五年级数学上册知识点归纳总结

五年级数学上册知识点归纳总结

五年级数学上册复习知识点归纳总结第一单元：小数乘法一、小数乘法计算方法：小数乘法的计算方法与整数乘法类似，先按整数乘法的法则算出积，然后从积的右边起数出因数中小数的位数，加上小数点即可。需要注意的是，计算结果中小数部分末尾的零要去掉，化简小数。二、小数乘法规律：小数乘法有一些规律，例如积不变性质：一个因数乘一个数，另一个除以同一个数（除外），积不变。另外，一个因数不变，另一个数乘几，积就乘几；一个因数不变，另一个因数除以几，积就除以几。如果一个数（除外）乘大于1的数，积比原来的数大，反之则小。三、积的近似数计算小数乘法的积时，可以使用四舍五入、进一法或去尾法来得到近似数。这些方法通常用于解决问题，可以直接用约等于写出答案。需要注意的是，计算钱数时一般保留两位小数，表示精确到分。四、小数四则运算顺序、简便运算定律小数的四则运算顺序和整数相同，同时也有加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律、减法性质和除法性质等定律。在计算小数四则运算时，需要先观察算式，思考能否简便计算，然后确定定律按运算律简便计算。例如，乘法分配律可以用于拓展应用，如计算1.35×12-1.35×2和95.5÷1.6-15.5÷1.6；乘法分配律的添项可以用于计算99×25.6+25.6和两数之和；去括号可以用于计算a+(b-c)=a+b-c、a-(b-c)=a-b+c和a(b÷c)=ab÷c等。以上是五年级数学上册小数乘法的复习知识点总结。8+3.5×3-3.5=16.5求两数之差：用减法，两数之积：用乘法。例如：5和3的差是2，积是15。2.6×5.6-125=2.96用减法2-3=-11.9+2.63=4.53连除1：3200÷2.5÷0.4=3200÷(2.5×0.4)=3200÷1=3200连除2：370÷2.5÷3.7=370÷(2.5×3.7)=370÷9.25=40连除3：210÷(12.5×2.1)=210÷26.25=8同级运算中，只有加减或者只有乘除时，后面的数可以带符号进行交换。例如：2.56-0.58+0.44=2.42，5.88+1.62-0.88=6.62，2.5÷0.2×0.4=5，290×2.5÷0.29=2500。第二单元：位置数对可以表示物体的位置，用（列，行）表示。例如：数对（3，5）表示第三列，第五行。特殊情况：同列不同行、同行不同列。图形平移变化规律：向左平移，列数减去平移的格数；向右平移，列数加上平移的格数；向上平移，行数加上平移的格数；向下平移，行数减去平移的格数。练习：在方格图里描出A（2,1）、B（7,1）、C（4,4）、D（9,4）这几个点，将它们顺次连接成一个封闭图形。可以发现这是一个五边形。第三单元：小数除法小数除以整数的计算方法：按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商，点上小数点。如果有余数，要添再除。除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。注意：被除数的位数不够时，在末尾补足。在除法过程中，要移一次，除以一次，不够除以，商再移。除法中的变化规律：①商不变性质，即被除数和除数同时乘或除以同一个数（除外），商不变。②除数不变，被除数乘或除以几，商随着乘或除以几。③被除数不变，除数乘或除以几，商反之除以或乘几。④一个数（除外）除以大于的数，商比原来的数小；一个数（除外）除以大于且小于1的数，商比原来的数大。商的近似数。1、一个两位小数保留一位小数后是1.5，这个两位小数最大是15.4，最小是0.5。2、把3.8米长的铁丝平均截成5段，每段长0.76米，还剩0.3米。3、两个数相除的商是0.39，如果被除数扩大1倍，除数也扩大1倍，那么商是0.39。4、可能性：无论在什么情况下都会发生的事件，是“一定”会发生的事件；在任何情况下都不会发生的事件，是“不可能”发生的事件；在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”会发生的事件。如果出现该事件的情况较多，可能性较大；如果出现该事件的情况较少，可能性较小。5、含有未知数的等式称为方程。解方程是求方程的解的过程。方法一：天平平衡原理解方程。等式性质一：方程两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。等式性质二：方程两边同时乘或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。