高等钢混7剖析课件

第七章受剪构件的强度及变形7.1引言

1、抗剪问题的复杂性（1）剪力很少单独作用于构件，通常与弯矩甚至扭矩共同作用。因此，弯剪相互影响是应当研究的。（2）钢筋混凝土受弯构件中，构件抗剪机理与混凝土和钢筋间的粘结力、钢筋锚固情况有关。

2、剪切破坏是非延性的（剪力依赖于混凝土传递），需设法避免。构件的抗剪强度应略高于构件的抗弯强度。

7.2剪应力的概念一、各向同性未开裂的匀质梁理论回顾

1、水平剪应力计算式

2、最大剪应力发生在形心轴上剪力流：q=vb，截面单位高度上的剪力。形心轴处的剪力流总是最大值：(7.1)可以证明，内力臂Z为：C001yydydyC1h证明：压应力的合力另，所以，(7.2)（匀质梁）3、主应力—剪应力的组合主拉应力主压应力(7.3a)(7.3b)f2f2f1f1ffv或(7.3c)主应力对梁轴倾角

求任意倾角截面上的法向应力和剪应力，令剪应力为零计算倾角。这就是主应力对梁轴的倾角，再将此倾角代入法向应力即为主拉（压）应力。

图7.2给出了矩形截面简支梁受均布荷载作用的。主应力迹线以45度与中性轴相交，当主拉应力过大时，裂缝便由此发生。如果在中性轴出现裂缝，则裂缝与中性轴亦成45度角。二、开裂的钢筋混凝土梁1、受拉区混凝土剪应力公式将各向同性未开裂的匀质梁的结果推广至开裂的混凝土梁。取梁段dx（两裂缝间，dx内还可包含裂缝）并在混凝土受压区将梁段水平截割，取受拉区为主的部分为分离体，如下图。TT+dT

dxTT+dT

dx

qdx=vbwdx中和轴(7.4)或裂缝存在不影响剪应力的存在；剪力流等于钢筋拉力变化率。TT+dT

dx

qdx=vbwdxjdTM2、受拉区混凝土处于纯剪状态（无拉应力）可用式（7.3a）和（7.4）计算主拉应力。图7.3中剪力流在中性轴以下为常量（dT/dx不变）。

ACI公式中采用

d代替j

d，

d——受拉钢筋形心至受压混凝土边缘距离。（7.5)3、最大剪应力可能不出现在bw范围内（图7.3截面1）翼缘与腹板连接处的剪力成为关键。需在翼缘内配置水平钢筋。11114、构件变高度时（加腋）（7.6）式中，（7.6a）C——内压力；′——压力线倾斜角，图4中为正。djd压力线中性轴构件形心轴es如果弯矩随高度增加而增加，Veff会降低。（图7.5）7.3无腹筋钢筋混凝土梁的抗剪机理7.3.1斜裂缝

1、形成：弯剪组合作用，主拉应力超过抗拉强度。

2、大多数斜裂缝从受拉边缘开始，先直后斜，是弯曲裂缝的延伸。（1）首先是弯曲裂缝，从受拉边缘开始（图7.6）

(2)斜裂缝从中和轴附近开始是相当特殊的，那是纯剪造成。3、实际上斜裂缝的开裂荷载比按主应力和抗拉强度预示的要小得多。原因：（1）剪应力在弯曲裂缝间重分布（增大）；（2）横向钢筋对横截面的局部削弱；（3）混凝土收缩应力的存在。7.3.2在梁剪跨内的平衡1、分离体以斜裂缝为界（图7.6a）2、考虑三种横向力

（1）受压区剪力Vc

（2）钢筋的销栓力Vd

（3）骨料的咬合力Va3、总横向力V

V=Vc+Vd+Va（7.7）无腹筋梁的抗剪作用。4、梁的抵抗矩

M=Vx=(T+Vdctg)jd(7.8)

jdctg是Vd的力臂

略去销栓力影响M=Tjd

（7.9)7.3.3主要抗剪机理抵抗剪力：

如果jd为常数，必须保证剪力流或粘结力能在钢筋和混凝土间有效地传递，即dT/dx≠0，式（7.11）才有效。梁作用。等截面梁性能，j

d不变拱作用（7.10）（7.11）如果

dT/dx=0，粘结力遭破坏，外剪力只能由内部斜剪力承担。

V=Td(jd)/dx=Cd(jd)/dx(7.12)内压力C代替了拉力T。通常，由梁作用和拱作用共同形成抵抗剪力。一、梁作用取裂缝间块体为悬臂，根在受压区。

1.混凝土悬臂悬臂上作用的力：

（1）钢筋拉力差，即两裂缝间粘接力。T=T1-T2（2）两裂缝间咬合力

Va1、Va2（3）钢筋销栓力Vd1、Vd2（4）悬臂端反力P、Vn、Mc图中，Sc—悬臂端的截面高度。

2.梁作用的主要机构销栓作用、骨料咬合作用、悬臂嵌固端抗弯作用。三种作用的最大承载力不是线性叠加关系。

销栓作用——通过水平钢筋抵压混凝土保护层实现。无箍筋时，保护层劈裂，销栓作用下降；有箍筋时，作用折线上升。（图9.9-见书181页）骨料咬合作用靠裂缝间凹凸不平的粗骨料实现，可传递很大的力，不少室内实验未获破坏结果。3.梁作用的破坏裂缝发展使悬臂嵌固端很快变小，导致悬臂转动，销栓承载力耗尽，靠近钢筋出现次生裂缝（图7.88/1号梁）抗剪能力降低，裂缝扩展。同时，悬臂一侧咬合作用急剧减小（裂缝扩展）。为维持这种平衡，悬臂嵌固端侧面产生一个相应的拉应力，这种拉应力又导致裂缝开展，最后发生斜拉破坏（无延性，很突然）。二、拱作用如图7.10所示（荷载作用在受压区，a——支点至第一个荷载距离。）

