人教版九年级上册数学21.3实际问题与一元二次方程同步训练（含答案）

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一、单选题

1．某产品经过两次连续涨价，销售单价由原来的28元上升到40元，若该产品平均每次涨价的百分率为x，根据题意，下列方程正确的是（）

A．B．

C．D．

2．有一人感染了某种病毒，若不及时控制就会传染其他人，假设每轮传染中平均一个人传染了个人，经过两轮传染后共有64人感染，则的值是（）

A．8B．7C．6D．5

3．十二大报告指出：中国特色粮食安全之路必将越走越宽广．2023年全国粮食总产量为13277亿斤，2023年达到13657亿斤．若2023年到2023年的粮食总产量的年平均增长率相同，设2023年到2023年的粮食总产量的年平均增长率为x，则下列方程正确的是（）

A．B．

C．D．

4．某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目的小分支．已知1个主干长出的枝干和小分支的总数是72，则这种植物每个枝干长出小分支的个数是（）

A．9B．8C．7D．6

5．某商场销售一种商品，原销售价为100元，为减少库存，经过两次降价，现销售价为81元，如果每次降价率都为x，则根据题意所列的方程正确的是（）

A．B．

C．D．

6．青山村种的水稻2023年平均每公顷产7200，2023年平均每公顷产8500，设水稻每公顷产量的年平均增长率为x，由题意所列方程正确的是()

A．B．

C．D．

7．粮食是人类赖以生存的重要物质基础．某农业基地现有杂交水稻种植面积公顷，计划两年后将杂交水稻种植面积增至公顷，设该农业基地杂交水稻种植面积的年平均增长率为，根据题意列出方程正确的是（）

A．B．

C．D．

8．要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，则应邀请（）个球队参加比赛．

A．6B．7C．8D．9

二、填空题

9．某种品牌的手机经过11、12月份连续两次降价，每部手机售价由元降到了元．设平均每月降价的百分率为，根据题意列出的方程是．

10．某品牌新能源汽车的某款车型售价为万元，连续两次降价后售价为万元，假知每次平均降价的百分率都为，那么可列方程为．

11．如图，在宽为，长为的矩形地面上修建两条同样宽且互相垂直的道路，其余部分作为耕地为．则道路的宽为是．

12．一个直角三角形的两条直角边的和是14cm，面积是，两条直角边的长分别是．

13．某新建工业园区今年六月份提供就业岗位个，并按计划逐月增长，预计八月份将提供岗位个．设七、八两个月提供就业岗位数量的月平均增长率为，根据题意，可列方程为．

14．某批发店将进价为元的小商品按元卖出时，可卖出件，已知这种商品每件涨价元，其销售量就减少件．若要赚得元利润，设每件涨价元，则满足方程．

15．参加宴会的人两两彼此握手，在某次宴会中，出席宴会的人一共握了次手，那么出席这次宴会的人数是人．

16．某厂计划用两年时间把某产品成本降低，若每年下降的百分数相同，设这个百分数为，则可列关于的方程为．

三、解答题

17．为了装饰，学校用长为的装饰材料紧紧围在一块面积为的矩形展板四周进行包边（恰好围满，且不重叠）．求这块展板较短边的长．

18．某市举行中学生足球比赛，要求参加比赛的所有球队直接进行双循环赛（每两个队之间进行两场比赛），共要进行110场比赛，问有多少支球队参加比赛

19．某特产专卖店销售一种核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后经市场调查发现，单价每降低1元，平均每天的销售量可增加

10千克．

(1)专卖店销售这种核桃若想要平均每天获利2240元，且销售量尽可能大，则每千克核桃应降价多少元？

(2)当定价多少元时，该店销售核桃获得利润最大，最大利润是多少？

20．某商场销售一批服装，平均每天可售出20件，每件盈利40元，经市场调查发现，每件服装每降价1元，商场平均每天就可以多售出2件．

(1)若每件服装降价x元，求用含x的代数式表示商场平均每天可售的件数；

(2)若使商场每天盈利1200元，每件服装应降价多少元？

参考答案：

1．B

2．B

3．A

4．B

5．B

6．A

7．B

8．C

9．

10．

11．1米

12．和

13．

14．

15．10

16．

17．这块展板较