方法二：利用四则运算的运算关系。加法：和=加数+加数，一个加数=和-另一个加数。例如：x+120=176，58+x=90。减法：差=被减数-减数，被减数=差+减数，减数=被减数-差。例如：x－3.3=8.9，73.2－x=52.5。乘法：积=因数×因数，一个因数=积÷另一个因数。例如：x×4.5=90，6.2x=124。除法：商=被除数÷除数，被除数=商×除数，除数=被除数÷商。例如：x÷78=10.5，8.8÷x=4.4。6、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。注意点：a×a可以写作a·a或a²，a²读作a的平方。2a表示a+a或2×a，1a=a这里的“1”我们不写。7、列方程解决问题的方法步骤：设——列——解——验——答。1、行程问题：已知甲每小时行6千米，乙每小时行4千米，当两人之间的距离是10千米时，他们走了多少小时？解：根据路程=速度×时间，甲和乙的速度之和为6+4=10千米/小时，所以他们走过10千米的时间为1小时。两列对开的火车在途中相遇，已知甲车每小时行45千米，乙车每小时行36千米，乙车全长多少米？解：假设两列火车相遇时，乙车已经行驶了x千米，则甲车行驶了x+6千米。根据路程=速度×时间，我们可以列出45(x+6)=36x+乙车全长，解得乙车全长为360米。2、价格问题：小敏买了两套丛书，科学丛书每本2.5元，发明家丛书每本3元，共花了22元。每套丛书有多少本？解：设科学丛书和发明家丛书的本数分别为x和y，则有2.5x+3y=22，又因为两套丛书的本数相同，所以2x=y，代入原式得到2.5x+9x/2=22，解得x=4，y=8，所以每套丛书都有4本。3、工程问题：农田里二台播种机6小时可以播种2.4公顷，照这样计算3.56小时3台播种机可以播种多少公顷？解：设3台播种机可以播种x公顷，根据工作总量=工作效率×工作时间可得2.4=6×2/3×2，即每台播种机每小时可以播种0.2公顷。因此，3台播种机在3.56小时内可以播种的面积为3×0.2×3.56=2.136公顷。村修一条水渠，计划每天修80米，而实际只用25天完成，比原计划提前5天，实际每天修多少米？解：设实际每天修的长度为x米，则根据工作总量=工作效率×工作时间可得80×30=25(x+80)，解得x=32，所以实际每天修的长度为32米。4、倍数问题：某钢厂有职工1800人，其中男职工是女职工的2.6倍，这个钢厂男、女职工各有多少人？解：设女职工有x人，则男职工有2.6x人，根据总人数为1800可得x+2.6x=1800，解得x=600，所以男职工有1560人，女职工有600人。学校图书馆购进故事书720本书，比科技书的3倍少48本，购进科技书多少本？解：设购进的科技书数量为x，则故事书的数量为720-48=672，根据比例关系可得672=3x，解得x=224，所以购进的科技书数量为224本。第六单元：多边形的面积1、平行四边形的面积是48平方分米，底是12分米，高是4分米。2、一个平行四边形的面积是9平方分米，底扩大4倍，高不变，它的面积是36平方分米。3、一个梯形的上底是3米，下底是2米，高是2米，这个梯形的面积是5平方米。4、一个三角形的面积是4.5平方分米，底是5分米，高是1.8分米。5、阴影部分的面积为10平方厘米。6、组合图形的面积为28平方厘米。注意点：1、将长方形拉成平行四边形时，面积不变。2、计算圆木、钢管等的根数：(顶层根数+底层根数)×层数÷2。3、常见计量单位及进率：长度单位：1千米=1000米，1米=100厘米，1厘米=10毫米；面积单位：1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米；质量单位：1千克=1000克，1克=1000毫克；时间单位：1小时=60分钟，1分钟=60秒。方法：简化问题，使用图表总结应用。公式：间隔数=总长÷间距；总长=间距×间隔数；(1)两端要栽：棵数=间隔数+1；类似问题包括竖电线杆、走楼梯、敲钟声、两端插旗。(2)两端不栽：棵数=间隔数-1；类似问题包括锯木头、剪铁丝。(3)一端栽一端不栽：棵数=间隔数；类似问题包括各种封闭图形。提示：对于植树问题，需要多画图理解，具体问题具体分析。常见的其他问题包括锯木问题（段数=次数+1；次数=段数-1；总时间=每次时间×次数）、方阵问题（最外层的数目是：边长×4-4或者是（边长-1）×4；单边边长=（最外层数目+4）÷4；整个方阵的总数目是：边长×边长）、过桥问题（总长=车身长