第二单元：认识三角形和四边形知识点及测试题

第二单元：认识三角形和四边形知识点及测试题

1.图形分为________和________。2.平面图形有哪些？________、________、________。3.三角形内角和是多少度？________。锐角、钝角、直角的度数分别是多少？________、________、________。4.等腰三角形的两条边叫做________，两腰间的夹角叫做________，腰与底边的夹角叫做________。5.等边三角形的每个内角都是多少度？________。6.三角形具有什么稳定性？________。四边形具有什么不稳定性？________。7.三角形按边分、按角分分别有哪些类型？________、________、________、________。8.由四条线段围成的封闭图形叫做________，其内角和是多少度？________。9.长方形和正方形是特殊的________四边形。10.平行四边形的两组对边分别平行且相等，梯形只有一组对边平行，这是它们的区别之处。梯形的周长公式是什么？________，面积公式是什么？________。11.根据三角形的边长判定三角形的类型：较小两边的平方和小于最长边的平方是________三角形，等于最长边的平方是________三角形，大于最长边的平方是________三角形。12.等腰三角形的两个底角相等，等边三角形是特殊的等腰三角形。四边形有哪些类型？________、________、________、________。13.等腰梯形是轴对称图形，两条腰相等，同一底上的两个底角相等。直角梯形有什么特点？________。二、选择题：1.三角形内角和是多少度？A.90°B.180°C.270°D.360°2.等边三角形的每个内角都是多少度？A.60°B.90°C.120°D.180°3.由四条线段围成的封闭图形叫做什么？A.三角形B.四边形C.多边形D.圆形4.长方形和正方形是特殊的什么四边形？A.平行四边形B.梯形C.一般四边形D.等腰梯形5.平行四边形的两组对边分别平行且相等，梯形只有一组对边平行，这是它们的区别之处。梯形的周长公式是什么？A.上底+下底+腰+腰B.上底+下底+腰C.上底+下底+2腰D.上底+下底6.根据三角形的边长判定三角形的类型：较小两边的平方和小于最长边的平方是什么三角形？A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.等边三角形7.等腰三角形的两个底角相等，等边三角形是特殊的等腰三角形。四边形有哪些类型？A.一般平行四边形、长方形、正方形、一般四边形B.平行四边形、长方形、正方形、一般梯形C.平行四边形、长方形、正方形、等腰梯形D.平行四边形、长方形、正方形、直角梯形8.等腰梯形是轴对称图形，两条腰相等，同一底上的两个底角相等。直角梯形有什么特点？A.一条腰垂直于的的梯形B.两条腰相等的梯形C.两个底角相等的梯形D.两组对边都不平行的梯形三、简答题：1.什么是平面图形？平面图形有哪些？2.什么是三角形？三角形有哪些分类？它们的特点是什么？3.什么是四边形？四边形有哪些分类？它们的特点是什么？4.什么是梯形？梯形的周长和面积公式是什么？1.有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，三个角是锐角的三角形是锐角三角形。任何三角形都有三个角，三条边，三个顶角。2.等腰三角形相等的两条边叫腰，另一条边叫底边；两腰的夹角叫顶角，底边上的两个角叫底角。3.三角形中三个角都相等的是等边三角形，又叫正三角形。它的三条边都相等，每个角都是60度。4.三角形按角分可以分为直角三角形、钝角三角形、锐角三角形；按边分可以分为等腰三角形、等边三角形、普通三角形。三角形是平面图形，圆球是立体图形。5.三角形最多有一个直角，最多有一个钝角，最多有三个锐角，至少有一个锐角。6.两条边相等的三角形是等腰三角形，三条边都相等的三角形是等边三角形。7.三角形具有三边性，而易变形。8.三角形的内角和是180度，四边形的内角和是360度。直角是90度，平角是180度，周角是360度。9.小于90°的角叫锐角，大于90°的角叫钝角，等于90°的角叫直角。10.等腰三角形的一个底角是40°，它的顶角是100°。11.一个直角与一个锐角的和一定是一个钝角。如果一个三角形两个内角的和小于第三个内角，那么这个三角形一定是非锐角三角形。如果一个三角形两个内角的和等于第三个内角，那么这个三角形一定是直角三角形；如果一个三角形两个内角的和大于第三个内角，那么这个三角形一定是锐角三角形。12.在一个三角形中，∠1=42°，∠2=29°，∠3=109°。这是一个钝角三角形。13.在一个三角形的三个内角中，一个角是50度，一个角是80度，另一个角是50度；这个三角形按角分是钝角三角形，按边分是普通三角形。14.一个直角三角形，其中一个锐角是35度，另一个锐角是55度。15.三角形两边之和大于第三边。5cm、5cm、6cm的木棒围成的三角形是非锐角三角形；6cm、6cm、6cm的木棒围成的三角形是等边三角形。16.a、用三根木条钉一个三脚架，其中两条边的长分别是4厘米和6厘米，第三边的长度可能是2厘米。b、一个三角形两条边的长度分别是6厘米和9厘米，那么第三条边的长小于15厘米，大于3厘米。c、一个等腰三角形，三边之和是24厘米，那么它的一条边的长度是10厘米。d、一个等腰三角形的底边和一条腰数位长度分别是4厘米和7厘米，它的周长是18厘米。17.由四条线段围成的图形叫四边形；平行四边形叫平行四边形；梯形叫梯形。18.有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。19.正方形的四个角都是直角，四条边长度相等。正方形是特殊的矩形；矩形和正方形是特殊的平行四边形。20.