称图形准确地找出来，真不简单生3：蝴蝶、飞机、蜻蜓，还有我们校服上的图案也都是轴对称图形。师：你能列举生活中见到过的轴对称图形，说明你是一个热爱生活、观察入微的孩子。生4：老师，我还有补充，等腰梯形、等腰三角形，还有教室的窗子都是轴对称图形。师：你能从前面同学的发言中受到启发，做出补充，你真是一个认真听讲、善于思考的孩子，大家表扬他。

这位老师的评价，对你有怎样的启示？基本理念

5．信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响。数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的整合，注重实效。要充分考虑信息技术对数学学习内容和方式的影响，开发并向学生提供丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，有效地改进教与学的方式，使学生乐意并有可能投入到现实的、探索性的数学活动中去。。

树立正确的数学教学观：教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。

教学中最需要考虑的是什么？数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。

关于教学观

第二部分课程目标