第1章 电路的基本概念与基本定律

电路与模拟电子技术----计算机类2016级关于本课程：为什么学该门课，难度多大有什么要求应该怎样学科代表:照片名册自我介绍：Name:蓝章礼Telmail:Lanzhangli@126.com五、主要参考书电路分析习题精解

李瀚荪电路分析基础（第3版，第4版）

李瀚荪

电路与模拟电子技术(第二版)殷瑞祥模拟电子技术基础华成英第1章电路的基本概念及电路元件1.5电路的工作状态与元件额定值1.2电路模型1.1电路组成与功能1.4基本电路元件模型1.3电路的基本物理量1.6基尔霍夫定律

电压、电流的参考方向本章重点

基本电路元件R、L、C的伏安特性

基尔霍夫定律

电压源、电流源的特性1.1电路组成与功能

电路是电流的通路，是为了某种需要由电工设备或电路元件按一定方式组合而成。手电筒的实体电路计算机网卡电路电池开关导线灯泡1、电路的组成发电机升压变压器降压变压器电灯电动机电炉输电线电源:

提供电能的装置中间环节：传递、分配和控制电能的作用

电源或信号源的电压或电流称为激励，它推动电路工作；由激励所产生的电压和电流称为响应。负载:

取用电能的装置2、电路的功能话筒扬声器放大器发电机升压变压器降压变压器电灯电动机电炉输电线（1）实现电能的传送、分配和转换（2）实现电信号的传递和处理1.2电路模型SUS＋－RoRLU＋－手电筒的实体电路

在电路分析中，为了方便于对实际电气装置的分析研究，通常在一定条件下需要对实际电路采用模型化处理，即用抽象的理想电路元件及其组合近似地代替实际的器件，从而构成了与实际电路相对应的电路模型。手电筒的电路模型负载中间环节电池开关导线灯泡电源

电路分析是在已知电路结构和参数的条件下，讨论激励与响应的关系。

今后分析的都是指电路模型，简称电路(集总参数电路)。在电路图中，各种电路元件都用规定的图形符号表示。SUS＋－RoRLU＋－理想电路元件分有有源和无源两大类RIS＋－

USC无源二端元件有源二端元件电阻元件只具耗能的电特性电容元件只具有储存电能的电特性理想电压源输出电压恒定，输出电流由它和负载共同决定理想电流源输出电流恒定，两端电压由它和负载共同决定电感元件只具有储存磁能的电特性L

如果表征元件端子特性的数学关系式是线性关系，该元件称为线性元件，否则称为非线性元件。

在实际应用中，电路基本物理量的单位常使用国际单位制（SI）的主单位。但有时感到这些单位太大或太小，不大方便，因此常在这些单位前面加上词头，用来表示这些单位乘以10n后所得到的辅助单位。因素10－1210－910－610－31031061091012符号pnmkMGT读法皮纳微毫千兆吉太1.3.1电流1.3电路的基本物理量电流的大小用电流强度表示：单位时间内通过导体横截面的电荷量1、电流的形成：电荷的定向运动形成电流。安培（A）电流的实际方向：规定为正电荷移动的方向。表达式为：电流的单位：mA、A、nA2、电流的参考方向参考方向：任意选定的一个方向作为电流的参考方向。i＞0表示电流的参考方向与实际方向相同例1i＜0表示电流的参考方向与实际方向相反i参考方向10V10I110V10I2I1=1AI2=－1A电流参考方向的两种表示：3、为什么要引入参考方向？？（a）复杂电路的某些支路事先无法确定实际方向。用双下标表示用箭头表示IIABAB注意：1、无参考方向，电流的正负无意义。

2、参考方向一旦选定，中途不得更改。（b）电流是交变的当电流实际方向与参考方向相同当电流实际方向与参考方向相反iotT/2Ti1.3.2电压、电位和电动势1、电压的定义单位：伏特（V）单位换算：1V＝10－3kV＝103mV

电场中某两点A,B间的电压（降）UAB等于将单位正电荷q从A点移至B点电场力所做的功WAB，即2、电压（降）的参考方向U

>0U

<0U1＝10VU2＝－10V例2实际方向＋－实际方向＋－（参考方向）U＋－（参考方向）U＋－＋U110V10－＋U210V10－3、电压参考方向的三种表示方式（2）用箭头表示：箭头指向为电压的参考方向（3）用双下标表示：如UAB,由A指向B的方向为电压的参考方向。（1）用正负极性表示：由正极指向负极的方向为电压的参考方向ABUABUU＋－4、关联参考方向关联参考方向：电流

i从“＋”极性端流入，从“－”极性端流出非关联参考方向：电流

i从“－”极性端流入，从“＋”极性端流出u＋－iab关联参考方向u＋－iab非关联参考方向电压电流参考方向如图中所标，问：对A、B两部分电路电压电流参考方向关联否？A电压、电流参考方向非关联；i

u

＋BA－例3B电压、电流参考方向关联。注意1、分析电路前必须选定电压和电流的参考方向2、参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注（包括方向和符号），在计算过程中不得任意改变。3、参考方向不同时，其表达式相差一负号，但电压、电流的实际方向不变。解5、电位