两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，两个完全一样的梯形可以拼成一个矩形；拼一个长方形最少要两个相同的三角形，拼一个梯形最少要三个相同的三角形。二、判断：1.钝角三角形只有一个内角是钝角。等腰三角形不一定是钝角三角形。2.有一个角是直角的三角形一定是直角三角形。3.四边形只包括长方形、正方形、梯形和平行四边形。4.等边三角形一定是锐角三角形。5.任意一个三角形中最少有两个锐角。6.等边三角形是特殊的等腰三角形。所有等边三角形都是等腰三角形。7.用5厘米、12厘米和7厘米长的三条线段可以围成一个三角形。8.只有一组对边平行的四边形叫梯形。9.正方形是特殊的长方形，正方形和长方形是特殊的平行四边形。10.如果一个三角形两个内角的和小于第三个内角，这个三角形一定是钝角三角形。11.一个三角形中最多有一个直角或钝角。12.用三根不一样长的小棒不一定能围成一个三角形。13.平行四边形和梯形都是轴对称图形。矩形是特殊的平行四边形。14.所有的三角形内角和都等于180度。平行四边形的四个内角和等于360度。15.有一个角是锐角的三角形就是锐角三角形。16.房间的门都是长方形是因为矩形具有稳定性。17.有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形。18.等腰三角形有可能是直角三角形。梯形中最多有两个锐角。19.钝角三角形的两个锐角之和一定小于90度。20.梯形也是特殊的平行四边形。梯形中互相平行的一组对边相等。21.平行四边形的四个内角和等于360度。22.三角形最长的一条边有可能等于其他两边的和。23.在一个三角形中，较大的角对应的边较长，较长的边对应的角也较大。24.三角形中，任意两边之差都小于第三边。25.在三角形中，有两条边都为4厘米，那么另一条边一定小于8厘米。26.用三根同样长的小棒不能围成三角形。27.三角形越大内角和越大。所有的等腰三角形都是锐角三角形。28.一个底角是40度的等腰三角形不一定是钝角三角形。29.直角三角形的两个锐角和正好等于90度。18.一个三角形中最多有3个直角，0个钝角，3个锐角，最少有1个锐角。19.等边三角形是锐角三角形。20.一个三角形的三个内角都不小于60度，这个三角形一定是等边三角形。1.∠3的度数为100°。2.∠3的度数为90°。3.另一个锐角是52度。4.底角为60度，这是一个等边三角形。5.∠4的度数为70°。6.∠4的度数为53°，∠5的度数为93°，∠6的度数为93°。7.∠B的度数为40°。8.∠B和∠C的度数相等，为70°。9.∠B的度数未给出。10.∠5的度数为80°，∠6的度数为50°。1.┌───┐││││├───┤││└───┘2./\/\/____\/\/\/____\3.┌───┐││││├───┤││├───┤││└───┘4.┌───┐││├───┤││├───┤││└───┘┌───┐││┌───┼───┐│││└───┴───┘5./\/\/____\/\/\/___\/___\6.┌───┐││││├───┤││├───┤││└───┘┌───┐││││├───┤││├───┤││└───┘7./|/_|_|8./\/__\/\9.未给出图形。10./\/\/____\/\/\/___\/___\/\/\/____\1.求等腰三角形的顶角度数，已知底角为30度。解析：等腰三角形的两个底角相等，所以顶角也是30度。2.求等腰梯形的腰长，已知周长为45厘米，上底和下底之和为27厘米。解析：由等腰梯形的性质可知，上底和下底之差等于两个腰的长度之差，所以上底减去下底的差为(27-45)/2=-9。又因为上底和下底之和为27，所以上底和下底分别为18和9，腰长为(18-9)/2=4.5厘米。3.求平行四边形的另外三条边的长度，已知周长为56厘米，其中一条边长为10厘米。解析：由平行四边形的性质可知，对边相等，所以另外三条边的长度分别为10、18、18厘米。4.求梯形的下底长度，已知上底是下底的3倍，将下底延长6厘米后成为平行四边形。解析：设下底长度为x，则上底长度为3x，平行四边形的周长为2(3x+x+6)=8x+12，与梯形的周长相等，即8x+12=2(3x+3x+x)，解得x=6，所以下底长度为6厘米。5.求等腰三角形的一条腰的长度，已知底边为3厘米，周长为37厘米。解析：由等腰三角形的性质可知，底边和两条腰的长度之和等于周长，所以两条腰的长度之和为(37-3)/2=17厘米，一条腰的长度为17/2=8.5厘米。6.将一根18厘米长的吸管剪成3段围成一个三角形，有哪些剪法？解析：根据三角形的性质，任意两边之和大于第三边，所以可以剪成9、6、3厘米的三段，或8、7、3厘米的三段，或7、6、5厘米的三段，或6、6、6厘米的三段，或5、5、8厘米的三段。7.给定一个边长分别为4米和2米的平行四边形菜地，需要多少米绳子才能围住？解析：由平行四边形的性质可知，对边相等，所以需要的绳子长度为2(4+2)=12米。8.求一个三角形的第三个内角的度数，已知三个内角分别为70度、80度和比第一个内角大10度的角。解析：由三角形内角和公式可知，三个内角之和为180度，所以第三个内角的度数为180-70-80-90=-60度。但是角度不能为负数，所以这个问题没有解。9.求一个三角形三个内角的度数，已知其中一个内角为34度，另外两个内角相等且为102度。解析：由三角形内角和公式可知，三个内角之和为180度，已知一个内角为34度，另外两个内角相等，设它们的度数为x，则有34+2x=180，解得x=73，所以三个内角的度数分别为34度、73度和73度。10.求一个边长为6厘米的正方形可以围成的等边三角形的边长。解析：由正方形的性质可知，正方形的对角线等于边长的平方根乘以2，所以对角线长度为6根号2厘米。由等边三角形的性质可知，三个内角都是60度，所以可以将等