动能定理保守力机械能守恒课件

动能定理机械能守恒一、动能定理

（theoremofkineticenergy）二、保守力和势能（conservativeforce;potentialenergy）三、机械能守恒定律（ConservationofMechanicalEnergy

）力的空间累积效应，动能定理对积累（1）恒力作用下的功1、质点的功与能

B**A2

变力的功

例1

质量为2kg的物体由静止出发沿直线运动,作用在物体上的力为F=6t(N).试求在头2秒内,此力对物体做的功.解:2、质点的动能定理

动能（状态函数）

动能定理

合外力对质点所作的功,等于质点动能的增量.

功和动能都与

参考系有关；动能定理仅适用于惯性系.注意

例2

一质量为1.0kg的小球系在长为1.0m细绳下端,绳的上端固定在天花板上.起初把绳子放在与竖直线成角处,然后放手使小球沿圆弧下落.试求绳与竖直线成角时小球的速率.解:

由动能定理得3、质点系的动能定理

质点系动能定理

内力可以改变质点系的动能注意

对质点系，有

对第个质点，有外力功内力功(2)Ek是状态量Ek,W>0;Ek,W<0，

动能是物体因具有速度而具有的作功的本领

与过程无关.而功与过程有关.(3)动能定理只适用于惯性系.(1)质点的动能定理中的功永远是合力的功.2.说明:(4)动能定理对于物体运动所能提供的信息比牛顿运动定律少.保守力

在物理系统里，假若一个粒子，从起始点移动到终结点，由于受到作用力，所做的功，不因为路径的不同而改变。则称此力为保守力(ConservativeForce)。

万有引力

任何物体间都存在相互吸引力，两质点间的引力与两质点的质量成正比，与两质点的距离平方成反比，力的方向在两质点连线上。G是一个普适常数1）万有引力作功以

为参考系，的位置矢量为.二万有引力、重力、弹性力作功的特点对

的万有引力为移动时，作元功为r方向单位矢量dr2）

重力作功ABDC3）

弹性力作功xOF

保守力:力所作的功与路径无关，仅决定于相互作用质点的始末相对位置.二保守力和非保守力重力功弹力功引力功

非保守力:力所作的功与路径有关.（例如摩擦力）

物体沿闭合路径运动一周时,

保守力对它所作的功等于零.三势能势能曲线

势能与物体间相互作用及相对位置有关的能量.

保守力的功弹性势能引力势能重力势能弹力功引力功重力功

势能具有相对性，势能大小与势能零点的选取有关.

势能是状态函数

势能是属于系统的.讨论

势能计算若令弹性势能曲线重力势能曲线引力势能曲线

势能曲线:由势能函数确定的势能随坐标变化的曲线.当时，有

功能原理三机械能守恒定律

机械能守恒定律只有保守内力作功的情况下，质点系的机械能保持不变.

守恒定律的意义

不究过程细节而能对系统的状态下结论，这是各个守恒定律的特点和优点.

如图的系统，物体A，B置于光滑的桌面上，物体A和C,B和D之间摩擦因数均不为零，首先用外力沿水平方向相向推压A和B，使弹簧压缩，后拆除外力，则A和B弹开过程中，对A、B、C、D组成的系统讨论（A）动量守恒，机械能守恒.（B）动量不守恒，机械能守恒.（C）动量不守恒，机械能不守恒.（D）动量守恒，机械能不一定守恒.DBCADBCA下列各物理量中，与参照系有关的物理量是哪些？（不考虑相对论效应）

1）质量2）动量3）冲量

4）动能5）势能6）功答：动量、动能、功.讨论

解:

由牛顿第二定律和万有引力定律abo

例1

已知地球的半径为RE≈6.4×103km,今有质量为m=3.0×103kg的人造地球卫星从半径为2RE的圆形轨道上,经如图所示的半椭圆形轨道上的点a变轨至半径为4RE的另一个圆形轨道点b上.点a和点b处的椭圆轨道与圆轨道的切线相切.试问:卫星完成了变轨过程后获得了多少能量?abo已知：RE≈6.4×103km,m=3.0×103kg

同理*四宇宙速度牛顿的《自然哲学的数学原理》插图，抛体的运动轨迹取决于抛体的初速度设地球质量,抛体质量

,地球半径

.``````

解取抛体和地球为一系统，系统的机械能E守恒.1

人造地球卫星第一宇宙速度

第一宇宙速度，是在地面上发射人造地球卫星所需的最小速度.解得``````由牛顿第二定律和万有引力定律得地球表面附近故计算得第一宇宙速度

我国1977年发射升空的东方红三号通信卫星神州六号飞船``````2

人造行星第二宇宙速度

第二宇宙速度，是抛体脱离地球引力所需的最小发射速度.设地球质量,抛体质量

,地球半径

.

取抛体和地球为一系统系统机械能E

守恒.当若此时则第二宇宙速度3

飞出太阳系第三宇宙速度

第三宇宙速度，是抛体脱离太阳引力所需的最小发射速度.设地球质量,抛体质量

,地球半径

,

太阳质量,抛体与太阳相距

.

取地球为参考系,由机械能守恒得

取抛体和地球为一系统，抛体首先要脱离地球引力的束缚,其相对于地球的速率为.地球为参考系取太阳为参考系,抛体相对于太阳的速度为.则若与同向,有地球相对于太阳的速度要脱离太阳引力，机械能至少为零则

设地球绕太阳轨道近似为一圆，由于与同向