在电路中任选一个点O作参考点（零电位点），则电路中一点A到O点的电压UAO称为A点的电位，记为VA，单位：伏特（V）。电路的参考点可以任意选取设c点为电位参考点，则Vc=0

电压也称为电位差：电路中a、b之间的电压就是a点电位与b点电位之差。abcd1.3.3功率和能量pabi＋－u功率：单位时间内电场力所做的功。功率的单位名称：瓦（特）符号（W）能量的单位名称：焦（耳)符号（J）u、i关联参考方向u、i非关联参考方向与元件的类型、性质无关表示元件吸收的功率u、i关联参考方向u、i非关联参考方向Rpabi＋－u单个电阻RLC串联电阻与电压源串联LCRab＋－uip＋－

USR＋－uabippabi＋－u元件吸收（或消耗）能量（负载）元件释放（或提供）能量（电源）p＜0p＞0功率守恒t0到t吸收收的电能1度＝1千瓦·小时pabi＋－u对一完整的电路，满足：发出的功率＝吸收的功率功率的计算P＜0，说明元件实际发出功率5W。例

U＝5V，

I＝－1A（1）

u、i取关联参考方向（2）

u、i取非关联参考方向例

U＝5V，

I＝－1AP＞0，说明元件实际吸收功率5W。元件IU＋－元件IU＋－如图电路，已知i=1A，u1=3V，u2=7V，u3=10V，求ab、bc、ca三部分电路吸收的功率P1，P2，P3。吸收吸收释放能量守恒例4解iabc

u1

u3

u2

＋－＋－＋－右图电路，若已知元件吸收功率为－20W，电压U=5V，求电流I。由图可知UI为关联参考方向，因此:右图电路，若已知元件中电流为I=－100A，电压U=10V，求电功率P，并说明元件是电源还是负载。由图可知UI为非关联参考方向，因此:元件吸收正功率，说明元件是负载。例5解例6解元件U＋－I元件U－＋I1.4基本电路元件模型1.4.1电阻元件R单位：欧姆（

）G单位：西门子（S）R：可用电导G表示①表示电阻元件②表示电阻大小R1、符号G线性电阻元件的伏安特性为一条过原点的直线线性电阻ouii＋－u非线性电阻2、欧姆定律线性电阻R是一个与电压和电流无关的常数。iuo所有tRi＋－u（1）电压与电流取关联参考方向iR＋－u（2）电压与电流取非关联参考方向iR－＋u3、功率和能量耗能元件iR＋－uiR－＋u功率：能量：从t0

到

t电阻消耗的能量：4、开路与短路当R=(G=0)，视其为开路。i=0，u由外电路决定当R=0(G=

)，视其为短路。u=0，i由外电路决定uio短路iR＋－uui开路o色环电阻热敏电阻

热敏电阻是对温度敏感的电阻器。特点是其阻值随温度的变化而变化，主要用途是进行温度检测。RT光敏电阻

光敏电阻器是对光线敏感的电阻器，其阻值与入射光线的强弱成反比。主要用途是进行光的检测。压敏电阻

压敏电阻是对电压敏感的电阻器，当外加电压达到临界值时，阻值急剧减小。主要用途是过压保护和抑制浪涌电流。RVU电位器颜色第一段第二段倍乘数允许偏差黑00×100棕11×101红22×102橙33×103黄44×104绿55×105蓝66×106紫77×107灰88×108白99×109金×10－1±5％银×10－2±10％本色±20％12×101＝120颜色第一段第二段第三段倍乘数允许偏差黑000×100棕111×101±1％红222×102±2％橙333×103黄444×104绿555×105±0.5％蓝666×106±0.25％紫777×107±0.1％灰888×108白999×109金×10－1±5％银×10－2本色150×103＝150k1.4.2电容元件1、电容：是一种储存电场能量的元件。对线性电容，有：电容C的单位：法拉（F）。常用F，nF，pF等表示。C