jd沿梁轴变化，压力线倾斜，形成斜压力，压力线尤如一个拱，因此，名为拱作用。拱作用要求在支座处能承受相当大的水平力。简支梁中，这种水平力有抗弯的钢筋提供（系杆）。因此，对钢筋的锚固提出了更高的要求。常常是破坏的主要原因。对于一个理想化的梁，若锚固充分，钢筋拉力可沿梁长不变。因为弯矩是变的，jd是变的，根据平面假设和应变协调，可唯一确定压力线位置。拱作用必然伴随滑移（钢筋与混凝土之间的滑移。因为裂缝存在）。注意：拱作用只能在出现滑移的情况下产生。（粘接不传力）；完全的拱作用，滑移朝荷载作用点增大，达到与剪跨内钢筋总伸长大体相等；在荷载作用点附近，压力线比弯曲理论预测的高得多。三、梁作用与拱作用发挥的强度不能叠加

1.梁作用到拱作用是一个逐渐演变的过程

2.梁作用产生的变形与拱作用产生的变形是相互影响的，且是非线性的。四、拱作用的破坏

1.锚固能力丧失

2.梁作用破坏后，剪力由拱作用提供，斜裂缝使受压混凝土面积大大减少，只要有一条斜裂缝延伸到荷载作用点附近，使混凝土可用面积小到不能承受该压力时，混凝土被挤碎“压剪破坏”。

3.压力线偏心太大，受压区混凝土弯曲受拉破坏。

4.压力线很陡，混凝土斜向压碎或劈裂。五、拱作用形成的条件只有满足：①荷载作用在受压区②无腹筋梁才会出现。

如果外力作用在受拉区，梁内形不成拱作用。因此，次梁支承在主梁下翼缘附近时很危险。7.3.5剪切破坏机理按剪跨/梁高比=a/d，大致划分为三个范围ad

图7.11给出了图7.8中10根梁的极限剪力、破坏弯矩与a/d关系曲线。Ⅰ型3＜a/d

＜7（斜拉破坏）梁作用破坏，拱作用效果很差。Ⅱ型2＜a/d

＜3（剪压破坏）梁作用破坏后的拱作用破坏。Ⅲ型a/d

＜2（斜压破坏）混凝土压碎和劈裂破坏。7.4有腹筋梁的抗剪机理7.4.1腹筋的作用配置腹筋后（如箍筋），虽不能根本改变无腹筋梁具有的抗剪机理，但腹筋能保持梁的整体性，保持梁机构的强度。抗剪由两部分组成：一、梁作用销栓作用，骨料咬合作用，悬臂嵌固作用。二、桁架作用比拟为一个平弦桁架。

拉杆—受拉钢筋；压杆—受压混凝土；腹杆—箍筋和裂缝走向平行的混凝土悬臂块（图7.14)。

此时，箍筋对抗剪强度有重要作用：1、支承附近与弯剪裂缝相交的纵向钢筋，改进销栓作用。

2、通过桁架作用产生斜压力Cd，抵消悬臂块体内的弯曲拉应力。

3、限制斜裂缝的张开程度，维持和增强由骨料咬合作用传递的剪力。

4、如果箍筋布置足够密，对混凝土提供约束，提高抗压强度，对拱作用有利。

5、能防止粘结遭到破坏。总剪力由梁机构和桁架机构共同承担：

梁作用和桁架机构的变形是不协调的。7.4.2桁架机构图7.15描述了外剪力Vs与各内力之间关系Ts—所有穿过斜裂缝的箍筋内力之和。（7.18)由几何关系，箍筋间距s为：此外，有些研究者还提出了其他一些模型与计算方法，如

●塑性极限平衡法；

●桁架—拱模型；

●压力场理论；

●斜撑加拉杆模型；

但由于问题的复杂性，最后的计算公式仍然根据试验结果确定。7.5弯曲和剪力的相互影响7.5.1剪力对弯曲受拉钢筋需要量的影响(有腹筋梁)1.桁架作用一个有腹筋的混凝土梁在受剪力作用方面，类似于一个平行弦桁架，等效桁架的腹杆是由混凝土梁的箍筋和走向与裂缝平行的混凝土压杆组成（图7.14）有腹筋—桁架作用无腹筋—拱作用由图7.5力矩平衡有：外力矩

支点反力，腹筋承受的剪力

外力矩

内力矩

xS/2将式（7.18）、（7.19）代入，得（7.26）2.梁作用如果无腹筋，得（7.27）jdM1〞M2〞22AVcT〞VaVdVs11（7.27a）

截面2处钢筋拉力T〞由截面1处的弯矩确定。3、剪力对受拉钢筋用量的影响总剪力=梁机构剪力+桁架机构剪力

Vu=V

c+Vs

所以，Mu=M2′+M2〞

Tu=T′+T〞7.6一些国家规范的抗剪承载力计算公式7.6.1中国《混凝土结构设计规范》（GB50010-2010)1.均布荷载作用下矩形、T形和I形截面的简支梁2.集中荷载作用下的矩形截面、T形、工形截面独立简支梁式中，=a/h0；当

＜1.5

时，取

=1.5

；当

＞3

时，取

=3

。3.公式适用条件上限值：当hw/b≤4.0时，当hw/b

≥6.0时，当4.0＜hw/b＜6.0时，

下限值：7.6.2美国ACI318规范

1.简化公式

2.精确公式

3.公式适用条件上限值：下限值:7.6.3英国BS8110规范

1.计算公式

2.公式适用条件上限值：