称为电容器的电容C＋q－q＋－ui0qu线性电容C非线性电容0quC电容器的符号无极性电容C＋有极性电容CC＋UR（电解电容）可变电容C电容22×105pF10×105pF10×102pF无极性电容C铝电解电容器负极性标记长引脚为正极性＋有极性电容C钽电容器2、线性电容的电压与电流的关系非关联参考方向：C＋－ui＋q－q（关联参考方向）i的大小取决于

u的变化率，与u的大小无关；当

u

为常量时，i=0。电容在直流电路中相当于开路，流过的电流为0。电容元件具有隔直流通交流的特点。位移电流电流是以位移电流的形式通过的。

如果有交变电压加在电容器两极板上，由于电场的交变，在接有电容器的电路中导体各横截面的电量也随时间变化，电路中将会形成电流，这种电流称为位移电流。C＋－ui＋q－q

在某一时刻t

，电容电压的数值并不取决于该时刻的电流值，而是取决于从－∞到t

所有时刻的电流值。电容电压有“记忆”电流的作用，电容是

“记忆”元件，又称惯性元件。C＋－ui＋q－q

电容贮能与电压平方成正比，而与电流无关，电容电压不能跃变实质上是能量不能跃变的反映。3、功率4、电容的贮能p＞0吸收功率关联参考方向p＜0放出功率5、电容元件的串、并联（1）串联（2）并联Cnicn…＋＋＋C1C2uc1uc2ucniab…＋ucic1ic2－－－－…＋＋＋－C1C2Cnuc1uc2ucniab－－＋Cuciab－Ciab＋uc－1.4.3电感元件N匝iL

当磁通与电流i参考方向之间符合右手螺旋关系时，磁力链与电流的关系为：电感：是一种储存磁场能量元件。L

是单位电流所产生的磁通数（韦伯/安培）单位：H（亨利）通常用mH、HLui＋－电路符号特性曲线0

i线性电感非线性电感0i所有tLui＋－环型电感棒型电感色环电感1、线性电感的电压与电流的关系非关联参考方向：（关联参考方向）u的大小取决于

i的变化率，与i的大小无关；当

i

为常量时，u=0。电感在直流电路中相当于短路，两端电压为0。关联参考方向Lui＋－

电感上电流取决于从－∞到t

所有时刻的电压值。电感电流有“记忆”电压的作用，电感是“记忆”元件。Lui＋－

电感贮能与电流平方成正比，而与电压无关，电感电流不能跃变实质上是能量不能跃变的反映。2、功率3、电感的贮能p＞0吸收功率关联参考方向p＜0放出功率4、电感元件的串、并联（1）串联（2）并联i…L1L2LnuL1uL2uLnab…uLiL1iL2iLn＋－＋－＋－＋－biLauL＋－＋LuLiab－…－＋＋－L1L2LnuL1uL2uLniab－＋一、理想电压源1.4.4有源电路元件特点：1.端电压为恒定值（直流电压源）或固定的时间函数（交流电压源），与所接外电路无关。电路符号：2.通过电压源的电流则随外电路的不同而变化。理想电压源忽略了实际电压源的内阻，是一种理想元件。US＋－uS(t)＋－US5I＋－10V2.5I＋－10V例7实际电压源理想电压源UIOUSUIOUSUSI＋－U＋－RSI＋－UUS＋－理想电压源的开路与短路：理想电压源不允许短路！开路RLUSI=0＋－＋－U=US短路USI=

∞＋－＋－RLU=0理想电压源上的功率计算：关联参考方向下非关联参考方向下USI＋－USI＋－例8计算图示电路各元件的功率解释放10W功率R=51A＋10V＋5V－－吸收5W功率吸收5W功率满足功率守恒二、理想电流源特点：1.通过电流源的电流为恒定值（直流电流源）或固定的时间函数（交流电流源），与所接外电路无关。电路符号：2.端电压则随外电路的不同而变化。理想电流源忽略了实际电流源的内阻，是一种理想元件。ISiS(t)510A＋－U例92.510A＋－U实际电流源ISRSI＋－U理想电流源IUOISIUOISISI＋－U理想电流源的开路与短路：理想电流源不允许开路！IS短路＋－RLU=0I=IS开路RLIS＋－U=∞I=IS理想电流源上的功率计算：关联参考方向下非关联参考方向下UIS＋－UIS＋－1.5.1电路的工作状态1.5电路的工作状态与元件额定值2、短路1、开路（电流为0）（电压为0）USabRoI＋－U＋－abUSRoRLI1I2＋－U＋－3、负载状态这时有:满载:

电路中的电流＝电源的额定电流过载:

电路中的电流＞电源的额定电流欠载:

电路中的电流＜电源的额定电流abUSRoRLI＋－U＋－1.5.2电气设备的额定值

用电器铭牌数据上的电压、电流值称额定值，所谓额定值是指用电器长期、安全工作条件下的最高限值，一般在出厂时标定。其中额定电功率反映了用电器在额定条件下能量转换的本领。

如灯泡的铭牌数据为220V／100W，说明额定值UN=220V，PN=100W，使用时应将其接在220V电源上，此时灯泡消耗的功率是100W。若将其接在110V电源上，灯泡就很暗；若接在380V电源上，灯泡就会损坏。一般情况下应按铭牌数据的规定范围使用设备。1.6基尔霍夫定律

基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律（KCL）和基尔霍夫电压定律（KVL）两个定律，是集总电路必须遵循的普遍规律。

若干元件按一定的连接方式构成电路后，电路中各元件的电压或电流必然受到两类约束，一类约束来自元件本身的性质，即元件的电压电流关系；另一类约束来自元件的相互连接方式，即基尔霍夫定律。几个常用的电路名词35124ab1、支路：电路中通过同一电流的分支叫做支路任意几个二端元件的串联组合，也是一条支路。2、结点：

电路中3条或3条以上支路的连接点。一条支路流过一个电流，称为支路电流。任意一个二端元件都是一条支路。结点1结点235124ab3、回路：电路中任一闭合路径称为回路。4、网孔：

内部不含其它支路的回路称为网孔。

网孔是回路，回路不一定是网孔。平面电路的每个网眼都是一个网孔。

从一个结点出发，通过某些支路一次又回到该结点，这个通路就称为回路。支路：ab、bc、ca、…

（共6条）回路：abda、abca、adbca…

（共7个）结点：a、b、c、d

（共4个）网孔：abd、abc、bcd

（共3个）例10adbcE－＋GR4R2I2I4IGI1I3IR1R3RG1.6.1基尔霍夫电流定律（KCL）baR2R1I1I2I3E2R3E1－＋－＋即:

在任一瞬间，流入电路中任一结点的电流之和等于流出该结点的电流之和。

实质:

电流连续性的体现。或对结点a：或

基尔霍夫电流定律（KCL）反映了电路中任一结点处各支路电流间相互制约的关系。•7A4Ai110A－12Ai2•求电路中的电流i1、i2。例11解可得：可得：KCL的推广应用仍有

可见，在任一瞬间通过任一封闭面的电流的代数和也恒等于零。

对A、B、C三个结点应用KCL可列出：上列三式相加，便得IAIBIABIBCICAICABC求电流i3

i3

1

5

4

－2A3A解例12ABi1i3i2iiABiAB

二端网络的两个对外引出端子上电流相等，一个流入、一个流出。只有一条支路相连时：KCL的推广范围例13求流过2电阻的电流I=？I=01

156V12V5

2

I＋－＋－I

的值需要计算1

156V12V5

2

I＋－＋－I=0？①KCL是电荷守恒和电流连续性原理在电路中任意结点处的反映；②KCL是对结点处支路电流加的约束，与支路上接的是什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关；③KCL方程是按电流参考方向列写的，与电流实际方向无关。明确例14电路中哪些是电源？哪些是负载？i1i2解释放50W功率吸收45W功率吸收5W功率则10A电流源是电源，5V电压源和电阻是负载。510A＋－5V1.6.2基尔霍夫电压定律（KVL）

对于任一集总电路中的任一回路，在任一时刻，沿着该回路的所有支路电压降的代数和为零。35124＋－U66＋－U1＋－U2＋－U4＋－U5＋－U3推论：电路中任意两点间的电压等于两点间任一条路径经过的各元件电压降之和。abcd35124＋－U66＋－U1＋－U2＋－U4＋－U5＋－U31＋－U2＋－U1＋－U4＋－U3234ABUAB

沿左和沿右计算结果相同，符合电位的单值性。

电路中任意两点的电压，与绕行路径无关；应学会根据KVL，求任意两点间的电压。KVL

推广应用于假想的闭合回路根据U=0ABCUA＋－

UB＋－－＋UC求电压u20V＋－＋－10V＋－5V＋－u例15解①KVL的实质反映了电路遵从能量守恒定律;②KVL是对回路中的支路电压加的约束，与回路各支路上接的是什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关；③KVL方程是按电压参考方向列写，与电压实际方向无关。明确R2US1US2I3＋－＋－R1R3R4I2I1I4U1＋－U3－＋U2＋－－U4＋①标定各元件电压参考方向②选定回路绕行方向，顺时针或逆时针电路如图所示，列出图中回路的KVL方程。例16求电流i求电压u例17例18解解得1A34V＋－＋－5V＋－u34V＋－